物流网络是由执行运输活动的线路和执行装卸的节点2种基本元素所组成的网络结构[1]，是第三方物流系统运作的基础；设计一个高效健壮的物流服务网络是第三方物流管理者必须考虑的问题[2]。随着新零售的快速发展以及市场竞争的不断加剧[3-5]，物流系统在供应链系统中的重要性与日俱增。多级物流配送网络以其便捷性、易达性、灵活性以及网络化、集成化等特点，在很大程度上提高了物流配送的速度和运行效率[6]。通过多级物流配送网络，供应商的货物能够被逐层级运送到客户手中。 目前已存在多级物流及多级物流配送网络的相关研究，如刘艳秋等[7]结合低碳多级物流及多级物流配送网络优化等相关理论，在传统相关理论中加入了碳排放约束建议，全面分析了碳排放约束对多级物流网络优化的影响；针对车载限行政策对城市物流配送的制约和经验主义节点布局导致派送盲点等问题，杜建辉等[6]建立城市多级配送网络模型和算法，并通过仿真算例验证了模型和算法的有效性。然而，对于多级物流配送网络中节点中断的研究并不多[7]。李汉卿等[8]把物流网络上的设施分为“不可靠物流设施”和“可靠物流设施”，并建立了考虑设施的最优数量和布局方案的数学模型，分析了中断风险概率和消费者的需求对物流网络的影响，最终确认了中断风险的高低能够影响物流设施网络的布局。曾敏刚等[9]利用情景描述法刻画冷链物流网络中节点中断的情景，并在此基础上兼顾多种物流成本，构建了冷链物流网络规划模型。 多级物流配送网络中的设施和运输路线会受到火灾、台风、地震、疫情等各种自然或人为因素的影响而发生供应中断[10]，进而影响配送网络的正常运作。图1描述了被研究的多级配送网络中的各级节点，其包括供应商、配送中心和客户。配送中心作为网络的中转节点，若发生中断事件，则服务的客户无法得到正常供货。在配送中心中断的情景下，如何对配送网络中的客户进行再分配并制定相应的配送计划需要进一步研究。本文在多级物流配送网络设计问题的基础上考虑配送中心的中断情景，提出考虑配送中心中断的多级物流配送网络再设计问题，建立了相应的整数规划模型，并提出了2种网络再设计规则。本文通过设置算例求解模型确认其能够快速有效解决研究问题，并验证了基于贪婪规则和重调度规则的方法的有效性。 1 问题描述 本文研究多级物流配送网络在配送中心中断情景下的网络再设计问题。此物流配送网络的节点包括多个供应商、多个配送中心和众多客户。物流配送网络中的物流活动包括2个阶段：第一阶段是由供应商将货物运输到配送中心的过程，此过程是采用单一运输方式的大规模运输，本研究中假设其单位运输成本固定不变；第二阶段是配送中心选用不同车型将货物配送到各客户节点的过程，此过程中不同车型的成本不同且载重量亦不同。在此物流网络中，供应商提供的货物具有同质性且其产能有限，因此允许由多个供应商为一个配送中心供货。同时，一个客户可由多个配送中心提供运输服务，且由某一配送中心到某一客户的运输可由多种车型提供服务。 为了衡量研究多级物流配送网络中的车辆运输成本，根据不同物流阶段所采用的运输方式，本文设置了不同的运输成本计算方式。在所研究的物流网络中，第一阶段采用了单一的运输方式且规模运输，则设置其运输单位距离单位运量的成本为单位运输成本α；第二阶段运输中可以选用不同车型，不同车型的使用成本不同且不受客户需求量的影响，因此本文为不同车型设置了不同的单位成本（每单位距离），如车型v的行驶单位距离的使用成本为
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图2展示了多级物流配送网络中一个配送节点中断的情景。在已构建的多级配送网络中客户的分配以及第二阶段的配送计划是已知的。当某一配送中心中断后，其所服务的客户无法得到供货。例如，目前在新冠疫情的影响下，若配送中心所在地出现疫情，可能在短期时间内无法提供配送服务，这种无法提供配送服务的情景可以被称为配送中心中断。为了能够及时有效地恢复对客户供货，本文研究在配送中心中断后如何对物流配送网络进行再设计。 基于上述描述，文献[11]中提出的模型，建立了客户节点多分配的多级物流网络设计模型，此模型的目标依然是实现网络运输成本最小化，然后根据配送中心中断的问题特征，提出2种网络再设计规则。 2 模型 模型使用如下假设：车辆载货量不影响使用成本；由多供应商供货提供给配送中心的货物具有同质性；不同车型具有不同的载重限制；配送中心每一车型的车辆数目有限，且每一辆车只提供一次运输服务；一个客户节点可由多个配送中心提供服务，且货物也可由多辆车甚至多种车型运输。 2.1 集合与参数
2.2 变量
