1 引言 药品是一种与人们身体健康和生命安全密切相关的特殊商品，具有种类繁多、强刚需等特点，其配送的准确性和及时性是药品流通的硬性要求.随着网上零售业的蓬勃发展，网上药店的出现在一定程度上缓解了药品流通市场环节多、成本高、效率低的问题.一种疾病的治疗通常需要多种药物的配合使用，才能够实现最佳药效，因此药品订单往往具有“一单多品”的特征.目前，网上药店是由仓库跨区域远距离配送药品订单，或者单个药店开展网上业务来履行订单，还无法同时满足消费者的“一单多品”订单在药品种类及配送及时性方面的要求.近来，线上线下融合的新零售模式正在成为零售行业的主流模式[1].为网上药店的订单履行提供了新的思路，Bell等[2]也指出这一趋势，提出实体店的功能正在转向体验店，未来实体店的布局会更加合理高效，在这种模式下，店仓一体化的经营模式将线下的实体药店作为前置仓来履行网上药店的订单，可有效解决药品订单在配送时效性方面的要求.由于药品种类繁多，且不同药品存储条件不同，必须进行分类存储，而实体药店有限的库存空间决定了其只能持有部分种类的药品，由此产生了“一地多仓”的布局.部分“一单多品”的订单需被拆分并分配至不同实体药店，而由于药品的搭配使用需求，药品订单履行过程可能会涉及多个实体药店的协作才能完成，即拆单后的药品子订单需要同时送至消费者，而普通电子商务拆单后子订单可以分开甚至隔天送至消费者，这是网上药店物流与普通物流的显著区别，也是网上药店药品订单履行的难点所在.因此，考虑药品订单配送的准时性、药品订单分配的科学性以及多履行主体间协同性的网上药店药品配送优化问题是一项具有挑战的研究课题，也是药品网上零售业面临的急迫任务. 关于药品物流配送问题，张晶[3]指出网上药店的客户分布广、订单数量多、单次订单购货量少的特点，刘梦雅[4]提出配送及时性和配送条件控制是阻碍药品电子商务发展的主要问题，陈德宝[5]认为我国医药电商领域的物流配送等方面未实现有效集成，阻碍了药品的高效流通.已有学者提出线上线下融合的全渠道模式能满足药品订单的独特需求[6]，该网上零售模式也已受到学术界的广泛关注[7-9]，但多是聚焦在规划、网络设置、渠道整合等战略层面的研究，已取得了较大的研究进展；而关于该模式下协同配送、订单履行等实际运作层面的研究目前还面临重重困难，仍是亟待解决的难题. 网上药店“一单多品”订单的多主体协同配送问题的研究需决策两个问题，定位—分配问题与带时间窗的多车场车辆路径问题.关于订单拆分与分配的定位—分配问题，学术界已有很多优秀的研究成果[10]，Co等[11]通过聚类畅销SKU进行订单拆分，减少多个仓库共同履行订单的额外配送成本.Xu等[12]研究了零售商订单履行过程中的被拆分订单的再分配问题，以减少拆单运输量为目标提出了一种实时的订单拆分方法.Catalán等[13]以减少订单运输次数、降低各个仓库工作量以及提高订单履行柔性为优化目标，提出多种解决拆单问题的启发式算法.Acimovic等[14]考虑了多种配送时间，基于库存情况研究订单的拆分、分配等订单履行问题，并在决策过程中考虑未来订单拆分的运输成本影响.关于多车场车辆路径问题，Dang等[15]在综合考虑行驶路程和使用车辆数量两方面因素的前提下，研究了多车场车辆路径问题并提出一种混合遗传算法求解该问题.Oliveira等[16]根据问题分解的求解思路，设计了一种协作共同进化算法求解多车场车辆路径问题.Escobar等[17]提出一种消费者按照车场就近分配原则，然后论文重点在于后期的单车场车辆路径问题.两者的集成优化研究可归结为定位—路径问题(location routing problem，LRP)这一科学问题，该科学问题的综述性成果可参阅文献[18]和文献[19].关于这方面的研究成果，Laporte等[20]通过图表示、图扩展方法将问题转化成多个等价的指派问题，然后利用分支定界方法进行问题求解.Wu等[21]将问题分解成定位—分配问题和一般的车辆路径问题两个子问题，然后采用序贯和迭代的方式通过模拟退火算法进行求解.Zhang等[22]研究了应急设备的多车场定位-路径问题，建立了考虑时间、成本、二氧化碳排放量的多目标模型，采用遗传算法对问题进行求解.Paz等[23]研究了不同充电策略选择下的电动车多车场定位路径问题，并在不同充电策略下对问题进行建模并求解. 此外，与本文密切相关的研究成果是考虑物流配送的订单处理问题，成果较丰富.张源凯等[24]对网上超市自建的二级配送网络中的订单分配与物流配送联合优化问题进行了研究，但其并未考虑订单中的商品的配送时间和一次配送的要求.Rieck等[25]考虑多种商品以及转运情况，研究了两级配送系统下的取送货订单交付问题.李政道等[26]研究了对具有限时送达要求的订单进行分派与运送的集成优化调度问题，并提出一个三步骤启发式方法进行求解.Torabi等[27]考虑库存限制及时间窗，研究订单分配、转运配送等订单履行决策问题，在降低总运输成本的基础上制定最佳订单交付计划.Ishfaq等[28]在全渠道的运营背景下，对在线订单进行分配及履约交付选项组合决策，开发了一个建模框架解决该问题.Yanik等[29]研究了与外部供应商合作模式下的带时间窗、多点循环取货、一次配送的订单交付过程.Aksen等[30]在时间窗约束以及允许订单被多个车辆共同配送的前提下，研究了“鼠标+水泥”模式的网上订单履行主体的选择以及配送路径规划的问题.Stenger等[31]在考虑网络配置成本的前提下，研究了自营与分包两种类型下的小包裹运输配送问题，设计模拟退火和变邻域搜索的混合启发式算法进行问题求解.Zhang等[32]在两级配送网络下，针对同一消费者的多个订单重复配送的问题，研究了最后一公里的订单合并与配送问题.Hadian等[33]在有容量限制的前提下，研究了仓库定位、消费者订单分配，以及配送车辆调度等问题，考虑车辆行驶距离、服务时间、等待时间等因素进行多目标问题建模，并设计多目标帝国竞争算法(imperialist competitive algorithm)对模型进行求解.罗耀波等[34]在容量和软时间窗等约束下，研究了取送货一体化的选址定位、客户分配、配送路径等问题，建立混合整数规划模型，并设计改进遗传算法进行求解. 上述多车场LRP以及考虑物流配送的订单处理问题的LRP研究成果，其“问题分解”和“联合优化”思想为本项研究提供了较好的研究思路.但是上述研究多是车场和路径访问点分离，分属于不同的集合，且未考虑不同车场的协作，而在本文研究中，将不同地点的药品聚集需要多个车场(实体药店)合作，同时，药品聚集的地点不确定，且每个车场都可能派车，已有的序贯决策等求解方法在整体优化、缩减问题解空间等方面不占优势，不适用于求解本文的多个子问题协同决策的复杂问题.因此，考虑到网上药店“一单多品”订单的多主体协同配送问题是多个子问题的联合决策，涉及到集成优化，有必要设计结合问题特征的定性规则，在缩小解空间的基础上进行定量计算，进而实现问题的快速求解.
