中图分类号：K909 文献标识码：A 文章编号：1000-0690(2018)11-1741-09 城市化进程必然伴随着城市在空间上的扩张，刻画和理解城市扩张造成的景观格局演变具有重要意义[1，2]。部分城市无序的扩张已导致城市景观不合理蔓延(urban sprawl)，造成土地资源的低密度利用和浪费等一系列问题[3-5]。城市形态朝着紧凑的方向发展是对抗城市蔓延的有效手段，如何定量化测度城市扩张过程引起广泛关注[6-9]。景观斑块在空间上的分布与配置构成景观格局[10]，从斑块层面用景观格局指数对城市扩张的空间特征进行测度，可自下而上揭示城市的扩张过程，为深层次理解城市扩张机制提供帮助。 传统的景观格局指数仅刻画静态的空间分布模式，不包含空间变化过程信息，在分析景观的动态变化时，大部分景观格局指数只侧重于对景观格局几何特征的简单对比分析和描述，例如，对于新增城市用地斑块，计算斑块特征的空间指数能够反映某一时点斑块本身的数量、形状等信息，但不能反映该斑块相对于历史数据表现出来的动态变化特征[11，12]。 城市扩张是典型的景观动态变化过程，对其特征和结构的分析必然应考虑时空效应[13，14]。同时也应兼顾城市扩张过程特性，即原有城市建设用地性质一般不发生改变，城市景观格局的改变主要受新增斑块位置的影响。目前能刻画城市扩张动态过程的空间指数还非常有限，一般通过定量化描述新增斑块与原有斑块之间的空间位置关系揭示城市景观格局动态变化特征。文献[15]使用新旧斑块间边界共享比率定义指数S，以研究南京市城市扩张的类型和动态变化。文献[16]提出基于缓冲区共享率的景观扩张指数(Landscape Expansion Index，LEI)，应用缓冲区取代一维边界，为评价新增斑块的扩张特征提供一种新的思路。相对而言，指数S可认为是缓冲区距离为0的LEI。文献[17]对LEI进行改进提出多阶景观扩张指数(Multi-order Landscape Expansion Index，MLEI)，可用于测度连续多个时点城市扩张程度。综上，目前衡量城市景观扩张过程的指数是基于新旧斑块间空间关系构建，边界共享率及扩展形式被广泛用于衡量新旧斑块间空间关系，城市景观扩张特征被捕捉并用于各种相关研究与分析。 根据上述指数的定义，与原有斑块没有共享边界或缓冲区重叠的新增斑块的指数值将被无差别计算为0。实际上，新增斑块出现的空间位置并不一定与原有斑块相接或相邻，特别是在扩张活动剧烈的城市，大量新增斑块偏离原有斑块出现，同时，彼此在空间分布上存在显著差异。由于上述指数只对新增斑块做一个缓冲区，并且这些指数的鲁棒性(robustness)受到缓冲区距离的限制，通常在测度时选择较小的缓冲区距离，致使与原有斑块没有共享边界或缓冲区重叠的新增斑块数量过剩，均被统一赋值为0。这种结果将极大地掩盖斑块空间扩张特征的差异性，导致城市景观格局的动态演变过程不能被精确刻画。 本次研究提出多阶邻接度指数(Multi-order Adjacency Index，MAI)，用于提升对城市扩张过程的刻画。MAI能够详细展示新旧斑块间空间关系，定量化反映新增斑块空间扩张特征的差异性。通过对MAI的特性进行探讨，景观扩张类型被进一步划分，同时，结合2种自下而上的区域均值算法，相较于历史数据所表现出的城市扩张过程特征能够被更精确地捕获。本文研究基于多时相遥感影像，以武汉市1995—2010年间的城市扩张为例验证MAI，识别武汉市各个时段城市扩张的模式，并定量化地分析武汉市扩张过程的动态变化。最后，文中比较了MAI与LEI的特征差异，指出MAI能够更加详尽地反映新旧斑块间空间关系。 1 多阶邻接度指数 多阶邻接度指数基于新旧斑块间空间关系的邻接程度，设定缓冲区距离为D，运用多阶缓冲区方法，对斑块扩张特征进行定量化分析。多阶缓冲区，即对新增斑块创建多层等间距缓冲区，直至所做缓冲区与原有斑块相交。多阶邻接度指数如下所示：
式中，MAI是新增斑块的多阶邻接度指数；N为对新增斑块所做的缓冲区个数；
为第N个缓冲区(最外层缓冲区)的面积；
是第N个缓冲区与原有斑块相交部分的面积。MAI值越小表示新增斑块和其相邻的原有斑块空间关系越紧密，扩张程度越小。根据MAI的定义可知，N的取值范围是间隔为1的正整数，
/
的范围是(0，1]，因此，MAI在其值域[0，∞)内连续，具备全面反映新旧斑块间空间关系的能力。 图1展示一个新增斑块的MAI值计算过程，图中明显看出，新增斑块距离原有斑块有一定距离。假设缓冲区距离D为30 m，直到对新增斑块做第3个缓冲区，缓冲区才与原有斑块有交集，因此N=3，缓冲区与原有斑块相交的2块区域面积总和
为9 070.62
，最外层的缓冲区面积
为59 241.8
，则MAI值为：
