《普通高中数学课程标准（2017年版2020年修订）》（以下称《课标》）明确要求“教师应不断学习、探索、研究、实践，提升自身的数学素养，了解数学知识之间、数学与生活、数学与其他学科的联系，开发出符合学生认知规律的优秀案例”.近几年的高考试题越来越重视对跨学科知识的考查，如2022年高考数学试卷考查了南水北调、垃圾分类、生态环境建设、嫦娥二号环日飞行、地方性疾病与居民卫生习惯的关系等，2021年新高考Ⅱ卷考查的卫星导航问题涉及数学、物理、地理等学科. 学科知识体系是一个整体，研究某一领域问题时，可以把其他领域的知识融合进去，思考时应跳出局部看整体，综合起来解决问题，这就是跨学科能力.教师在教学时应从整体上做出全局性考虑，引导学生建构科学的知识结构，培养学生的跨学科能力，提高学生解决问题的能力，将学生培养为能解决复杂性、综合性问题的人才. 一、如何在数学教学中培养跨学科能力 （一）全面掌握学科基础知识 跨学科能力是建立在学科基础知识之上的，根据研究的具体对象，需要将不同的学科知识有机融合在一起.其中数学作为基础学科和工具学科，有着至关重要的作用，以数学为载体进行跨学科教学可以事半功倍.生活中到处有数学，用数学的眼光观察世界，就会发现数学是打开自然界奥秘的一把“万能钥匙”. （二）提升学生的思维品质 第一，提升思维的创造性.创造性思维包括逆向思维、发散思维、类比思维、分合思维和归纳思维等，有助于学生发现问题、思考问题，并创造性地解决问题.第二，提升思维的批判性.批判性思维能够帮助人们从不同角度辩证地看待问题，使得考虑问题时更加全面深刻.提升思维的批判性可以提高学生的自我认识，从而不断改进和完善学习方法.第三，提升思维的系统性.系统性思维是全局性的、动态的思维，能够使学生把握系统内部与外部、内部与整体、外部与整体之间的关系，有利于学生不断整合各种信息，处理好各种矛盾. （三）进行STEM学科融合教学 不少学校为了提升学生的跨学科能力，陆续开设了STEM课程，但在实际教学中还是缺乏学科融合.其实开设STEM课程的真正目的不是深化某些重要学科或这些学科中的重要原理，学生真正要学习的是这门学科背后的思维方式，学校可以利用传统文化、乡土文化、校本资源来编制学习材料，如剪纸画、雕版年画、汉画像石、抖空竹、太阳能发电等.这样的校本课程涉及许多跨学科知识，使学生在参观、学习、讨论的过程中提高跨学科能力，在做好局部优化的同时，还应兼顾整体的协调一致. 二、数学教学中培养跨学科能力的实践 下面，笔者以“数理结合解决运动合成问题”的微专题教学为例，谈一谈如何在数学教学中培养学生的跨学科能力. 师：数学中向量的线性运算与物理中的运动合成一直让不少学生感到困惑，下面我们来共同攻下这个“堡垒”.先来看例1，请同学们思考并解答. 【例1】某人骑电动自行车以8 km/h的速度在无风的天气中向东行驶，求其能感觉到的风的速度的方向及大小. 生1：以人为参照物，则地面相对于人具有向西的8km/h的速度，又因为无风，风对地是静止的，所以风相对于人也具有向西的8km/h的速度，这就是人感觉到的风速. 师：非常好.我们学习了向量，能否用向量来刻画这一过程呢？ 生2：以人为参照物，那么风对于人的速度等于风对于地的速度与地对于人的速度的向量之和. 师：生2利用了三角形或平行四边形法则，可以简记为：
.下面，我们来看看例2. 【例2】某人以10km/h的速度骑车向东行驶，此时雨点竖直向下，速度为10km/h，求其感觉到的雨速的方向及大小.
师：有了第一题的铺垫，这题顺利得解.因为速度是向量，这些速度的合成满足向量合成的共同法则——平行四边形法则，具体的表达式为
.这就是人在冒雨骑车时，前胸被雨打湿得更严重的原因.再来看小船渡河问题.
生4：如图2，小船应该沿着垂直两岸方向向对岸行使，时间应该是河宽除以船速，得0.1h.
