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智慧供应链金融的可持续监管政策研究
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作 者:
刘伟华
作者简介:
F14.35
原文出处:
内容提要:
02
期刊代号:
F14
分类名称:
物流管理
复印期号:
2022 年 06 期
关 键 词:
字号:
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数学学科独有的形式化抽象特征,如精深的数学概念、烦琐的演算过程、复杂的数形关系和多变的几何位置关系等,往往由于教与学手段的限制而令人“望而却步”.运用学科软件进行数学教学,能改变“重形式定义,轻意象表征”的教学模式.数学教学从整合走向融合,需要建立图形图像、符号表达与数值处理间的多元表征联系,需要严谨、精确和形式化的数学活动过程描述,需要构建与数学研究相适应的、丰富的探索性认知环境[1]. 三视图是学生学习立体几何的基础,也是学生建立空间观念的开始.学生从初中开始接触三视图,到了高中阶段加以学习,其对于三视图已有一定的认识,但由于空间想象力不足,根据三视图还原几何体成为学生学习的难点. 一、问题的提出 (2014·全国Ⅰ卷,理12)如图1,网格纸上小正方形的边长为1,粗实线画出的是某多面体的三视图,则该多面体的各条棱中,最长的棱的长度为( ).
这道题目是2014年高考理科数学全国Ⅰ卷选择题的第12题,难度不低.笔者在一次测试中发现,所教的高三年级其中一个班66人中只有7人做对,这一结果让笔者感到非常震惊,于是找了一些学生进行访谈,发现学生由于空间想象力不足,无法还原出原来的几何体.在实际教学中,笔者发现很多教师在讲授这部分知识的时候通常感到“力不从心”.因此,笔者对此进行了专题研究,结合信息技术的优势,利用玲珑画板的3D和“任意切割”功能,根据三视图的特点,总结出用“三维切割法”还原三视图. 二、实验过程 1.实验前测 笔者充分利用课堂派软件互动性功能进行了实验前测.课前呈现2014年高考理科数学全国Ⅰ卷选择题第12题,并给学生3分钟时间独立完成,然后利用手机进入课堂派平台进行提交.教师在课堂派平台上进行统计发现,35人的实验样本中只有3人答对,说明学生对该题的解题能力尚有欠缺.由此,笔者设置本节课的问题情境:三视图如何还原几何体? 2.教学过程 根据三视图的定义,三视图的形成主要是由三束不同方向的光照射形成的.笔者制作了如下页图2~图4的动画图形,展示三视图的形成过程.通过展示,学生不仅理解了三视图,而且也理解了为什么三视图是这样排列的.与此同时也带给我们解决问题的灵感:三个维度的面围成一个长方体(或者正方体),是不是就可以以一个长方体(或者正方体)作为“基础几何体”,把“三个方向照射”类比为“三个方向切割”,即“三维切割法”还原三视图.
研究发现,既然三视图的形成主要是由三束不同方向的光照射形成的,要得到满足条件的几何体,必须是正视图、侧视图、俯视图全部满足才可以,下文以问题1为例进行说明. 问题1:如图5,是某几何体的三视图,该几何体直观图的最大面是什么形状?
步骤一:构造基础几何体(如图6),然后利用玲珑画板按照图7的位置进行切割(正面切割),得到几何体(如图8-a).此时,可以使用系统的“三视图”功能进行验证,发现其中的正视图和原来的吻合(如图8-b).
步骤二:在步骤一得到的几何体(如图9)基础上,再按照图10的位置进行切割(侧面切割),得到几何体(如图11-a).此时,可以使用系统的“三视图”功能进行验证,发现其中的正视图与侧视图和原来的都吻合(如图11-b).
步骤三:在步骤二得到的几何体(如图12)基础上,再按照图13的位置进行切割(俯面切割),得到几何体(如下页图14-a).此时,可以使用系统的“三视图”功能进行验证,发现其中的正视图、侧视图、俯视图和原来的全部吻合(如下页图14-b).由此可知,所探求的几何体就是图14-b中的透视图,从而轻松解决三视图还原几何体的问题.
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