笔者在研究企业财务绩效评价指标时发现了许多负数指标，在计算其递增率时遇到了难点。通过查阅中国知网(CNKI)、其他网站及《中国经济统计实用大全》等，发现了一些计算方法，但仍不能满足笔者研究问题的需要。由此，笔者拟探讨有关负数指标递增率计算的可验证方法，并提供给学术同仁及爱好者共同探讨，以达到剖析经济现象及其实质的目的。 一、负数增长率和递增率的计算方法及问题 1.负数增长率的计算。笔者在中国知网没有搜索到计算负数递增率的文章，但搜索到计算负数增长率的文章。在中国知网，最早将负数增长率用于解释经济问题的文章是1981年郭令超撰写的《增长与下降比例的计算方法》。该论文强调按下列绝对值法计算负数增长率： 增降比例=报告期数据-基期数据/|基期数据|×100％ 按上述公式计算的增降比例若为正数，即为增长率，若为负数，即为下降率。但郭令超的观点遭到谢辰寅的质疑，其用实例质疑如下： 例1：有两个性质相同的甲乙企业，甲企业去年亏损10万元，今年盈利30万元；乙企业去年亏损20万元，今年盈利30万元。 按上述公式计算的结果是：甲企业利润增长率为400％｛[30-(-10)]÷|-10|×100％｝；乙企业利润增长率为250％｛[30-(-20)]÷|-20|×100％｝。 很显然，这种计算结果不符合客观现实，即甲企业增盈40万元(|-10|+30)差于乙企业增盈50万元(|-20|+30)。计算结果说明甲企业效益好于乙企业，不是甲企业利润增长率400％＞乙企业利润增长率250％。谢辰寅提出用绝对值反映比用相对数反映更合适。 此后，何庆光、何平、田平等对负数增长率或发展速度等问题都进行了论述，但实质内容和技术没有大的变化。其中，田平总结的计算方法最全面，包括：常规定义计算法、绝对值法、“基期值—报告期值”法、不计算增长率只计算增长量法以及定义域计算法。田平提出，不要改变增长率的常规计算公式[增长率=(报告期水平-基期水平)÷基期水平×100％]，只需对利润增长率指标及其计算结果进行正确理解和诠释即可：利润增长％，利润下降％；亏损增长％，亏损下降％。 事实上，我国上市公司已接受郭令超的绝对值法计算公式，并将其用在对外信息披露上。例如，西宁特钢上市公司(600117)2016年实现净利润4231.36万元，2015年实现净利润-167549.97万元，则其2016年净利润同比增长102.53％｛[4231.36-(-167549.97)]÷|-167549.97|×100％｝。 2.负数递增率的计算。上述实例仅仅是报告期对基期而言，未涉及多个计算期，而递增率指标往往涉及两个以上的计算期。国务院国资委统计评价局制定的《企业绩效评价标准值2012》中就有“三年资本平均增长率”(共列示了2005～2011年各年该指标数据)、“三年销售平均增长率”(共列示了2005～2011年各年该指标数据)指标。这是涉及三个期间的递增率的计算，一般不会有负数递增率的计算。然而，我国上市公司需要对外公布“过去五年同期归属母公司净利润平均增幅(％)”这一指标(如中财网)，对于一些亏损企业就涉及负数递增率的计算。西方的一些大公司对外提供财务报表时，有涉及三年、五年、八年不等的财务数据供利益相关者分析、评价。例如，美国汽车业于1991年公布了1984～1991年的损益表主要项目，包括销售额、经营收益、收益、股利等项目，其中就涉及负数的变动分析。我国一些在海外上市的公司往往要对外公布五年期的主要财务指标，也经常涉及负数递增率的计算问题。因此，负数递增率的计算在实际工作中无法回避，对企业管理决策也十分有用。 那么如何计算负数递增率呢？王广辉介绍了三个期间利润指标发展速度和增长速度的计算方法。举例如下： 例2：A企业1991～1994年取得的主营业务利润分别是-18万元、-15万元、-5万元、10万元。 该例中环比增长速度分别为16.7％｛[(-15)-(-18)]÷|-18|×100％｝、66.7％｛[(-5)-(-15)]÷|-15|×100％｝、300％｛[10-(-5)]÷|-5|×100％｝；环比发展速度分别为116.7％(16.7％+100％)、166.7％(66.7％+100％)、400％(300％+100％)。由此，计算该企业下列指标： 1992～1994年平均每年发展速度=(
-1)×100％=98.16％ 上述涉及负数平均发展速度的计算就是负数递增率的计算。负数递增率的计算还有另一种方法——负比率反减开方法。计算公式如下： n年数据的亏损增长率=
