随着科技进步、顾客需求的快速变化以及受环境波动的影响，很多产品变质化的现象日趋明显。因此，关于易变质品的库存决策一直是供应链库存管理中的研究重点。作为扩大销售和经营规模的重要手段，商业信用(广义上指延期支付和提前支付，狭义上仅指延期支付)已在供应链管理中得到了广泛应用，尤其以延期支付(也称为信用支付)为核心的信用销售已成为商业信用销售的基本形态[1]。自Goyal[2]将商业信用引入运营决策模型以来，商业信用逐渐成为运营管理领域中重要研究内容。而商业信用下的供应链运营决策是易变质品订购决策的重要拓展方向，也是目前研究热点之一。 Aggarwal和Jaggi[3]首次将Goyal[2]模型中的非变质品拓展为呈指数函数变质率的易变质品。Chang和Dye[4]在Aggarwal和Jaggi[3]模型基础上考虑变动的腐烂率和延期补货率。Huang[5]考虑两层信用支付问题，即供应商给予零售商固定延期支付期限，同时零售商也给其下游顾客延期支付期限，研究固定需求且无缺货发生情况下的零售商库存决策模型。与此同时，为降低商业信用违约风险的发生，Huang和Hsu[6]研究供应商给零售商提供部分延期支付情形。Mahata[7]研究两层部分商业信用问题。贾涛等[8]在Mahata[7]基础上，研究基于两层商业信用的易腐产品订货模型。杜文意等[9]考虑易腐产品，研究基于两层部分延迟支付的经济批量订货模型，拓展了Huang[5]的模型。赵忠等[10]针对常数变质率、线性时变性需求，构建两级信用支付条件下的零售商库存模型。秦娟娟等[11]研究VMI模式下基于商业信用的供应链协调机制问题。 Teng和Chang[12]考虑等级信用支付策略拓展了Huang[5]模型。Teng和Chang[12]将顾客进行信用等级划分，研究零售商给信用好的顾客提供全额延期支付，要求信用差的顾客一定比例的货款立即支付(现金支付)和剩余的货款延期支付。闵杰等[13]在Teng和Chang[12]、Huang[5]模型基础上，以易变质品为研究对象，研究基于两层商业信用和等级信用支付策略下变质性产品的库存模型。Wu等[14]针对不同需求的产品，研究在两层延期支付中，零售商向存在信用风险的消费者提供部分延期支付的库存决策问题。温宗良等[15]研究部分交易信用下易逝品动态库存控制模型。 从已有的文献资料可知，延期支付信用时的库存策略得到了较多的关注，然而对提前支付信用条件下的库存策略研究很少。但是，近几年来围绕提前支付的研究成果开始迅速增多，其所蕴含的价值正在被学界和业界所关注。贾涛等[16]针对易变质品，考虑供应商向零售商提供固定延期支付，零售商给予顾客提前支付和立即支付的方式。Taleizadeh[17]针对易变质品，考虑供应商在等量的多个分期获得部分购置款，零售商在交货期补充剩余货款，提出了基于提前支付和现金支付下的EOQ模型。Zhang等[18]提出一种基于订单数量和提前付款的改进数量折扣模型，以实现供应链协调。同时，Zhang等[19]研究基于信用支付下的库存模型，即在收到货物之前预付一部分货款，剩余的货款享受信用支付。Teng等[20]将Taleizadeh[17]提出的模型进行改进，考虑允许部分延期及销售损失存在的提前支付问题，针对需求不变，研究损耗率是最大寿命函数的时变损耗率的变质品的订购决策模型。Li等[21]在最新的研究中，针对不同变质率易腐品，提出了提前支付、现金支付和信用支付的ACC支付模式。Shah等[22]将提前支付运用到两层级部分商业信用中开展了研究。 马利军等[23]从零售商角度出发，针对供应商为风险中性和零售商具有损失厌恶风险态度，研究采用提前支付策略以降低供应不确定性风险。刘冠美等[24]研究零售商在库存转运策略下如何决策顾客预付款和初始订货量的问题。彭杨等[25]构建基于部分预付策略，不允许缺货、部分缺货、完全缺货三种情况的时变需求下的易腐品库存控制模型。钱佳和骆建文[26]研究表明零售商通过提前支付部分货款改善供应稳定性，减少由于供应不稳定向供应商增加的订货量，提高自身及整条供应链的利润。秦娟娟和张琛[27]在预付款策略中，研究考虑公平偏好的供应链最优信用期和定价策略。曹裕等[28]针对允许部分缺货情况下，研究零售商促销努力下存在随机需求的非瞬时变质产品批量订货定价策略和提前支付策略。 本文在上述基于商业信用条件下的易变质品订购模型基础上，针对由供应商、零售商和顾客所构成的三级供应链系统，假设供应商向零售商提供提前支付、现金支付、延期支付组成的支付模式，同时，考虑到零售商为降低坏账风险，根据其顾客的信用类型采取不同的支付模式，即向信用等级高的顾客给予全额信用支付且不需要任何押金，而对信用等级低的顾客采取提前支付某比例货款作为诚信保证金，货到时现金支付剩下货款。本文以零售商年平均利润的目标函数，建立考虑顾客信用的两层部分商业信用策略下的易变质品的零售商最优库存决策模型。 模型符号与模型假设 1.模型假设 根据所研究问题，同时为便于建立模型的需要，本文对建立零售商订购决策模型相关的参数做出必要假设，对供应商提供给零售商的支付方式和零售商提供给顾客的支付方式进行说明，具体如下： (1)只考虑一种易变质品，且假定变质率θ为常数，产品变质后无残值。 (2)在整个计划决策期内不存在缺货现象。 (3)零售商在信用期限内可以免除利息且可用销售收入获得其他投资利息，超过信用期限则需要支付相应利率的利息。 (4)供应商要求零售商采取的支付模式如下：首先，零售商在提前L时刻，支付α比例的货款，即提前支付；其次，在收到货物时，需向供应商立即支付β比例的货款，即现金支付；最后，剩下的λ比例货款享受供应商给予的延期支付，即信用支付。 (5)零售商为了增加销售、促进顾客的消费，同时，为减少坏账的发生，对顾客进行信用等级的划分，信用等级高的顾客(信用好的顾客)，采取全额的延期支付策略；信用等级低的顾客(信用差的顾客)，零售商要求提前L[，c]时刻对μ比例货款提前支付，剩下的1-μ比例的货款采用在收到货物时现金支付。
