考虑碳交易与产品损失率的农产品供应链优化配置

       一、引言

       近年来，温室气体的大量排放导致全球气候变暖，海平面上升，各种极端天气频发，这给人类经济发展乃至生存带来极大挑战[1]。面对挑战，如何减少碳排放引起了各国政府部门的高度重视。2020年9月，我国在第75届联合国大会上提出“双碳”目标，即力争2030年前实现碳达峰，2060年前实现碳中和。这一目标是我国未来一段时期内的重大战略，主要内容围绕减少碳排放展开。而农业生产是重要的碳排放来源，大规模的农产品生产和流通使得碳排放水平不断增加，农产品作为低碳环保的重要承载物，打造低碳环保的农产品供应链是顺应时代之势[2]。在供应链的运作上，碳排放存在于商品转化为终端产品的全过程[3]，面对政府日益严格的碳排放政策(如碳限额和交易等)，如何优化配置农产品供应链、减少碳排放是当下重要而紧迫的问题，受到了学术界、企业界和政界的高度关注。

       供应链配置(supply chain configuration，SCC)的目的是优化每个供应链节点的模式选择，安全库存的水平和位置(库存定位)等，以达到优化整个供应链系统的性能[4]；目前，国内外学者从模型建立、求解方法等方面对供应链优化配置问题的研究做了大量相关工作。例如，聂笃宪等人[5]研究了人力资源约束和不确定需求约束条件下的农产品供应链优化配置问题；Amini and Li[6]提出了第一个配置新产品供应链的SCC模型，同时在该模型中考虑了新产品的扩散过程；Li and Womer[7]面向订单驱动，研究了供应链优化配置问题，建立了模型并提出了模型求解的分解算法；Qu et al.[8]将SCC扩展到产业集群环境中的多装配供应链优化配置问题的研究，并为所解决的问题提出了一种改进的增广拉格朗日方法；Negahban and Dehghanimohammadabadi[9]通过建立多周期SCC模型研究了供应链配置的动态性问题；聂笃宪[10]研究了多源采购策略下，有限产能约束的集群式供应链优化配置问题；Huang et al.[11]研究了产品族供应链优化配置问题，建立了非线性规划模型，并采用启发式遗传算法求解模型。此外，也有少部分研究考虑了碳排放的供应链配置问题，如，Aggarwal[22]结合经济和环境标准研究了快速消费品的SCC问题；Hong et al.[13]研究了考虑政府补贴政策的碳排放SCC问题。更为详细的SCC综述可在Lina et al.[14]的相关研究中找到。然而，面向农产品供应链的特性(如产品损失率)[5]，考虑碳限额与碳交易的农产品供应链优化配置问题研究还鲜见。鉴于此，本文研究单源采购策略下，为了保证客户服务，考虑碳排放限额与交易、农产品损失率等约束条件下的农产品供应链优化配置问题，使得其包含碳排放成本在内的农产品供应链系统运作总成本最小，碳排放量最低。

       二、问题描述

       考虑一个多级农产品供应链系统，用图G(V，E)表示，其中，V表示供应链系统中实体(如材料、配料、副产品)和处理功能(如加工、生产、运输)阶段(节点)集合，E表示两节点间存在需求依赖关系弧的集合。这种需求依赖关系可由产品物料清单BOM(bill of Materials)系数表示。同时，每个阶段包括多个备选选项，每个备选项有单位产品直接成本、提前期、碳排放量和产品加工损失率等不同参数属性加以描述，且在农产品供应链的每个阶段分配一定数量的碳排放许可，即碳排放限额。当某个阶段的碳排放量超过该阶段规定的上限时，要求企业在市场上购买碳排放权。反之，企业可将多余的碳限额用来交易。本文研究单源采购策略下，为了保证客户服务，考虑碳排放限额与交易、农产品损失率等约束，如何优化配置农产品供应链系统使得其包含碳排放成本在内的运作总成本最小，碳排放量最低。

       为了解决上述问题，做出如下假设：

       ①市场总体需求在一定时间内服从均值为μ，标准差为σ的正态分布，且不同地方的市场需求分布相互独立且与总市场需求分布的标准差相同；②农产品的质量在一定周期内不会发生变化，且供应链在运作过程中存在一定的损失率；③供应链的各个阶段均是采用单源采购的策略，即只选择一种模式进行加工或处理；④农产品生产提前期是一个确定的值；⑤供应链上所消耗的原材料不受限制；⑥碳的交易价格属于外生变量，其是在碳交易市场中形成的；⑦供应链上的生产商和零售商均是理性决策者。

      

       三、模型构建

       在构建模型之前，需要对模型中的变量和参数加以说明，如表1所示。

       根据问题的假设，建立基于碳排放限额交易的农产品供应链总成本最小优化模型，其表达式为式(1)：

       minTotalCount=SSC+PSC+COGS-ETC (1)

       其中，SSC为安全库存成本、PSC为在途库存成本、COGS为运作成本，ETC为碳排放交易总额，其分别由式(2)-式(5)表示：