为了满足ECA规则要求，班轮公司多在船上装置两套隔离油箱，一套用于在ECA内使用瓦斯油(MGO)，另一套用于在ECA外使用低硫燃料油(LSFO)[1]。这对班轮燃油消耗的种类、数量及补给都会产生重要的影响，其一方面会导致班轮加油港选择和加油量策略发生改变，另一方面，也使得班轮在各港口对间的集装箱货物装运策略产生变化，进而会影响班轮航次货运收益。因此，在运价及燃油价格剧烈波动、尤其是各加油港MGO和LSFO价格存在明显差异的新形势下[2]，研究考虑ECA的班轮运输加油和货运收益优化问题具有重要的现实意义。 对于大型集装箱班轮而言，燃油成本约占其总营运成本的四分之三，且KOZA[3]通过分析发动机原理发现班轮燃油消耗量与航速的立方近似成正比。因此，班轮公司需要结合班轮到/离港时间要求，通过调整班轮航速进行加油问题优化决策。鉴于加油港燃油价格存在较大差异，WANG和CHEN[4]考虑了碳排放成本，以班轮运营成本最小化为目标，建立了加油策略的混合整数非线性规划模型，并选用AEX1航线进行了实例研究。在此基础上，考虑到ECA规则对航速的影响。林贵华等[5]究了排放控制区下班轮运输航速优化和燃料补给问题。此外，由于港口通常投资巨大、集装箱码头属于资金密集型稀缺资源，在班轮航速和加油决策中往往需要充分考虑港口码头资源的可用时间窗约束。ALHARBI等[6]通过分析港口时间窗的可用性，以班轮成本和燃油成本最小化为目标，构建了一个混合整数非线性规划模型。DULEBENETS[7]进一步研究了港口与班轮公司合作协议下，港口提供多个时间窗及多个起讫时间的班轮船期优化问题。 上述已有研究，为班轮运输经营提供了重要的理论和实践指导。但其均是在假定班轮航次各港口对间运输量保持不变的条件下，构建了以班轮营运成本最小化为目标的优化模型。然而由于受班轮载重量限制，在某些班轮运输市场运力紧张的情况下，班轮加油港选择及加油量决策与航次各航段集装箱装载量决策密切相关。此时，权衡班轮加油量与集装箱货物载运量间的关系，研究班轮燃油成本和货运收益优化更符合实际需要。为此，WANG等[8]基于航速调整策略，针对班轮加油和装运问题进行了权衡分析，构建了班轮运输利润最大化为目标的混合整数非线性规划模型，取得了初步的研究成果。 但班轮燃油成本和货运收益优化尚存在着若干新颖、且很具挑战性的问题有待深入研究：如，ECA内/外航速优化与港口多个可用时间窗下的班轮合理到/离港时间联合优化问题；班轮加注MGO和 LSFO两类燃油决策和集装箱货物装运决策的联合优化问题。有鉴于此，本文基于ECA规则和港口多个时间窗协议，对班轮运输加油与货运收益优化问题进行扩展研究，以便为海运温室气体排放控制和供应链深度融合新形势下的班轮运输运营优化决策提供参考。 1 问题描述 考虑港口集装箱码头资源的可用性，班轮公司通常要与港口签署合作协议，以便在港口提供多个时间窗，且每个时间窗含有多个起讫时间的情况下，班轮公司选择合适的班轮到腐港时间。例如，图1显示某港口提供的2个时间窗内，各有3个开始时间和3个结束时间，这样便相当于港口为集装箱班轮公司提供2×3×3=18个时间窗。班轮若在时间窗开始时间之前到达港口，则需要在锚地等待；若在时间窗结束之后到达港口，则会对港口的正常作业秩序造成影响，班轮公司为此须向港口支付迟到惩罚费用。为了满足ECA规则和港口时间窗要求，班轮需要在ECA和非ECA航段上使用不同的燃油，并采用不同的航速，这将导致各航段各类燃油的消耗量及油舱燃油储量发生变化，进而对班轮航次各航段集装箱货物装运量产生影响。 该问题决策内容如下：(1)确定ECA内/外班轮的航行速度；(2)选定班轮到/离港口的时间；(3)确定航线上配置的班轮数量；(4)确定LSFO和MGO的加油港口和加油量；(5)确定各O-D对的装运策略。决策目标是实现班轮公司周总收益最大化。 为了便于建模，本文结合实际做以下基本假设： (1)航线上班轮挂靠港口及顺序确定；(2)航线上配置相同类型的班轮；(3)仅考虑主机的燃油消耗量；(4)航线发船频率为周班；(5)航线上各O-D对的集装箱重量和运费率已知。
图1 港口时间窗内3个起讫时间 2 模型构建 2.1 模型参数和变量 本文所用的符号及说明如表1所示。 2.2 燃油消耗函数 班轮加油费用与港口燃油价格和折扣有关。假设港口i的燃油价格有两次折扣，则在港口i燃油l的加油费用函数为
根据文献9，可得班轮在航段i燃油种类l的消耗量为
2.3 优化模型
