修订日期：2017-12-28 文章编号：1003—207(2019)09—0175—08 DOI：10.16381/j.cnki.issn1003—207x.2019.09.017 中图分类号：F224 文献标识码：A 1 引言 近年来，我国物流业产业规模扩展迅速，粗犷发展模式下的物流业暴露出网络运行成本高、效率低等问题，网络内部协同运作水平亟待提高[1]。作为一种科学有效的复杂系统网络组织结构，轴辐式网络(Hub and Spoke Network)在物流业的应用受到越来越广泛的关注。与全联通的网络结构相比，轴辐式网络在服务空间分散的小批量物流需求、整合物流资源、产生规模效益等方面更具应用潜力[2]，但也存在物理路径延长、绕道时效损失等弊端。同时，为灵活地应对差异化物流需求，轴辐式物流网络不再局限于单枢纽—单分配—纯轴辐式结构形式，而是更趋近于采用多枢纽—多分配—混合轴辐式网络结构形式[3]，即网络中布局多个枢纽、允许单个辐点分配到多个枢纽且辐点间存在直达线路的情况，这也使得物流节点的协同运作和物流网络的运营管理更加复杂。因此，如何权衡多任务整体利益和单个任务满意度，实现多个空间分散的物流任务—执行路径的有效匹配，成为提升物流集成服务商竞争力的关键。 1987年，O'Kelly以航线网络优化为切入点，首次提出轴辐式网络p—中位优化设计模型[4]，引发学术界对轴辐式结构的广泛关注。按照规划内容适用周期的不同，将近年轴辐式网络规划相关研究分为长期规划研究(Hub and Spoke NetworkLong—term Planning，HSNLP)和短期规划研究(Hub and Spoke Network Short—term Planning，HSNSP)。HSNLP是指以节点城市物流服务能力、城市间物流往来流量结构数据为基础，进行轴辐式网络枢纽选址和轴线分配等研究，大致有两类研究方法：一类是通过建立指标评价体系，利用主成分分析等方法对节点的服务能力进行分级以此确定枢纽节点的数量和位置[5-8]，这类方法侧重对物流节点服务能力的评价，对网络本身的运营成本及效率考虑不足；另一类则更多地考虑节点间已知物流往来流量结构，通过数学建模和智能算法求解来优化网络结构[9-12]，不少研究还针对单分配[13-15]、多分配[16-17]、含直达线路[18]以及存在多式联运[19-20]的情况进行改进设计，大大提高了轴辐式网络在实际运营中的适用性和灵活性。然而，上述HSNLP研究内容仅仅完成了网络建设工作，在网络实际运行中，由于流量状态存在不确定性，与HSNLP设定状态存在差距，物流任务集的最佳走形线路将发生变化。为此，一些学者针对网络运营过程中物流任务—路径匹配等HSNSP问题进行了研究，如Karlaftis等[21]提出枢纽港口与众多喂给港口间货物往来存在季节性变化，因此对轴辐式子网络集装箱船舶线路重新规划，建立了带时间窗的整数规划模型，但未考虑中转时间和等待时间；杨立乾[22]考虑枢纽容量和货物时间约束，对轴辐式支线集装箱运输多船型船舶调度问题进行建模研究，并设计粒子群算法进行模型求解；黄丽霞等[23]综合考虑客户送达时间、服务等级需求和运输能力限制等因素，对轴辐式网络下的干线货物运输路径、服务班列及运行数量进行优化设计。 综上，尽管轴辐式网络规划已经有较丰富的研究内容[24-27]，但多是集中于轴点选址等HSNLP方面[28]，而较少关注在轴辐式物流资源服务体系确定条件下的物流任务—路径优化匹配等HSNSP问题，且已有HSNSP研究多是将轴辐式网络作为问题产生的背景，仅仅将单个层级(支线或干线)作为资源调度对象，未能从系统整体角度考虑调度过程，忽视了网络层级间的相互影响。因此，本文将多任务集成调度问题扩展到HSNSP研究领域，以多枢纽—多分配—混合轴辐式多式联运协同物流网络(双层)为基础，综合考虑干线资源发车时刻限制和费用折扣系数动态变化条件，针对一特定时段内网络内部多起始点—多目的地的物流任务集，构建轴辐式协同物流网络任务—路径优化匹配模型并采用遗传算法进行模型求解，以满足客户服务时间要求并使得总物流成本最小。 2 问题描述 在轴辐式物流网络资源服务体系确立的条件下，本文从物流集成服务商的角度出发，研究一个调度周期内多起止点多个需求不同的物流任务的任务—路径优化匹配过程，通过物流任务的有效聚合，实现物流资源的整合，从而最大限度地发挥网络系统协同规模效益。 给定轴辐式协同物流网络G=(N，E)(如图1)，N=H∪S表示网络中的两层物流节点，上层为轴点H={h[，1]，h[，2]…h[，k]，h[，m]…h[，h]}，具有货物中转功能，下层为辐点S={s[，1]，s[，2]，…s[，i]，s[，j]…s[，s]}，为轴点提供物流任务喂给服务；E为网络中关联边集合，表示服务商在该路段可提供的物流资源，带有运输时间、运输能力、可变费用折扣等属性。网络中轴点间完全联通，辐点间的联络主要借助轴点实现。考虑到物流网络的稳定性和货物运输选择的灵活性，该网络允许辐点与多个轴点存在指派关系，x[，ik]是表示s[，i]和h[，k]之间是否存在指派关系的0—1变量；同时部分辐点间可选择直达线路，y[，ik]是表示s[，i]，s[，j]间是否有直达线路的0—1变量。轴点h[，k]，h[，m]间存在多种运输工具供选择，运输能力及发车时刻存在一定要求。
图1 多枢纽—多分配—混合轴辐式多式联运协同物流网络形态示意图
