【中图分类号】F291 【文献标识码】A 0 引言 中国国务院于2014年发布了《关于调整城市规模划分标准》的通知。2019年，国家发展和改革委员会又在新的城市规模划分标准的基础上，制定了不同规模级别城市的人口落户政策，这足以说明了这一标准的重要性。新的标准首先确定以城市城区常住人口为统计口径。另一个是城市规模等级划分：20万人口以下的城市为Ⅱ型小城市，20万-50万人口的为Ⅰ型小城市；50万-100万人口的为中等城市；100万-300万人口的为Ⅱ型大城市，300万-500万人口的为Ⅰ型大城市；500万-1000万人口的为特大城市；1000万人口以上城市为超大城市①。之后，有研究采用第六次(2010年)人口普查数据分析了新标准的适用性，认为采用新标准的划分结果呈现出金字塔结构特征，符合中心地方论原理和位序—规模法则[1]。 本文提出的问题是：在中国城市规模分布遵从幂律分布(也称位序—规模法则)的前提下，什么样的人口区间划分所对应的城市个数分布最能反映这个幂率分布。比如说，在其他区间划分不变的情况下，100万-300万，300万-500万的人口区间对应的城市个数，与100万-200万，200万-500万的人口区间对应的城市个数相比较，哪个更能表达幂律分布。寻找这样的最优区间划分不仅可以为国家的划分标准提供基础，也可以为其修改提供参考。 1 城市规模划分的基础 关于城市规模与等级划分有两个重要的基础：一个是中心地体系[2]，一个是城市的位序—规模法则[3]。前者是理论演绎的结果，后者是统计结果。不过，一般认为中心地方论是针对商业和服务业的[4]，城市内仍有不少的加工业，所以把中心地方论应用于分析城市规模等级划分时存在疑问。自20世纪90年代以来，新经济地理学取得了长足的进展，藤田等人采用新经济地理学的方法[5-6]，以加工业为对象，也模拟出了中心地等级体系。他们假设有三个加工业部门，每一个部门生产大量的变异产品。加工业部门间的规模回报不同，产品的运费率也不同，但部门内部的变异产品之间在这两个方面均相同。他们所得的结果是，最高一级的城市拥有三个加工业部门，中间等级的城市拥有两个加工业部门，而最小的城市仅仅拥有一个加工业部门。如此，藤田等人把加工业部门引入到了中心地方论的等级原理中。然而，藤田等人并没有从新经济地理学的模型中捕捉到城市的位序—规模法则。 城市的位序—规模法则虽然有众多的文献试图解释它，但从经济学或经济地理学的原理出发来获得这个结果的研究甚少。20世纪末，布莱克曼(Brakman，S.)等人在加入了城市拥挤因素后，采用新经济地理学模型进行模拟，捕获到了城市的位序—规模法则[7-8]。布莱克曼等人在城市中只考虑一个加工业部门，它生产一类具有差异化的产品。他们认为随着城市化的进行，城市规模增大会引发交通拥挤、地价上升和环境污染，从而增加城市的成本，并把这些称作拥挤效应。当把这些拥挤因素加入到加工业的成本函数时，结合新经济地理学模型结构的其他已有部分，布莱克曼等人获得了位序—规模法则所需要的城市规模分布。可是布莱克曼等人的工作只考虑了一个加工业部门，没有获得包含有多个经济部门时的城市位序—规模法则。 1941年，《美国社会学季刊》上发表了一篇厄尔曼(Ullman，E.)关于城市区位理论的论文[9]，因发表在社会学期刊上，在地理学界鲜为人知。厄尔曼在后续对该文的补充中，假设城市的规模与它的等级值(K)成比例[10]：以K=3为例，如果第一级的城市规模为300万，第二级的就为100万，第三级的为33.3万，第四级的为11.1万，第五级的为3.7万，…，以此类推。这时，一级城市有1个，二级的有2个，三级的有6个，四级的有18个，如果仅有四级，则共有27个城市。然后厄尔曼把这些城市排序：最大的城市1个，排序1；第二级的2个城市分别排第2和第3位；第三级的6个城市分别排第4位至第9位；第四级的18个城市分别排第10位至第27位，…，以此类推。接下来，根据城市的位序—规模法则求出各个排位号城市的人口数——计算后获得的每一级最后一位城市的人口规模与该级在中心地方论体系中对应的人口规模恰好相等；计算按K=3系统中每一级城市组的、按位序—规模法则计算的城市规模的平均值；找出其规模与这个均值最接近的城市位序。最后以这些平均值和它们所对应的序号来进行回归，获得如下方程： P[，x]=0.6P/r[，x] (1) 其中P是最大城市的人口数；r[，x]是位序。厄尔曼认为，在现实中我们很难遇到如同中心地方论推导出的、处于同一个级别的城市，它们的人口规模完全相同的情景。且不论别的方面，仅仅是“社区的特征是处在变化之中”这个原因就足以说明问题之所在了。厄尔曼还认为，中心地方论还排除了像采矿、加工和度假等一类专门化的部门，所以会得出台阶式的人口规模分布。而现实中的城市规模分布是一种不完全或然性体系，幂率分布则可以反映它的“平均状况”，但这里的“平均状况”的意义又比较模糊。显然，厄尔曼在把中心地方论与位序—规模法则在数值上联系起来方面做出了贡献。
