随着经济的全球化发展与市场竞争的加剧，供应链协同管理已经成为制造企业的必然选择[1]。由于供应链上的配送阶段优化效果收到生产部门订单完工次序的限制，生产和配送过程单独管理难以实现系统整体运营绩效的优化[2]。因此，对制造企业而言，通过把产品在供应链上的生产环节和配送环节作为一个集成的决策支持系统进行协同调度优化，可以显著降低运营成本，提高客户服务水平和资源利用率[3]。供应链生产与配送协同调度优化问题已经被广泛应用于食品加工业、报业、医药工业等各个领域[4]。当前学者对供应链生产配送协同调度领域的研究主要侧重于在不同的运营环境参数下建立对应的优化模型并求解，如铁路物流[5]、异质车辆配送环境[6-8]、易腐品[9，10]、医药行业[11]等生产配送协同调度问题。更多供应链生产配送协同调度领域的研究成果可以参考Moons等[4]。 生产配送协同调度问题的物流环节是影响供应链管理绩效的关键部分。随着我国的城市交通拥堵现象日益严重，“最后一公里物流”成为整个物流环节中最昂贵的部分，约占整个运输成本的13%至75%[12]。因此，“最后一公里物流”问题成为供应链协同调度管理亟待突破的关键瓶颈。在实体互联网和共享经济的推动下，一种称为“众包物流”的新型物流模式在实践中正变得越来越普遍，成为解决“最后一公里物流”问题的有效手段。众包物流是把原本由专业人员承担的配送任务转交给社会上的大众群体完成的一种物流模式[13]。利用众包物流模式处理“最后一公里物流”不仅可以更人性化、更具成本效益地完成配送服务，还可以通过更好地利用人群提供的现有交通工具，减少所需的车辆数量，从而降低物流成本[14]。考虑到我国当前阶段的城市交通环境，以私家车或自行车承担的众包物流比专业物流具有更高的机动性和更低的交付成本。因此，与专业物流模式相比，众包物流和专业物流相结合的配送方式更适合城市最后一公里物流配送。 相关学者主要从车辆路径优化领域通过理论分析和案例研究揭示众包物流模式应对最后一公里物流问题的优越性[15]。Chen等[16]研究了众包逆向物流优化问题，并设计给出了对应的启发式算法。Achetti等[17]把众包物流和专业物流结合，研究了两种物流模式并存的路径优化问题，并设计给出了启发式算法以最小化总运输成本。Arsla等[18]在上述研究的基础上考虑了众包物流信息的动态释放特性，对众包配送员和配送任务动态到达的路径优化问题设计给出了基于滚动时域优化方法的精确算法与启发式算法。Kafle等[19]设计了一种新的众包物流和专业物流结合的物流配送系统。其中，众包配送员根据自身效用最大的原则向物流中心提交配送方案，物流中心从众包配送员提交的配送方案中进行选择并优化配送路径。这一众包物流配送系统由于具有良好的双向选择机制，因而具有更高的可靠性。基于此，本文同样以Kafle等[19]设计的物流配送系统为研究对象。然而，以上研究主要集中于物流环节的路径优化，没有从整体的角度对生产和物流环节展开协同调度优化。 Feng等[20]把文献[19]设计的物流配送系统引入到生产配送协同调度研究中，考虑了制造企业在拥有无限专业配送车辆的特殊情形下把专业车辆配送和众包物流配送结合的生产配送协同调度优化问题，对优化物流成本和总交付时间加权函数的单目标问题设计了对应的遗传算法用于模型求解。本文取消了专业配送车辆数量无限的特殊限制，并通过设计同时考虑服务水平和物流成本的双目标优化模型改进了Feng等[20]的研究成果。由于论文突破了无限配送车辆数量的假设，因此具有更好的实践指导意义。 综上，以往研究大多考虑众包物流模式对车辆配送路径优化这一单独环节的优化机理，并且主要考虑单一优化目标。众包物流配送模式在供应链生产配送协同管理视角下的理论研究仍有进一步深入的空间。因此，论文研究了引入众包物流配送模式的供应链生产配送协同调度系统，针对客户服务水平和物流成本的优化目标，建立双目标整数规划模型，分别设计了Epsilon约束算法对模型进行精确求解，以及非支配排序的遗传算法（Non-dominated sorting genetic algorithmⅡ，NSGA-Ⅱ）用于大规模问题的近似求解。最后通过数值实验测试算法的计算性能。 1 问题描述 给定一个位于点o的产品制造中心，以及分布于城市交通网络上的客户提交的订单集合J和众包配送员集合S。基于众包物流配送模式的生产配送协同调度系统运作步骤如下： （1）客户在初始时刻向制造中心提交任务订单，其中客户i∈J的任务订单加工时长为
，重量为
。 （2）制造中心接到任务订单后把客户位置信息发布在网络平台上。众包配送员根据平台发布的信息（包括订单重量、目标客户位置），选择希望配送的订单，作为配送意向提交至制造中心。其中每名众包配送员可以提交的配送意向数量上限为B。每个配送意向的信息包含：①需要支付给众包配送员的报酬；②配送的订单。 （3）制造中心在所有提交的配送意向中选出合适的配送意向，并告知被选中的众包配送员共同承担配送任务。每名众包配送员最多只能有一个配送意向被选中①。
