中图分类号：F542 文献标识码：A 文章编号：1001-4098(2021)02-0061-11 1 引言 自然灾害频发给人们的生活带来了巨大的破坏，应急物流也逐步受到人们的重视。2005年，美国卡特里娜飓风袭击新奥尔良市，造成800亿美元的直接经济损失[1]，2008年的汶川大地震造成接近7万人丧生[2]，2011年的东日本大地震造成443平方千米的领土在地震后沉入水中，并遭受大面积的核污染[3]。这些突如其来的自然灾害，具有极强的破坏性，极度破坏了人们的居住环境。尽管自然灾害不可避免，但可以通过建立应急管理机制来实现对受灾点的快速援救，减轻自然灾害对人们造成的危害。应急管理不仅包括灾前的预防与准备工作，灾后的救援工作也至关重要。一般来说，救援物资过早抵达导致拥堵不能卸货的情形极少；如果应急物资能够更快地运送至受困人员，就可以救助更多的人。因此，时间是本文首要考虑的因素。另一方面，遭受巨大灾难后，道路、桥梁等损毁状况不明，救援过程中时间因素很难进行有效控制，软时间窗更加符合这一实际特点。应急救援中，血液、淡水、食物等短时间内对生命安全至关重要的物资，注重严格的时效性，必须采用硬时间窗，不在时间窗范围内的解便是不可行解；对于帐篷、被服等物资，则可合理采用软时间窗，避免出现不可行解。因此，本文采用单边软时间窗约束，并且主要针对帐篷、被服等种类的物资。以往也有部分研究将软时间窗纳入应急救援中，如Lin等提出一个灾后救援中有优先级的多目标整数规划模型，同时考虑了多物资、多周期、软时间窗和分批配送，介绍对比了两个启发式求解算法[4]。 完善而有效的应急预案可为决策者制定有效的应急措施[5]，但应急物流车辆调度方案才是应急物流救援计划的落脚点，影响救援计划的最终效果。Yuan等从路径选择的角度研究应急物流，构建了关于路径复杂性与最小运行时间的双目标模型[6]。Lin等构造了一个灾后紧缺物资的分配模型，在物资可拆分的情况下建立了混合整数规划模型[4]。Mohammade等通过建立多目标随机规划模型，形成一个整合灾前和灾后决策的震后救灾计划[7]。部分学者将应急物流配送网络的路径优化与受灾点选址结合起来研究。如Afshar等提出一个在应急环境下的多物资货物调度模型，同时研究了多层级的调度中心选址与车辆调度方案问题[8]。陈业华等设计了一种均衡协作启发式算法，求解多阶段灾后救援选址&路径问题[9]。王海军等设计了一种非支配解排序的遗传算法，求解震后应急物流系统中的开放式选址&路径问题[10]。楼振凯设计了一种两阶段混合模拟退火算法，求解应急物流系统中设施定位&运输路线的双层规划问题[11]。 由于灾后的整体路网结构不稳定，有学者提出路径的选择应该更具开放性，即应急调度中车辆出发完成配送任务后，不必返回原配送中心，这样的调度方案又被称为开放式车辆路径问题(Open Vehicle Routing Problem，OVRP)。郭咏梅等采用改进蚁群算法求解了带时间窗的应急物流OVRP问题[12]。Wang等建立了考虑货物分批运输的开放式应急物资调度与选址模型，提出了非占优的遗传算法和差分算法来求解[13]。 应急物流中的车辆调度包含了车辆路径问题(Vehicle Routing Problem，VRP)，人们已经提出了多种求解VRP的方法。其中，变领域搜索算法(Variable Neighborhood Search，VNS)是一种强大的、基于单解的元启发式优化技术[14]，在求解多车场的车辆调度(Multi Depot VRP，MDVRP)问题具有非常不错的效果。Polacek等在VNS思想的基础上提出一种求解MDVRP问题的算法，并验证了VNS在这类问题上的计算结果的优越性[15]。Kuo等建立了考虑装卸成本的MDVRP问题，并采用VNS求解，该算法在总运输成本上平均降低了23.77%[16]。 自然灾害发生时，往往伴随出现一连串的其他灾害，如道路坍塌、阻塞以及建筑物结构不稳定。或者自然灾害会随机摧毁供应链上任意一个或多个节点，导致供应链网络失效。灾害发生后，虽然应急救援非常强调时效性，但任何救援活动都不可能一两天内完成，救灾物资也不是一次就能完成配送的。因此，二次灾害和供应点失效会导致救灾物资的供应中断或者运送延迟，进而对灾后求援工作产生不可逆的影响。考虑二次灾害导致供应点失效的应急救援情况，建立合理的车辆调度方案，减少运输的总时间，降低物资运输的风险，是一个非常值得研究的问题。目前应急物流车辆调度研究中考虑供应点失效风险的文献不多。Zhang等建立了考虑二次灾害的多物资多节点应急模型[17]。田忠琴和吴广谋运用P-中位问题理论建立了考虑次生灾害的两阶段最优化的多资源多受灾点资源配置模型[18]。刘长石等研究了应急物流设施最坏失效情景下的选址路径问题，并通过算例验证了模型和算法的有效性[19]。 由于突发事件是不可预见且偶然发生的，应对不同类型突发事件所需的应急物资的种类及数量也各不相同，因而应急需求是不确定的。另一方面，应急救援过程中人们对受灾程度不能获取精确的信息，而且也难以有效度量，也导致受灾点的物资需求具有不确定性。
