人工智能（AI）的基本目的是用机器来代替人的某些智能——大脑思维的某些能力。这实际上涉及到哲学中的认识论、逻辑学等内容。比如人工机器的智能是否可以超过人类智能？科学地回答诸如此类问题，必须首先搞清楚人类智能的能力，以及现存数理科学及其方法论的特征。本文的结论主要有：机器智能在今后相当长的时间内不能超过人类智能，但在某些局部性能特别是在效率上可以超出人类智能，如同人类体力的延伸——机器可以超出人类体力一样。当前的“第2 类数学”方法及自然观可能是继哥白尼、达尔文的科学观之后的又一重要的科学观。 一、人类智能研究的已有的典型的结果 从思维科学的角度看，人的思维方式有抽象（逻辑）思维、形象思维、动作思维（借助动作才能完成的大脑思维形式〔17〕）、直觉、灵感等多种方式。认知心理学的研究初步揭示了它们的生理载体，即成人大脑左右半球的能力分工。人脑神经科学的研究也初步证实了心理学的有关结果。我们首先简单回顾一下有关的一些结果。 1.1 斯配里（ Sperry ）等人的分离大脑半球的一些结果（1981年诺贝尔生理及医学奖）〔1〕〔2〕 大脑“左半球同抽象思维、象征性关系和对细节的逻辑分析有关，它具有语言（包括书写语言）的、理念的、分析的、连续的和计算的能力，它能说、写，和进行数学计算，在一般功能方面它主要是分析，犹如计算机一样”。“右半球则与知觉和空间有关，处理单项的事物而不是数理的排列。它具有音乐的、绘画的、综合的、整体性和几何一空间的鉴别能力”；“右半球的特征事实上完全是非语言的、非数学的、非连续的。它们主要地是空间的和想象的，类似的地方可以是，一幅画或智力的想象相当于一千个词。这些实例包括：辨认面貌，在大的空间画面安排图案，从一小段圆弧判断整个圆，辨认和回忆难以描述的形状，作智力的空间转换，辨别音弦，根据积木块的大小和形状分类，从各部分的聚集中觉察整体，直觉的感觉及几何原理的理解。”（〔2〕,P.3） 1.2 钱学森等人的一些观点〔3〕 “逻辑思维是线形的，形象思维是二维的，那么灵感思维好像是三维的。”（〔3〕,p.141）“关于视觉的认知心理研究， 陈霖同志认为，图象或者模式识别是跟图形的拓扑学有关系，是一个整体分析问题。”（〔3〕,p.139）“对形象思维的研究表明，只是抽象思维靠语言， 形象思维不靠语言，形象的感知是只可意会，不可言传的。幼儿心理学也证明，形象思维先于语言，也先于抽象思维。”（〔3〕,p.451） 1.3 脑神经科学〔4—7〕 “大脑惊人的计算速度和有效的结果部分来源于大量的并行机制，这一机制使大脑中的数百万神经元同时工作。”（〔4〕,p.1935）“真正的神经元是惊人的复杂系统，例如它们能根据输入信号改变阈值或延迟时间。”（〔5〕,p.929）实验发现“同步点火事件， 而不是个体点火事件，可能是视网膜进行编码的物质信号。”（〔6〕,p.558 ）“当大量的生物物理机制以极复杂的方式相互作用时，可以认为是对神经元的输入进行一种非线性计算。而且在不同状态下，同一神经元可以对输入信息进行几种不同的计算。”“人们很容易低估生物计算的难度及复杂性。……真正令人惊奇的是：即使是一些相对低层次的计算（如将两只眼睛的信息结合在一起形成双眼视觉、颜色计算、运动计算、外缘检测等等），也有难以置信的复杂。”（〔7〕,p.236） 二、现存科学的局限性 2.1 现存科学的思维方式的复杂性分层的思想 引理1（康托定理，Cantor,1883）〔8〕〔9〕：对任何集合A，它的幂集U（A）由所有A的子集（A的部分）构成，则U（A）的复杂性（基数）是A的基数的指数方式，即│U（A）│＝2[│A│]。 直观地说，U（A）的复杂性或信息能力比A有本质的提高。 命题2 康托无穷基数第二序列〔8〕〔9〕 a c f h i b…… 其中，a为全体自然数集的基数，c＝2[a]为全体实数集的基数，f＝2[c]为全体几何曲线集的基数。为方便，本文接着记h＝2[f]，i＝2[h]，b＝2[i]。 这个序列是这样构造的：首先选可数无穷集，它的基数为a， 这样的集合有全体自然数集、全体整数集、全体有理数集等。这种集合的幂集的基数为c，它是全体实数集或连续统的基数等。 这类集合的幂集的基数为f，它是全体几何曲线集、〔01 〕区间上全体实函数集合的基数等。 直观地说，该序列的各元素的复杂性，后者比前者大“无穷大”倍。复杂性为后者的数学理论，可以方便地表示复杂性为前者的数学理论；反之，则是不可能的。 引理3（柴廷，Chaitin,1974）〔10〕：直观表述为， 对任何形式系统T，它具有信息量C[,T]，凡比C[,T]复杂性高的命题，在T中不可证。它是哥德尔（Godel）第一不完备性定理的信息论形态下的形式。 引理4（哥德尔第一不完备性定理，1931）〔9〕：直观表述为，若T是一个包含算术在内的形式系统，那么有一个语句A（A：A在T 中不可证），使得
