引言 在进行企业的生产与库存决策时，不能忽视与上下游的关系以及外部供应链结构的影响。企业基于供应链结构以及与上下游的协调，以集成的方式优化生产、库存和配送决策。供应链集成优化问题是同时考虑几个决策，将所有决策集成到单个模型中同时优化。虽然可以集成来自不同供应链级别的决策，但供应链集成问题主要是生产和库存策略集成。 集成供应链管理最早源于Oliver，等[1-3]的研究。他们针对单一时期和单一目标问题，整合了与存储、生产和客户需求相关的三层供应链管理，在生产、库存和分销模型上做出了巨大贡献。为了降低成本、提高经济效益，Disney，等[4]对供应链的协调方案展开了探讨，包括共享补充规则、交货时间、需求模式等细节，并利用供应链的成本结构来调整协同规则。 近年来的研究将分配问题考虑进生产-库存集成决策中，形成了供应链生产-库存-分配问题。集成的生产-库存-分配问题的研究目的是决定在每个时期生产多少，每个工厂和仓库存放多少库存，以及以何种顺序为客户提供服务，以同时最小化生产、库存和运输成本。Ji，等[5]的研究利用物联网技术的优势，把库存分配问题考虑进集成生产-库存研究中，提出了一种混合整数线性规划(Mixed Integer Linear Program，MILP)公式解决集成生产-库存-分配决策问题。在此基础上，Peng，等[6]进一步构建了以经济成本、环境成本和社会风险作为目标的多目标混合整数线性规划模型，探讨了物联网在集成生产-库存分配系统中的可持续性表现。出于对企业经济效益的考虑，在生产-库存-调度系统研究中，Ghasemkhani，等[7]提出了考虑持有、生产、运输和效用偏好成本的多易腐物资、多周期和异构车队的加权生产-库存-路由问题，其目标是总利润最大化；Long，等[8]研究了一个以最小总持有成本、最小总旅行成本和最小总延迟成本为目标，包含库存持有、交付和延迟成本的集成生产调度和车辆路径问题。后续的研究设计了多种求解算法来提高生产-库存-分销集成优化模型解的质量和求解效率，如刘巍巍，等[9]为有效解决多周期环境下的生产-库存-分销集成优化调度难、成本居高不下等问题，提出一种改进的NrGA算法。 通过以上分析可知，对供应链多仓库集成库存模式下的集成生产与库存问题鲜有研究，对制造商及时供应的效果缺乏一定的服务水平要求。因此，本文基于一个拥有多个仓库进行集成库存供应的供应链，将供应链中制造商的生产与下游需求方的多个仓库的库存分配决策集成考量，在需求方的库存容量和制造商向上游原材料供应商采购约束限制的条件下，最小化总供应链运营成本，构建集成生产与库存分配决策模型，为多仓联储模式下的供应链提供一种集成生产库存决策方法。 1 多仓联储模式下集成生产库存决策模型 1.1 问题描述 在一个由原材料供应商、制造商和存在多地仓库的下游需求方组成的三级供应链中，下游各个地区的需求地将会向制造商周期性的提报物资需求，制造商则根据提报的需求周期性的生产某类物资，生产出的物资配送至各区域附近的仓库，再由各个仓库配送至各个需求地。假设物资需求量大，且对及时供给有一定的要求。制造商周期性地向上游原材料供应商采购生产物资的原材料。原材料供应商由于自身产能限制，存在每周期的最小起订量和最高订货上限。该供应链从原材料采购、生产到库存和供应的过程如图1所示。在整个过程中会产生以下成本：原材料采购成本、生产成本、原材料库存持有成本、物资库存持有成本、物资从生产工厂运输到仓库的运输成本、物资从仓库运输到各个需求地的运输成本。其目标是总周期各项成本之和最小化。
图1 多仓联储模式下的物资供应链结构图 考虑一个多仓联储模式下供应链的物资采购、生产、多仓库间的库存分配以及需求终端的供给配送问题，考虑从采购到物资供应的整个过程，以供应链总周期各项成本之和最小为目标，构建集成生产库存分配决策模型，决策每周期的原材料采购数量、每种物资的生产数量、各个物资在各仓库间的库存分配，以及物资的供给配送。 1.2 问题假设 不失一般性，对问题做出以下假设。 (1)在制造商的生产系统中，物资所需原材料相同，但生产单位不同物资所需原材料数量不同。 (2)物资都需经过制造商生产后运输至仓库，再从仓库出库运输至各个需求地，从而满足各需求地的需求。 (3)整个总周期内，仓库和需求地地理位置及其之间的距离固定不变。 (4)各类物资所需的存储和运输条件相同，仓库库位具有相同的尺寸、重量和几何配置。 (5)物资的运输成本与制造商至仓库和仓库至需求地的距离有关，运输成本与距离成正比。 (6)原材料采购、原材料到货、生产和物资入库在每个阶段期初全部完成，需求在每个阶段期末得到满足。 (7)所有的物资库存均在每个阶段期末才开始被考虑。 (8)制造商生产能力充裕，任意机器的能力均能满足当前阶段物资的生产需求。 1.3 模型构建
