电子商务的快速发展提高了消费者的购买意愿，直播带货、社区团购等新模式进一步促进了全民消费[1-2]。在此背景下，快递行业在服务传统电商的基础上，积极拓展原有业务范围，进而服务新型电商。据国家统计局数据显示，由于快递行业与电商的协同发展，2020年快递行业支撑实物商品网上零售额高达9.8亿元[3]。据国家邮政局的数据显示，2020年快递包裹量为833.6亿件，同比增长31.2%，增量约200亿件，增速与增量均为历史新高，其中日均快递包裹处理量超过2.3亿件，最高日处理量高达6.8亿件[4]。由于快递配送量急剧增加，带来了城市末端配送需求的持续增长。同时，网络购物的产品品类不断丰富，部分产品对物流配送提出了特殊的配送要求，促使快递产品的种类多样化。快递包裹通过城际干线运输至目的地城市的处理中心，再由处理中心派出车辆访问各配送中心，最后配送中心服务客户[5-6]。由于快递包裹量爆发式增长及产品品类的多样性增加，快递企业单处理中心模式将不能满足实际需求。尤其在电商购物节期间，快递包裹处理量远远超出单处理中心的负荷量，且快递企业推出多种快递产品服务却未将其进行有效区分，导致快递包裹配送时间延长、客户满意度降低[7]。 同城快递包裹量也呈现出持续增长的趋势[7]，2020年同城快递包裹处理量为121.7亿件，同比增长10.2%，占全部快递包裹量的14.6%[8]。主流的大型快递企业针对同城快递所采用的模式是将同城快递揽收至配送中心，再将其运输至处理中心进行分拣，然后配送至相应的配送中心，最后派送给客户。虽然该模式形成了一定的规模经济，但是降低了同城快递的时效性[9]。在该模式下，同城快递包裹与跨城快递包裹难以进行有效区分，导致同城快递包裹配送时间较长，且增加了处理中心的工作负荷。近年来，为保障同城快递的时效性，快递企业也尝试构建单独的同城快递配送网络。选择原有配送中心或重新选址，构建同城快递的配送中心，在同城快递配送中心之间形成闭环串行。但是，因为该模式需要构建同城快递配送中心以及专门的派送人员和车辆，前期建设成本较高[10]，所以要求有一定数量的同城快递包裹量才能产生规模效益。单独对同城快递进行配送，不仅未充分利用城市物流末端配送资源，还会对城市环境产生负外部性[10]。为有效区分各快递产品、降低处理中心工作负荷和充分利用城市物流末端配送资源，将跨城快递包裹依其种类分别设置处理中心，以及跨城快递和同城快递共享末端配送资源，以期实现高效的城市快件配送网络的构建。 由于同城快递包裹与跨城快递包裹的配送网络和处理程序基本相同，为有效缓解处理中心的工作压力、提高配送中心服务客户环节的物流资源利用率，本文将设计考虑同城配送的多产品多中心的两级物流网络并优化两级车辆路径。考虑同城配送的多产品多中心的两级物流网络设计及车辆路径问题是两级车辆路径问题（two-echelon vehicle routing problem，2E-VRP）、多中心车辆路径问题（multi-depot vehicle routing problem，MDVRP）、多产品车辆路径问题（multi-commodity vehicle routing problem，MCVRP）、同城物流和多级优化问题的融合。 近年来，国内外学者对2E-VRP做了一定的研究，Do C.Martins等[11]研究了同时送取货的2E-VRP的敏捷优化，为了不违反实时约束的情况下产生更好的结果，设计了一种利用偏态概率分布修正启发式算法贪婪行为的偏置随机算法；葛显龙等[12]研究了考虑风险约束的城乡两级运钞路径问题，在考虑全局风险的基础上，结合银行的分布特点，将金融押运风险路径问题拓展到了两级配送网络；胡乔宇等[13]研究了考虑随机客户需求的2E-VRP，设计了一种基于仿真的启发式算法对该问题进行求解；葛显龙等[14]研究了基于场景动态度的两级动态车辆路径问题，不仅在低动态度应用场景中有效降低了动态客户对初始路径的干扰，还在高动态度场景中简化了路径优化的复杂度；Liu等[15]提出了基于分组约束的2E-VRP，首次将分组约束与2E-VRP结合，且该问题在优化中国各零售配送网络时具有较强的应用性；Dellaert等[5]研究了基于时间窗约束的多中心2EVRP，首次采用分支定价法解决实例规模为5个配送中心和100个客户的大规模问题；Zhou等[6]提出了考虑送提一体的多中心2E-VRP，首次介绍了电子商务最后一公里配送中出现的一个新的城市物流问题，即客户会对配送方式进行选择。 有关MDVRP的研究，Fan等[16]研究了考虑时空距离和时间窗的MDVRP，设计了一种变邻域搜索的混合遗传算法对此问题进行求解；Vieira等[17]研究了干旱场景下大规模救灾的MDVRP，针对该问题提出了一种两阶段法进行求解；辜勇等[18]研究了带时间窗的多中心半开放式车辆路径问题，针对该问题设计了一种三阶段求解算法；Brandao[19]研究了多中心开放式车辆路径问题，设计了一个融合搜索历史的局部迭代搜索算法求解此问题；Alinaghian等[20]研究了多中心多隔室车辆路径问题，一种新的多中心多隔室车辆路径问题的数学模型被创新性地提出；杨翔等[21]研究了模糊需求下多中心及开放式三重约束的车辆路径问题，该问题反映了越来越多的企业采用第三方物流和联合配送模式、需求不确定等现实情况。
