文章编号：1003-207(2020)10-0156-09 DOI：10.16381/j.cnki.issn1003-207x.2018.1466 1 引言 近年来，随着电子商务的高速发展，以阿里、京东和苏宁为首的电商企业迅猛崛起，我国的自动仓储系统市场呈现稳步高速增长态势，传统的批量化、单一化产品越来越难以满足消费者的需求。电商物流呈现出订单数目大、海量SKU、订单时效性高、随季节波动性大的特点。传统的自动化立体仓库需要先使用堆垛机取出整托盘货物，然后将整托盘通过传送带送至分拣系统。取货人员按照订单从整托盘中取出所需数量的货物，并将托盘放回至传送带使其入库。托盘在传送带往往花费大量的等待时间，分拣作业效率低下，无法满足电商物流中多品种、小批量的消费需求。 多出库位置的自动化立体仓库(Automated Storage and Retrieval System with Multiple In-the-Aisle Pick Positions，简称ASRS-MIAPP)是一种新型的仓库技术，能有效地改善上述分拣作业效率低下的问题。与传统的单出入口自动化仓库不同，ASRS-MIApp在货架底层有多个出库位置，可被视为单入口多出口的仓库系统。ASRS-MIAPP中有两种类型的过道：拣选过道和堆垛机过道。其中拣选过道比堆垛机过道略宽，为取货人员提供移动空间进行货物拣选。ASRS-MIAPP能够有效地将存储和分拣作业集成在一起，既减少了占地面积，提高了空间利用率，减少能量损耗，同时又能减少工人数量，降低人力成本。目前已得到众多国际知名公司，如Publix Super Markets，Wal-Mart，Walkers，Ferrero GmbH等的广泛使用[1]。 在ASRS-MIAPP中，出入库任务的合理调度，对整个系统整体运作起着至关重要的作用。当出入库任务的完成顺序选择较差时，堆垛机运作的距离会变大，既延误了完成下一批任务的时间，也延误了出库货物到达顾客的时间，对企业造成不好的影响。同时，出口货物释放到出口的位置，也会影响到堆垛机完成两个连续任务的运作距离。因此，出入库任务的调度和出库位置的选择，是紧密相连的联合决策问题。然而，随着问题规模的扩大，求解难度急剧上升，如何快速求得最优解或近似最优解至关重要。 目前，针对自动化立体仓库系统运作绩效问题，国内外有很多学者进行了研究。Roodbergen和Vis[2]，Gagliardi等[3]，Boysen和Stephan[4]从不同的角度对现有研究进行了综述分析。Roodbergen和Vis[2]提出可以通过四种控制决策包括存储策略、批处理、堆垛机停顿点策略和出入库调度策略等来有效地提高自动化立体仓库的绩效。Han等[5]指出，自动化立体仓库存取顺序问题类似于旅行商问题。对于动态环境下的存取顺序问题，可以通过两种方法来解决：块调度和动态调度。块调度是指选择一个块，对其中的所有出入库任务进行调度，当此块内的所有作业全部完成后，再进行下一个块调度；而动态调度则是指每次有新的任务加入时对所有任务重新排序，采用截止日期优先的方式，确保不会过度延迟出库任务。Lee和Schaefer[6]研究了一种特殊情况，即系统中的任意空位均可作为存货位置使用，作者首先求解一个线性指派模型，然后使用排序算法求解，此算法在空位数量较小时可以找到系统最优解。在Lee和Schaefer[7]的另一项研究中，根据先来先服务(FCFS)规则操作入库任务，而通过指派问题的算法优化出库任务顺序。Chen等[8]在考虑每个单元负载的停留持续时间的情形下建立混合整数模型，并构造启发式以及禁忌搜索算法解决此问题。Eynan和Rosenblatt[9]提出最近邻域搜索算法并应用于分类存储策略中。Gharehgozli等[10]针对具有两个进出口的自动化立体仓库提出了一种多项式时间的算法解决出入库调度问题。 以上研究均假设堆垛机每次只能存取一个负载单元，与之相反，双梭立体仓库可以一次存(或取)两个负载单元，因此，出入库任务的组合更多更复杂。Keserla和Peters[11]用基于最小周长的优先规则方法解决双梭立体仓库调度问题。Sarker等[12，13]针对类似的问题提出了基于最近邻的简单启发式方法。Yang Peng等[14]则研究多梭立体仓库调度问题，建立了混合整数模型并用可变邻域搜索方法求解。对于类似的问题，一个两阶段禁忌搜索方法和遗传算法结合修改最近邻启发法分别在文献[15]和[16]中给出。目前很少有学者针对ASRS-MIAPP系统进行研究，Ramtin和Pazour[17]在随机存储策略下，建立了堆垛机行走时间模型，分析不同系统尺寸，不同系统构造(单层多出库位置和双层多出库位置)对系统绩效的影响。Ramtin和Pazour[1]考虑了不同需求曲线下货物的存储问题，在假设有无限多的出库位置下，他们建立了连续的数学模型，并与离散事件仿真的结果做对比，发现只有0.1％的差距，验证了此连续模型的有效性。 国内学者也对自动化立体仓库的运作绩效进行了深入的研究。田国会等[18]考虑自动化立体仓库固定货架系统中出入库策略优化问题，提出了一种新的自适应启发式方法，使用最近点搜索算法获得初始种群的解，然后进行逐步迭代，结果表明算法能在较短的时间里获得很好的解。王雯等[19]提出一种基于层次分析法和遗传算法相结合的出入库调度优化算法，并使用仿真的方式验证了算法的有效性。刘韬等[20]采用面向对象的赋时Petri网研究了出入库调度问题，建立了数学模型，并分析了该模型的死锁问题。邓爱民等[21]以医药仓库为例，建立了基于时间的多目标货位优化模型，并使用遗传算法求解模型。李鹏飞和马航[22]以出入库效率和货架稳定性作为优化目标建立数学模型，采取病毒协同遗传算法进行仿真对比，结果显示此算法能够获得较好的解。靳萌等[23]针对军用维修器材仓库，提出了考虑物资周转率和相关性的货位优化模型，并设计了一套基于Pareto保持和模拟退火的算法，验证了此模型的有效性。刘臣奇等[24]构建了货物拣选路径问题的优化模型，提出了改进的蚁群算法，结果显示该算法相较于基本蚁群算法收敛速度显著提高，具有很好的可行性。常发亮等[25]考虑了周转货箱的容量限制，根据自动化仓库货物拣选的特点建立了数学模型，用遗传算法对该模型进行求解，数值结果表明此算法高效可靠。
