中图法分类号：C934 文献标志码：A 1 引言 进入21世纪以来，我国多次发生重特大自然灾害。为了对抗自然灾害的突发性，保障受灾群众基本生活，维护社会和谐稳定，我国已初步建成“中央—省—市—县”四级应急物资储备体系[1]。然而，由于缺乏统一管理和成熟的跨区域应急联动合作模式，导致了我国救灾储备物资出现流动性较差和闲置损耗较大等问题[2]。为此，在2015年发布的《关于加强自然灾害救助物资储备体系建设的指导意见》中，民政部等九部门对我国应急物资储备体系建设提出了一系列任务，其中包括：建立救灾物资紧急调运应急联动机制并完善跨区域救灾物资援助机制，根据自然灾害趋势预测意见和灾害实际发生情况做好救灾物资应急储备工作等。此外，为了更好地对应急工作进行统一管理，国务院在第十三届全国人大一次会议上宣布成立应急管理部，将之前隶属于不同部门的多种应急管理工作统一至应急管理部进行指挥协调[3]。至此，我国在管理层面具备了统一协调各地应急物资储备以应对自然灾害的能力。 国际和国内学者也对应急物资的预储管理做了大量的研究。Ali等[4]将应急物资的供应分为灾前协议预储和灾后购买补充两个阶段，并在整体上对两个阶段进行了优化；Rawls等[5]同时考虑了灾害发生和灾后应急运输网络可用性上的不确定性，建立了求解最优预储方案的两阶段随机混合整数规划模型；Ni等[6]同时考虑了应急选址，应急预储以及灾后发放问题中的不确定性，构造了min-max Robust模型以求解最优方案；林琪等[7]将应急物资划分为响应期物资和恢复期物资，构建了考虑关联与替代关系的应急物资储备量决策模型。王新平等[8]针对公共卫生事件中的多周期救援过程，提出了针对多疫区多周期应急物资协同调度问题的多目标随机优化模型。白雪洁[9]考虑到运输费用，出救点的供应量，受灾点的需求量和道路容量的不确定性，建立了模糊环境下的应急物资预置模型。 上述文献从不同的角度出发，对应急物资的预储问题进行了研究。然而，上述研究在制定预储策略或求解预储量时没有考虑物资生命周期可能有限的情况。一些学者针对生命周期有限的应急物资预储问题做出了研究，如：赵振华等[10]制定了有限的生命周期的应急物资储更新轮换的策略建议。王芹等[11]考虑到物资的损耗率，分析了应急物资最优订货批量，最佳订货周期和零售商最大利润的存在性问题。Guo等[12]同时考虑灾害的不确定性和物资易逝性问题，构建风险厌恶随机模型用于制定民用航空应急物资的轮转策略。Xin等[13]基于两阶段协调方法，研究了某种易逝类应急物资的最佳灾前订货量。 以上研究多针对于单个仓库的应急物资库存策略进行研究，没有考虑通过物资在仓库之间的横向转运使物资的期望救灾价值得到提升。而在商业领域，横向转运策略已经被广泛的用来解决类似问题：汪传旭等[14]对具有生命周期的物资在不同零售商之间的合理转运的可行性做出了分析；Meissner，Senicheva[15]针对由多个零售商组成的区域销售网络的库存横向转运机制进行研究；Dehghani等[16]提出基于库存系统中物资年龄的易逝类商品转运政策；Archibald等[17]研究了多零售商单补货周期内的横向转运问题。Glazebrook等[18]研究了多物资情况下的横向转运问题；关于横向转运的其他研究，可以参照Paterson等[19]关于横向转运策略的综述文章。 以上关于横向转运研究大多没有考虑到不同批次物资之间的先进先出原则，而且没有考虑应急物资之间可能存在的固定搭配使用关系，如应急帐篷与应急折叠床之间的搭配使用关系。目前在军事物流领域已有大量关于此类问题的研究：刘振华等[20]，张春和[21]，王海兰等[22]和陶学强等[23]将这种需要共同协作才能够完成某项工作或满足某种需求且通常存在着固定的使用比例关系的物资称为模块化(单元化)物资。在本文中，我们参考了刘振华等[20]和张春和[21]对应急物资模块给出如下定义：应急物资模块是由具有一定数量比例关系的装备或物资组成的具有特定应急功能的集合体。在考虑应急物资模块中物资需要按照固定数量比例关系进行存储和使用的情况下，相应的横向转运研究将会变得更加复杂。 综上所述，目前尚未有全面考虑多周期多地点情况下，物资具有有限生命周期和模块化性质时的应急物资横向转运策略与预储方法研究。而这种研究对解决我国应急物资储备存在的流动性较差和闲置损耗较大等问题具有非常重要的现实意义。因此本研究拟建立一种应急物资的多周期联动预储机制：考虑应急网络的多周期需求分布信息，同时考虑物资的有限生命周期和模块化性质，通过横向转运和物资购买对各储备库物资预储数量进行调整，以最大化物资期望救灾价值并尽可能地降低成本。最后，我们参考了Powell[24]提出的近似动态规划理论，针对本研究问题进行了合理的改进并做出了有效的建模分析。 2 联动预储近似动态规划模型的构建与求解 2.1 数学描述和假设 假设在某区域内存在由若干应急物资储备库与供应商组成的应急网络，应急网络中的储备库储存有若干种类的应急物资。本文在这个背景下研究由若干种类物资组成的应急模块，假设该模块中的物资必须按照一定比例搭配使用。此外，物资生命周期有限，过期的物资将无法用于救灾。
