中图分类号：F250 文献标识码：A 文章编号：1672-8106(2020)03-0100-08 随着我国铁路网的快速发展，铁路安全管理和应急防灾已成为确保铁路运输安全的重要保障。我国铁路营业总里程较大且其跨越复杂多样的地理区域，在系统内外多种因素的共同作用下各种突发事件时常发生。这些突发的铁路安全事件直接影响了铁路系统正常运营，同时对人们的生命和财产安全产生重大威胁。在突发事件不可避免的情况下，救援人员和物资及时抵达事发现场开展高效救援，有利于加快路网恢复运营的速度和减少突发事件带来的损失[1]。铁路救援基地是存储和管理铁路应急救援资源的集中场所，是开展铁路救援培训演练的专业基地[2](p87)。铁路救援基地的位置决定了其到达救援需求点的距离，直接影响应急资源到达事发现场的时间，从而决定了救援的效率与水平。因此，合理布局铁路应急救援基地是开展高效救援的重要保障。 国家铁路“十三五”发展规划明确要求，“加快国家铁路应急救援基地建设和专业救援队伍组建，增强突发事件应急救援能力和处置能力，全面提升安全应急保障水平”。国内外实践证明，合理布局铁路救援基地对提高铁路应急救援能力和处置能力至关重要。针对铁路突发事件救援需求沿铁路线路随机分布的现实状况，本文提出用连续近似方法刻画铁路救援需求，在分析铁路救援特点的基础上，本文构建快速铁路救援基地和区域铁路救援基地的两级救援体系，并对两个层级的设施选址问题分别提出了建模的思路，引入铁路应急恢复力来评价铁路救援基地选址决策优化效果。 二、文献综述 应急设施选址旨在全面覆盖突发事件风险的基础上，缩短响应时间、提高救援效率和降低运营成本，较多采用P-中心和覆盖选址模型，少量采用P-中位选址模型以平衡选址的经济性[3-4]。被选址的应急设施多面向自然灾害导致的区域突发事件和城市安全应急事件，应急服务需求主体通常被抽象为一系列的点。然而，铁路线的固有特征和突发事件的内在属性决定了铁路救援需求是不确定且连续的。此外，为了应对重大突发事件和一般突发事件，设置不同功能层级的铁路救援基地在实践上也是十分必要的。下文对不确定连续需求选址问题和层级设施选址问题进行综述。 (一)不确定连续需求的选址问题 不确定连续需求(Uncertain Continuous Demand)指有一定发生概率且在特定几何区域或曲线上连续分布的需求。现实中，不确定连续需求广泛存在，如道路上的交通事故、电信线路上的电路故障、管道中的异物堵塞和运河中的污泥淤积等[5]。在经典设施选址理论中，空间连续的服务需求一般被简化为平面内的点或者网络图上的节点需求，各点具有一定的服务需求数量或(和)需求概率。这种将连续需求离散化处理的方式忽略了需求发生位置的空间随机性，进而影响了设施与需求之间距离的计算[6]。需求离散化的设施选址模型规避了计算困难的问题，但选址决策还存在较大的优化空间[7-9]。Francis等[10](2014)指出，只有当需求密度很大时，或者需求区域面积相对于整个决策区域面积很小时，连续需求的离散化建模方法产生的误差才相对较小。为寻求更满意的设施选址模型与方法，学者采用不同方法表示连续需求。周慧娟[11](2011)将潜在突发事件区段表示为有取值范围的区间，建立铁路应急服务设施点的优化选址模型。姜秀山[12](2015)、汤兆平[13](2018)同样运用区间来刻画铁路应急需求在路段中的连续分布，但只用区间表示部分连续需求，却忽略未选取的研究区域内的需求。周建勤[14](2018)采用需求密度函数描述“线状需求”对象的服务需求量，研究了服务连续需求的物料供应节点选址问题，但这些连续需求都是确定的。 Ansari[15](2018)认为连续近似方法(Continuous Approximation，CA)，用连续可积分密度函数刻画连续需求，可以描述需求空间分布的随机性，能够降低大规模需求选址问题的求解复杂度。针对不确定连续需求的设施选址问题，大多数文献假设需求密度函数服从均匀分布，以保证模型求解的易处理性。Alan[16](1986)认为高速路上的突发交通事故需求服从均匀分布，Okabe[17](2006)使用概率积分变换方法将其他分布变换为均匀分布，Wang等[18](2015)研究了需求的概率密度函数为分段均匀分布的情形。连续近似方法是描述不确定连续需求的可行且有效的建模处理方法，能够较全面地考虑目标研究区域内每一处潜在需求。但现有研究仅由单一影响因素确定需求概率密度函数，且未考虑选址约束条件如服务半径、建设成本等对选址产生的影响，不能直接应用到实际问题中。铁路救援受多种因素和条件的影响制约，如何应用连续近似方法描述铁路突发事件需求，进行铁路救援基地选址问题研究还需要针对性的探索。 (二)层级应急设施选址问题 层级设施可提供差异化的服务，如果高层级设施包含低层级设施的功能，则该类设施为嵌套型设施，如果层级设施之间提供的服务相互独立，则为非嵌套型设施[19]。嵌套型层级设施选址在应急领域受到较多关注，吴艳华[20](2012)、李霖[21](2016)建立两级功能嵌套的铁路救援基地选址优化模型。大部分层级设施选址问题只考虑需求点被覆盖一次，未考虑当重大突发事件发生时，可能出现资源供应和救援能力不足的问题。 多方协同救援是应对重大突发事件时快速有效的应急措施，但目前研究主要集中于应急响应阶段。Meng[22](2019)、王军[23](2007)通过优化多层级设施应急资源协同调配，实现大规模救援的多目标要求。从战略层面上将层级应急设施选址与多方协同救援机制关联耦合，可以最大化利用有限救援资源，减少救援响应时间。Jia等[24](2007)依据服务距离划分医疗物资储备点层级，协同优化多层设施选址，保证医疗资源敏捷快速地到达受灾地区减少伤亡。实际上，不同层级应急设施的服务区域是可以重叠的，通过备用覆盖选址模型[25]，可以提高应急救援能力，以及减少事故并发排队等待救援的可能[26]。为了高效地应对铁路重大突发事件，基于层级设施选址实现不同救援基地协同运作，满足差异化的服务需求，尚需做进一步的研究。
