1 引言 中欧班列自2011年3月19日开始运行，到目前已经累计开行超过12000列。2018年，中欧班列共开行6363列，国内开行城市达到59个，可到达欧洲15个国家的49个城市[1]。中欧班列开行数量在2018年实现了爆发式增长，提前两年完成了《中欧班列建设发展规划2016-2020年》确定的“年开行5000列”目标，已经成为“一带一路”建设的标志性成果。但与此同时，去回程运量不平衡、空载率过高、运营成本居高不下、对政府补贴过度依赖等诸多问题日趋暴露。目前，中欧班列的发展正处于一个转型期，从“高数量”向“高质量”的转变，从政府补贴向市场化运营的转变，国家发改委强调要积极推动中欧班列的市场化运营，推动中欧班列高质量发展。因此，随着政府的补贴退坡政策调整，如何平衡去回程运量、降低运行成本、提升综合竞争力成为中欧班列亟须解决的问题。鉴于此，考虑中欧班列去回程商品双向流动的跨国双向供应链结构，探讨政府补贴退坡后双向供应链的市场化运营模型显得十分必要。 双向供应链是指具有两种商品流向的供应链条，目前学术界尚未对双向供应链形成统一的定义，但概括其特征可知：与之类似的概念有农村双向物流供应链和闭环供应链。对于农村双向物流供应链，现有学者关注农用物资品物流和农产品物流的双向集成[2-3]。余鹏[4]定义了农村双向物流，指出其是农村输入物流和输出物流的集合，同时将双向集成形成规模效应，以期降低农用车的空载率和农村物流成本，并从协同机制和动力机制两个方面研究其运行机制；余小花[5]提出农村双向物流供应链模式的概念，并阐释了链式结构和网络结构设计。在给定闭环供应链概念的基础上，目前国内外的研究工作主要在定价策略[6]和供应链协调[7-9]方面进行了展开。曹晓刚等[10]在考虑闭环供应链成员公平关切的情形下研究成员及整个系统的差别定价最优决策及协调策略；王文宾和达庆利[11]针对电子类产品的逆向供应链，研究了政府奖惩机制设计的问题，并进一步比较了政府奖惩机制和税收—补贴机制对于提高逆向供应链回收率哪个更有效[12]；石纯来和聂佳佳[13]则在闭环供应链中，研究了制造商规模不经济情形下，政府奖惩机制对其合作策略的影响。目前的研究工作对国际双向供应链结构的关注还相对较少，对跨国供应链开展了较多的研究。在跨国供应链的设计方面，Cohen和Lee[14]最早在1989年提出跨国供应链的概念，并给出战术计划，Speier等[15]认为在设计供应链时，要注意潜在风险，刘洋和马永开[16]基于一个二级跨国供应链，设计了收益共享—回购契约，实现跨国供应链协调。 在物流领域的供应链合作方面，Krajewska等[17]研究了货运公司之间的水平合作以及客户订单分配、利润共享问题，研究发现：货运公司为平衡客户需求而进行的水平合作不仅可以节约成本，还可以增强竞争力，单个企业和合作联盟都从这种合作关系中受益。Perez-Bernabeu等[18]分析了公路运输服务商间横向合作的案例，说明水平合作不仅可以减少分销成本，而且还降低温室气体排放。Quintero-Araujo等[19]在道路运输路径规划时，考虑了非合作、半合作和充分合作这三种不同的合作程度，并通过混合元启发式算法研究了不同合作情景在经济和环境方面产生的影响。除了物流领域的水平合作，供应链间还可能进行纵向合作，石岿然等[20]对平台介入下物流服务供应商的合作模式进行了研究，得到了集中决策和分散决策下的最优服务水平、服务订购价格以及整条供应链的总利润。Jiang Lin[21]研究了不同类型的供应链物流成本分摊策略对供应链利润的影响。 综上所述，已有的相关研究工作为本文提供了理论借鉴，但也存在一定的缺憾。关于双向供应链的研究主要集中于一国境内，缺乏对于跨国双向商品流动供应链条的研究；而关于供应链合作的研究也鲜少涉及跨国领域的两条水平供应链之间的水平合作。对于中欧班列，随着政府补贴的减少，如何推动其市场化运营成为重要考量。鉴于此，本文基于中欧班列的现实背景构建跨国双向供应链的物流合作模型，考虑境内外物流公司搭建一个合作平台，制定激励策略来缩小双向运量差和提升运载总量，对比分析物流合作机制下的激励效果以及合作效果。研究发现：物流合作平台的建立在达到自身激励目标的同时还提高了供应链整体收益，有利于推动中欧班列市场化运营，但是，缩小运量差与提升运量总量这两个激励目标之间存在一定的“对冲效应”。 2 物流非合作的跨国双向供应链模型 2.1 模型描述 考虑两条商品流向相反的跨国供应链1和供应链2，每条供应链由一个供应商和一个零售商组成，其中供应商和零售商都是完全理性的决策主体，以自身利润最大化为目标进行Stackelberg博弈。供应商为博弈主方，优先制定批发价格，零售商为博弈从方，根据批发价格和市场需求确定订货量。
模型符号说明：
