1 引言 近年来，平台经济的迅猛发展催生了许多新兴的商业模式，包括资源共享平台(滴滴出行、Airbnb等)、在线配送平台(饿了么、美团等)、电子商务平台(京东、阿里巴巴、亚马逊等)以及资讯平台(字节跳动等)[1，2]等。平台经济突破了简单封闭的强链接组织，人们利用互联网，不断开创出超越企业的新组织形态。平台供应链是指以平台为核心，通过整合上下游资源，将传统链式供应链重构成围绕在线平台的环形供应链。相对于传统供应链，平台供应链具有很多优势。首先，平台供应链缩短供应链长度，打破传统链条之间的隔阂，具有降本增效的优势；其次，运用平台的规模效应和网络效应，提供多元化与个性化定制的产品与服务；再次，平台企业通过信息的高效流通与对接，将不同的商业模式进行跨界整合。平台供应链的价值在于不断提高产品或服务质量[3]、提高效率、降低成本、提升客户体验，其成功的关键之一是具有能够为用户提供高质量产品或服务的供应商[4，5]。然而，平台供应链上的平台企业(通常是供应链的领导者)与入驻平台的供应商(通常是追随者)属于不同的利益主体，双方均以自身利益最大化为目标。平台期望与道德水平高的供应商合作，从而为消费者提供优质的产品和服务。但对供应商而言，优质的产品需要付出高昂的成本。若此时平台采用高额的收益分成，那么供应商往往通过最小化成本以获取更多的利润空间甚至退出平台，这就导致了平台与供应商的利益冲突。 为此，平台供应链上的成员常常通过契约来解决利益冲突问题。但在此过程中，供应商的产品质量投入水平难以契约化。在平台供应链契约执行中，产品质量投入水平是供应商的私人信息，平台仅仅起到撮合交易的作用，难以对供应商提供的产品质量进行有效的甄别与核查。这样，由于供应商产品质量信息不对称，带来了平台供应链的道德风险问题。例如，非专职出行平台司机可能选择低效而价高的路线；电商平台的卖家可能提供低质量甚至假冒产品等。高质量产品能够深度挖掘消费者的潜在需求，而低质量产品则损害了平台的声誉。道德风险问题将造成平台的大量消费者流失[6-8]。 供应链中产品质量的控制与协调一直是学界的研究热点。Hagiu和Wright[9]基于委托—代理理论研究了如何激励委托人和代理人提供高质量产品以增加他们的共同收益。胡军等[10]在市场需求和质量互动环境下比较了四种不同供应链协调契约，并证明了各种不同契约类型在供应链协调中的有效性，传统的批发价格不能实现供应链的协调，而收益共享契约、奖励惩罚契约和特许经营契约均能使供应链协调，同时，供应链成员企业亦能达到质量控制的目的。Mai等[11]通过三种不同的延保契约来协调产品的质量决策，研究表明，三种契约均能激励制造商提高产品质量。然而，上述文献都是基于静态情形下研究的，而动态环境下的契约协调更能适应复杂多变的现实世界。孟秀丽等[12]在动态视角下研究了服务平台和接包方如何控制众包物流服务质量的问题。通过引入众包物流服务质量标准，考虑奖惩机制和成本互担契约，构建了众包物流服务质量控制的微分博弈模型。窦一凡和姚忠[13]为在线平台提供了一类新的个性化动态契约机制，在线平台在每周期开始前根据该卖家上一周期的实际销售数量向卖家提供一系列契约供卖家选择，以诱导卖家披露销量预测信息。Lobel和Xiao[14]在信息不对称下考虑一个制造商与零售商长期合作下最优动态契约的形式，研究表明，零售商倾向于选择简单的批发价格契约。但上述文献都是基于单一的委托代理关系，而忽视了现实中的多代理关系对供应链成员决策的影响。基于此，本文考虑现实平台供应链中多供应商之间存在竞争，探究道德风险下多供应商的竞争关系对平台与供应商决策的影响。 在许多行业中，市场竞争正从价格转向质量，即竞争对手采用相同的价格政策，在特定的市场上提供不同质量的产品[15]。Zennyo[16]提出了两份契约菜单供相互竞争的供应商选择：批发价格契约与代理契约，平台根据供应商的契约选择战略性地决定佣金率，而供应商的竞争程度将影响他们之间的契约选择。Sun等[17]在对称和不对称信息下设计了最优的激励契约，以激励两个竞争的经销商付出最优努力。Zhang等[18]研究了平台契约选择(收益共享契约与固定费用契约)与制造商产品质量决策之间的相互关系，并扩展了制造商之间的竞争对平台契约选择的影响。易余胤等[19]构建了不对称双零售商竞争的演化博弈动态系统，并分析了该动态系统中零售商竞争的演化稳定策略，以及产品替代性、网络外部性强度和市场保留价格等因素对零售商演化稳定策略的影响。与以上文献不同的是，本文引入供应商延续价值(continuation value)，也称承诺效用(promised utility)或延续效用(continuation utility)，(可参见Spear和Srivastava[21]、Chen等[22]及Sannikov[23])，作为评级来衡量供应商的整体绩效，这一点与Li等[20]的模型是一致的，其基于委托代理模型研究了一个制造商与两个竞争供应商之间的重复博弈。 综上，现有研究大多关注静态情形下的供应链契约，而有关不确定环境下平台供应链的动态契约研究较为少见。此外，将经典动态契约文献中常使用的“延续价值”(即长期合作下的总期望贴现效用)引入平台供应链作为衡量供应商整体绩效的评价，并同时考虑两供应商之间的竞争关系的相关文献更为鲜见。为此，本文以平台供应链运作实际为背景，并结合已有相关研究，考虑不确定市场环境，利用连续时间的委托代理模型，以相互竞争的供应商的延续价值作为状态变量，建立平台的最优动态激励契约模型，并运用随机最优控制理论进行模型求解与分析。从而试图解决如下问题：在平台供应链不确定环境下，是否存在一个最优的动态激励契约使得平台利润最大化?动态激励契约中如何通过动态方程刻画供应商的动态行为以及平台的决策过程?供应商之间的竞争关系如何影响平台的最优决策? 2 模型描述与假设 本文考虑一个由在线平台(以下简称平台)与两个供应商组成的平台供应链，平台与供应商之间通过委托代理契约形成长期合作关系。其中，平台作为委托人，供应商作为代理人，平台允诺(委托)供应商为需求侧的消费者提供产品、服务或信息资讯(以下简称产品)。例如，京东平台委托卖家销售产品；今日头条平台委托媒体人发布新闻和信息内容；Airbnb平台委托房主为租户提供住宿服务等。在平台供应链中，供应商的产品质量投入水平影响平台市场中消费者的需求，其为私人信息，无法被平台观测，或者能够观测但需要付出昂贵的成本。两个供应商之间存在竞争，即两供应商在平台上提供的产品替代性较强。假设消费者对两供应商的产品只能选其一。这样，供应商的销量不仅与自身的产品质量投入水平有关，还与竞争者的产品质量投入水平有关。平台为契约设计方，其通过提供具有足够激励力度的契约以使得供应商加入平台并努力提高产品质量。但契约的激励程度影响平台的运作成本。因而优化的契约激励机制既能促使供应商提高产品质量投入水平，同时，又不使得平台的成本过高。本文将以平台收益最大化为目标，构建促进供应商高质量产品投入的最优动态激励契约。
