中图分类号：C934 文献标识码：A 文章编号：1003-5192(2021)03-0069-07 1 引言 制造商(本文特指面向订单企业)在接到客户订单(均指产品订单，后同)且客户支付一定定金后进行原材料采购及生产。实际中，客户支付定金后会由于销售不景气或发现性价比更有竞争力的产品等原因取消部分或全部订单，此时制造商已完成原材料采购。为削弱客户取消订单带来的库存持有成本和管理成本增加，制造商会提前预测客户订单取消量。因此，研究客户订单取消量可预测的原材料库存优化对制造商的采购、库存决策具有重要的研究意义。 现有研究一类是考虑订单不可取消情形下，要么考虑缺货成本[1-7]研究制造商原材料库存优化，其中李毅鹏等[3]主要从供应链上下游角度分析了制造商的订单决策及期望利润。Wang[5]建立了包括采购、持有和缺货成本的多周期库存优化模型。许圣佳和蒋炜[7]通过点击量和购买量进行需求预测建立了库存优化模型。要么考虑生产延误成本[8-10]，Cohen等[8]结合丢失订单的成本、最终并未签订的订单丢失成本、产成品入库而导致的持有成本以及因生产时间延迟引起的产品延误成本研究了制造商库存优化。Li[9]引入决策风险偏好对制造商最佳开始生产时间的决策进行了研究。黄焜等[10]构建了包含生产延误成本的供应商成本模型。要么考虑生产变动成本，Khouja[11]，Darwish[12]探讨了考虑生产变动成本的制造商原材料库存优化。另一类考虑订单可取消的情形，文献[13，14]考虑订单取消量为常数，其中Vlachos和Dekker[13]对固定退货率的单周期存储问题展开了探讨，You和Wu[14]结合顾客在预售时段取消订单且销售时段的变质率是常数构建了以期望利润最大为目标的目标函数。文献[15～17]考虑订单取消量服从概率分布，其中Fleischmann等[15]提出了订单取消量服从泊松分布的库存模型，黄祖庆和达庆利[16]假定需求和订单取消率服从泊松分布建立了带时滞性的最优订货模型并求解，范丽繁和陈旭[17]构建了所有订单取消量的概率相等并服从二项分布的顾客接受概率模型。上述两种方式多考虑过程结果即最佳订货量和订货点，预测的结果有时与实际不符，且针对面向订单企业的制造商库存优化研究的比较少，更缺少对基于订单取消量可预测的制造商原材料库存优化进行建模及求解经济结果的研究。 针对现有研究的不足，本文针对已支付定金客户取消订单情形下的原材料库存优化问题进行研究。首先构建基于历史订单量和实际交易量的线性回归模型对客户订单取消量进行预测，在此基础上以库存总成本(订货成本+购入成本+库存持有成本+缺货成本-定金)最小为目标建立基于订单取消量可预测的制造商原材料库存优化模型，设计算法求解，并分析算法的复杂性和近似比[18，19]。最后以XAHL有限公司的库存数据为例验证了模型和算法的有效性，并计算和分析此情形下公司原材料库存总成本，利用分析结果给出公司库存优化策略。 2 问题描述与建模 制造商依据与客户签订的订单向原材料供应商采购原材料进行生产或装配，并在采购原材料之前向客户收取一定定金，同时制造商会依据订单量给出价格折扣。原材料采购完成后，常出现已支付定金客户取消订单的情形，制造商如何预测客户订单取消量并决策原材料的采购量Q，使得其库存总成本最小从而尽可能减少由此带来的损失。 2.1 基本假设 为了更好解决已支付定金客户基于订单取消量可预测的制造商原材料库存优化问题，给出以下基本假设： (1)在新订单出现之前原材料采购不能瞬时补货。 (2)原材料采购完毕不能补货。 (3)客户取消订单前制造商采购的原材料价格不变。 (4)客户取消订单前制造商原材料已采购完毕。 符号说明：K为订货成本；
为第i种原材料采购量；
为第i种原材料的单位购买价格；
为第i种原材料的单位缺货成本；H为单位库存持有成本；A为客户预定的产品数量；α为制造商提供给客户的定金率；β为制造商提供给客户的价格折扣率；
为制造商提供给客户的单位产品销售价格；D为预测的订单取消量；
为制造商生产单个产品A需要第i种原材料的比例系数；c为采购常量(c＞0)，为了保证制造商采购量的非负性而设立。决策变量为
。 2.2 基于线性回归的订单取消量预测模型构建
