装配式建筑因其建造速度快、节能环保、强度高、自重轻、空间利用率大、隔热性好等优点，极大地降低了建造污染和资源的浪费，符合智能制造和节能环保的需求。但由于中国装配式建筑发展较晚，预制构件的标准化程度不高，施工技术较传统建筑难度更大，成本高昂使得装配式建筑的发展受到了严重限制。如何降低装配式建筑的成本成为急需解决的重要问题。装配式建筑的建造成本可以分为预制构件的生产成本、安装成本和运输成本。据统计，预制构件从生产工厂运到施工现场的费用约占装配式建筑成本的8%，减少预制构件的配送成本对降低装配式建筑的总成本具有重要意义。 在现实配送中，配送车队大多是由不同载重的车辆组成的混合车队，造成了不同车型的运输车辆在使用成本、油耗、配送效率和实载率上的不同。实际操作中，混合车辆的调度多是依靠调度员的经验进行的，这种经验调度往往是基于“大车优先原则”，但这种调度方法会导致预制构件配送成本升高、配送效率下降，甚至会导致建筑工地工期延误，对公司信誉产生极大的影响。科学合理地利用混合车队准时、准确、高效地将构件运输到工地，可以有效降低配送成本，对装配式建筑的推广有着促进作用。 目前，国内外许多学者对车辆路径问题（vehicle routing problem，VRP）做了大量的研究。Kutanoglu和Lohiya[1]建立了一个供应商服务一个客户的一对一供应模型，通过合理使用不同装载量的车型为客户配送货物，从而降低配送与库存成本。Baldacci等[2]对有载重量限制和时间约束的车辆调度问题进行了算法设计。Tebaldi等[3]提出一种改进水波优化算法解决带时间窗的车辆路径问题，在给定车辆容量和时间约束的情况下，根据访问一组客户的行程时间来确定最佳路线。Kuo等[4]、张晓楠和范厚明[5]针对模糊需求车辆路径问题，基于模糊可信性测度理论建立模型。郭海湘等[6]、陈玉光和陈志祥[7]考虑到车辆能量消耗受到行驶距离、载重量和车辆速度的影响，从节能低碳角度考虑，建立以最小化燃料消耗为优化目标的车辆路径问题模型。察延光等[8]以最小油耗、最短配送距离为目标建立了多车型供应链物流运输调度模型。考虑到货物配送的准时性与准确性，近年来许多学者基于客户满意度，结合不同的优化目标解决车辆路径问题[9-11]。 区别于传统货物，装配式建筑预制构件的配送与预拌混凝土配送问题相似，由于客户货物需求量大，一辆车一次只服务于一个客户，且需要进行多趟运输才能完成配送需求，所以对配送路径往往不做要求。Mayteekrieangkrai和Wongthatsanekorn[12]针对商品混凝土厂供应多个施工工地的一对多配送问题，结合启发式算法求解出车时间和顺序。Naso等[13]以混凝土的交付为研究对象，以协调准时制生产和运输、保证及时交付给分散的客户为目的，建立了配送模型。Tang等[14]基于RMCSIM程序对预拌混凝土厂多车型调度问题进行仿真，并从模拟结果中找出某一天订单的最佳混合车数量。Song等[15]明确了预制构件的运输过程中，良好的管理有助于项目的顺利实施，并通过射频识别技术使构件在生产、运输、安装中得到更好的保障。Anschuetz[16]利用opheo软件，根据车辆的位置和运输时间解决装配式预制构件的配送调度问题。张明玉等[17]基于物流资源整合，综合考虑库存、运输、能耗和惩罚成本，建立了混搭配送物流模型，使得利润最大化。实际上，为了提高车辆的装载率，在运输装配式预制构件时，采用了多种预制件混装的装载方式，但除装载方式外，还需考虑因车型差异带来的装载率的变化。 虽然现有文献对装配式构件的运输问题开展了丰富的研究，但通过分析可以发现，当前对装配式建筑预制构件的配送研究大多是基于由单一车型组成的运输车队进行的，然而，在现实配送中，往往因为需求量、成本等因素选择不同车型的车辆进行配送。不同于单车型车队的配送模式，混合车队的配送不仅需要考虑为完成订单需求所需的配送次数，还需考虑不同车型因为承重和载货空间大小不同而导致的实际装载率的差异。 如何对不同车型进行合理调度，从而在保证降低预制构件运输成本的同时，实现车辆装载率最大化，提高配送效率是需要进一步研究的问题。针对以上不足，本文基于混合车队，综合考虑配送成本、配送效率等多个目标，构建装配式建筑预制构件配送优化模型。由于在求解单目标优化问题时，烟花算法具有良好的处理效果，而对多目标优化问题进行求解时不易收敛，本文基于传统烟花算法进行改进，对预制构件配送优化模型进行求解，证明模型的实用性与可行性，为预制构件生产工厂科学合理地配送预制构件提供理论支持。 问题描述及模型建立 1.问题描述 在装配式建筑构件的配送过程中，配送成本主要集中在装车和运输环节上。同时，还有因配送时间不合理导致的沉没成本，比如等待卸车成本、时间惩罚成本等[18]。车辆的固定投资大小受到车辆型号选择的影响。本文考虑多种车型和时间窗约束条件下的车辆配送问题，并在此基础上对配送成本进行研究。假定某装配式预制构件生产厂使用大、中、小三种车型共k辆运输车在规定时间内向m个施工工地配送所需要的构件。若车辆型号选择不合理，其使用固定成本会增加，车辆装载空间的浪费大；若车辆组织安排不合理，容易产生仓库等待装车、工地等待卸车的隐性成本；同时，配送不及时导致客户满意度下降，会给预制构件生产工厂的信誉带来损失。现实中，预制构件生产工厂向多个工地进行配送需满足多个时间窗限制。 2.问题假设 （1）车辆油耗只与其载重量、运输距离有关，且成正比。 （2）预制构件生产工厂拥有一处装货点，有车辆正在装货时需要等待，否则直接装车；构件在装货时摆放方式一定，不考虑不同摆放方式带来的影响。 （3）配送车辆卸货需按先后顺序进行。 （4）同车型车辆装车时间相同，同一工地同车型车辆卸货时间相同。 （5）各工地的运输车辆除最后一次运送外，车辆需按照其允许的最大构件数量载货。 （6）卸车完成后返回构件厂，补充必需品后前往仓库装车，装车完成后开始配送。
