战国秦汉的地图实物，有中山王墓兆域图、放马滩地图、马王堆地图等惊世发现；这些地图的绘制可谓简明而精当。地图的制作，理应经过测量和计算。这一时期的测算方法，见诸出土秦汉简牍算书，以及《周髀算经》、《九章算术》等数学文献中的测望术。这一时期的测量工具，有表(标杆、圭表)、准(水准仪)、绳(铅垂线、测绳)、规(圆规)、矩(矩尺)等。[1] 这些方法是否用于测绘地图?这些工具如何用于测绘地图?学者尝试搭建测算方法、测量工具与地图之间的联系。从测算方法来说，科技史研究者从传世算经入手，讨论了测望算题是地图测绘的必要助力[2]；或是从理证出发，认为战国秦汉的工程营建、军事活动无不需要地图，凡有地图必有测算；测算方法的先进，又促进了地图的发展。[3]从测量工具来说，标杆、水平、绳尺、矩尺等等，确实是测望算题的必备工具，自然也是制图工具[1]；学者或从近现代的平板仪测绘出发，推测战国时期已有条件用“原始小平板仪”制图。[4，5]从出土地图实物来说，学者根据古地图所见地物方向、地物距离等信息的准确，推测这些地图是经过测算而绘制的。[2，6] 然而，技术、工具、地图实物三者之间的联系并不牢固。在测绘史的论述中，出土地图与测算技术的关系，停留于理证。[2]学者或承认：“(秦汉时的)作者用什么方法和工具进行测绘的，目前还是一个谜。”([6]，55页)或追问：“中国的地图测绘是数学意义上的测绘吗?”[7]近年，有地图史研究者一语道破，“掌握这些测量技术和绘制方法不等于这些技术、方法被应用于地图绘制”，中古乃至明清时期的大地测量，是为编定历法而非绘制地图；工程测量数据，未必用于绘制地图；进而提出，“中国古代将当时所掌握的测量技术运用于地图测绘的可能性是极小的”。[8]这一评价涵盖了整个古代地图史，当然也切中了战国秦汉地图研究的要害。凡有地图必有测绘、精确的战国秦汉地图喻示着先进的技术与工具，这样的应然论证，难以让人信服。 既然由技术或工具反推地图绘制难以实证，或应从地图入手，勾连起三者的联系。在马王堆地图研究中，张修桂等提出城邑是绘图的核心、是测量的起始点，核心部分的绘制更精确。[9，10]因马王堆汉墓材料所限，马王堆地图难以与测量工具、测算方法直接关联。由此入手的古地图研究，只能着重论“绘”，难以论“测”；论“测”时只能提供理论上的可能，难以论及工具与方法。 放马滩地图或能弥补这一不足。数学史家已有提示，放马滩地图有多处道里数字，“需要用间接的测望方法进行计算”。[11]这组地图的出土地点、墓葬情况还可关注。放马滩墓区位于山区林场，地图上还有数十处林产注记[12]，这组地图与伐木业密切相关。出土7面木板地图的放马滩秦墓M1，还发现了两种简牍《日书》，毛笔、算筹、木尺、木槌等竹木器。[13，14]如将地图与墓区环境、墓中发现合观，或能对地图背后的测算方法与测量工具有所新见。 1 放马滩M1木尺的测算用途与地图绘制 1.1 木尺的形制 关于放马滩M1出土的木尺，发掘简报描述道：“用一根长条方木制成，长90.5、宽3.2、厚2厘米。一端呈圆形，另一端为柄，柄端削成圆角。正反两面有相同的刻度，共26条刻度线，间距2.4厘米，每5度为一组，用‘×’标示。刻度部分长60厘米，为当时二尺半，每尺合今近24厘米。从形状看当是民间木工用尺。”[13]在发掘报告中，则删去了“当是民间木工用尺”的表达，并审慎地提出“木板地图、竹简文书、算筹、磬槌，则反映了死者的身份、爱好或者职业”。([14]，116、118页) 后续研究中，藤田胜久注意到器物组合与地图有关：“陪葬器物中有漆锤、木尺、毛笔、笔盒、算筹这些与测量和记录有关的物品。”[15]祝中熹提出木尺“是供测量图中山川、溪谷、城邑之距离时所用，乃当时从事占卜、堪舆职业的人必备的用具”。[16]度量衡研究者根据该尺“只刻寸、不刻分”，“估计它主要用于尺寸较大、对精度要求不是很高的测量，可能是用来测量地形等之用”[17]，并改称之为“木度器”[18]。也有学者认为木尺刻度正当一跬步，与“野度以步”有关，用于野外测量长度。[19]学者都尝试以“测量地形”来解释大木尺，惜未结合出土地图、测望算题具体讨论测量原理。
图1 放马滩M1∶24木尺([14]，图版五六、146页) 首先，从器物位置来看，木尺、木板地图、算筹都位于椁室同一侧，且位置相近([14]，140页)，表明三者之间或有关联。讨论木尺用途时，除了结合地形之测，还应结合算筹之算，以测算连结三类器物。 其次，放马滩木尺带柄，刻度不精，又长又厚，不同于常见尺。(1)该尺长达90.5厘米，有刻度部分二尺五寸，远长于一尺或尺半的秦汉尺；二尺半的大尺，仅见于此。①(2)该尺厚2厘米，厚于金属、骨、木制的秦汉尺(基本都在1厘米以内)。(3)该尺刻度仅及寸，不够精细；每寸折合2.4厘米，不够精确，大于通常认为的秦度一尺23.1或23.2厘米([17]，10页)。刻度不精细、不精确，就不适用于器物加工之类的精准测量。 总的来说，因其长、厚、刻度，该尺与常见古尺的用途应当有所区别。因其大，该尺应非仿照常见尺而作的明器。这件大尺，应当还是用于某种活动的实用器。
