中图分类号：F273 文献标识码：A 文章编号：1004-6062(2019)02-0180-008 DOI：10.13587/j.cnki.jieem.2019.02.021 0 引言 联合补货问题(Joint Replenishment Problem，JRP)是指在补货时向一个供应商分组补充多种产品，使众多产品共同分担主要订货费用，可以显著地节约采购总成本[1]，其学术价值和适用性被广泛认同[2]。联合补货(Joint Replenishment，JR)策略已被众多的大型企业采用，如沃尔玛、家乐福等国外知名企业在中国利用联合采购来获得物美价廉的物品。为进一步提高实用性，不少学者对经典JRP进行了扩展，其中将JRP与选址决策集成优化是非常有意义的。例如，一个集中的采购中心/第三方公司可能为多个工厂/企业供应物资(长江电力采购中心服务对象为：三峡电厂、葛洲坝电厂、检修厂、梯级调度中心、溪洛渡电厂、向家坝电厂；大亚湾核电运营管理公司服务对象为：深圳大亚湾和岭澳核电站、广东阳江核电站和广西防城港核电站等)，多用户JR得到了广泛的应用。由于最终用户可能分布在相距几百公里的地区，且物资交付及时性要求高，运输费用不菲。如何从多个候选点，选择合适的地点建立恰当数量的中心仓库(配送中心)，并确定中心仓库的最佳服务方案和最优的订货策略，是决策者迫切需要解决的问题，而基于JR策略对“选址-库存”问题(Location-Inventory-Problem，LIP)进行集成优化是一种非常有效的途径，本文将此问题定义为JR-LIP模型。当JR与LIP结合时，由于其数学性质更复杂，目前相关研究非常有限。Silva & Gao首次建立了基于JR策略的LIP模型，作者提出了一个两阶段发对该模型进行求解[3]。第一阶段，利用贪婪的随机自适应搜索来确定选址决策；然后基于第一阶段得到的选址决策，求解相应的JRP问题；Wang，Qu，Chen，et al.[4]在Silva & Gao[3]研究基础上，定义了一个新的决策变量——最大配送中心数量，对模型进行了完善，同时设计了差分进化算法对模型进行求解，实验结果表明所提出的智能算法性能稳定、且运算速度优于Silva & Gao[3]中设计的算法；在文献[4]研究基础上，Qu，Wang，& Liu[5]进一步研究了正态分布的需求下的LIP问题。但是在企业运营管理中，由于工艺水平不完善、运输存储方式不当等不确定因素的存在，都会造成瑕疵品，进而导致企业面临缺货的窘境。目前未发现考虑瑕疵品的联合采购与选址-库存问题的集成研究。 此类问题研究的另外一个瓶颈在于高效求解算法的设计。确定性JRP已是NP-hard问题，求解难度高，但已有一些相对成熟的算法[6]，如动态规划、分支定界法、lagrangian松弛法、启发式算法等。然而考虑到与选址决策相结合，JR-LIP模型求解变得更加复杂，是更具挑战的NP-hard问题[3]。而传统算法又有一些难以克服的缺陷：(1)枚举法在问题规模比较大时，算法效率相对较低，甚至难以得到满意的结果。(2)启发式算法往往是针对特定的问题分析其具有的特征，进而设计特有的启发式规则来对问题进行求解，往往比较困难并且不具通用性。(3)也有一些学者采用遗传算法(Genetic Algorithm，GA)，结果证明GA也是一种可行的方法。但GA也有操作复杂、算法搜索效率较低等缺点。因此需要找到一种高效稳定的算法来解决这类复杂优化问题。Eusuff & Lansey[7]设计了蛙跳算法(Shuffled Frog Leaping Algorithm，SFLA)，该算法以种群为单位，使种群内部及种群之间的个体进行借助模因进化实现信息的全局交换。Moscato[8]最早提出了基于启发式搜索来解决组合优化问题的群智能算法——模因演算算法。其中模因指的是人或者动物的细胞中能够影响其行为并传播的信息，就像基因中的染色体一样；Kennedy & Eberhart[9]第一次提出粒子群算法，此算法以飞鸟种群寻找食物的行为为启发，将该思想融入算法之中对模型进行求解。混合蛙跳算法将MA和PSO的优点相融合，具备易操作，全局收敛能力显著，稳定性好等优点[10-11]。 当优化问题比较复杂时，SFLA也存在容易早熟、全局寻优效率偏低等缺点。众多学者提出了不同的改进思路，主要体现在跳跃规则改进、混合算法、应用拓展等方面。如Antariksha[12]在混合蛙跳算法中引入克隆选择(CS)操作，成功借鉴了CS算法中利用最好的个体进行全局范围内寻优操作的思想。Li，Dong，& Liu将粒子群算法与蛙跳算法结合[13]，种群中的个体在进化的过程中，按照周期性的规律，以PSO和SFLA策略进行种群的分组与混合。差分进化(DifferentialEvolution，DE)算法由Storn & Price提出的并行搜索算法[14]，其基本思路是随机产生的初始种群经过变异和交叉操作后产生新个体，然后通过新个体与之前的个体进行对比，比较两者的适应值，选择较优的个体保存下来作为子代。按此过程不断迭代计算，最终得到最优解。DE算法简单高效，控制参数少，具有快速全局寻优能力，已在工程和管理等领域有广泛应用[15-16]。这些优点使得不少学者将SFLA与DE融合来开发精度高、稳定和快速的混合智能新算法。如刘琼等[17]利用差分变异算子替代蛙跳算法中的局部搜索策略以提高寻优速度；赵鹏军[18]将差分进化思想的变异操作融入蛙跳算法，对蛙跳算法的更新策略进行局部扰动，来提高算法寻优效率和稳定性。但是上述混合算法存在编码复杂、控制参数多并依赖具体决策问题、收敛精度待提高等缺点。
