绘画中的“历史迹象”及其意义

      简单地说，理论思维就是透过表面现象洞察事实本质的思维.一般而言，理论思维是与经验思维相对的.经验思维“主要依据人的感官所得来认识、把握事物或现象，秉承‘眼见为实’的认识标准”；理论思维则是一种抽象的思维，抽象就是对事物的现象进行观察，采用概括、归纳的方式找到事物本质属性的思维方式.①在数学教学中，许多教师的教学思维往往囿于经验思维，即依据自己的教学经验或借鉴他人的教学经验来设计和实施教学.应当肯定，自己积淀的经验或汲取的他人经验，确实是教师个人的一笔财富，完全可以用于教学实践.针对具体的教学场景或教学内容，经验的作用往往能充分显现，“处方式”的教学策略的确能够解决许多问题.然而，经验之短在于“一事一议”“特事特办”，从而限制了它的宽泛.在讲完一堂课特别是自己满意的一堂课之后，教师是否想过：这种教学处理非常奏效，它的道理何在？这样的教学设计其理论基础是什么？对这个教学内容，如果换一种做法，教学效果会不会更好？同样的教学处理为什么换到另外的教学场景，教学效果会大打折扣？教师能够想这些问题，本质上就是理论思维的显现.

      如果说经验思维足以应付“教书”，那么理论思维才是促进“育人”的良方.经验思维可以使教师成为一个优秀的教书匠人，但难以造就一个成熟的专家型教师.

      理论思维有四种表现形态，正确认识和理解理论思维形态，有利于自我理论思维水平与教学水平的提升.

      一、不但重“果”还要重“因”

      理论思维的第一种形态：不但重“果”还要重“因”.也就是说，对于事物的认识，不但要知其然，还要知其所以然.

      就教学设计而言，不但重“果”还要重“因”有两层涵义.其一，教师在教学设计时要有理论意识.设计一个教学方案，完全可以凭借自己的经验一挥而就，也可以参考他人的做法，在此基础上改造出新.其实，这些做法都可能只呈现了教案作为一种“果”的样态.试想一下，如果在写教案的过程中，老是伴随着一系列的自我提问，例如，这样做似乎很好，但好的理由何在？追根溯源，它的教学理论依据是什么？就今天的内容而言，依据这个理论来设计方案是否合理？合理之处在哪里？不合理之处又在哪里？能换一种理论作为这堂课设计的理论基础吗？换成另一种理论作为基础来设计这堂课，又可能会产生怎样的效果？……这样，伴随着反思前行，恐怕写教案就不会“行云流水”了.其二，教学设计要揭示知识的来龙去脉.一堂完整的课应当包括三个环节，即知识从何而来？知识是什么？知识从何而去？这是一条因果链.为什么教学过程要体现这条因果链？事实上，这条链反映了知识发生和发展的全过程，在一头一尾的两个环节，可以给学生提供开阔的思维空间，让他们能明了知识的来源，猜测知识的去向，而不是固守因果链中“知识理解”这个中间环节.其实，如果教师能够在教学设计时始终关注这条因果链，那么他就是在进行理论思维.

      我们先来看“配方法解一元二次方程”的一个教学方案，它是按照教材中知识展开的方式设计的.具体如下：

      

      （3）教师举例.

      （4）学生练习.

      这个设计，是典型的只展示“果”，即应当怎么做这件事.它并没有交代为什么要“在方程两边都加上一次项系数6的一半的平方”，所以这样做的理由并不知道，即不知其“因”.教师凭借经验思维，认为用这样的教法，学生完全能够熟练地掌握配方的方法，解决一般的一元二次方程.这种经验也确实可以被实践验证是有效的.

      但是，如果再细细思考，就会看到这个教学设计存在一定的缺陷.第一，这个设计的教学理论依据是什么？显然，教学设计的思想，是把知识作为客观存在作为前提，把知识的学习解释为是学习者对客观知识的真实拷贝，因而，教学方法是直接传递知识，教学过程中完全没有体现学生对知识的建构活动，更无探究可言.第二，从发展学生数学核心素养的角度看，这个教学设计能够培养学生的什么素养？这里的学习例题再进行练习，学生完全是模仿练习，是按部就班，不是真正意义上的数学运算能力训练.至于其他核心素养，基本没有涉及.第三，过多地采用这样的教学方式，会扭曲学生对数学的认识信念.学生不明其理，不知道知识从何而来，只是在机械地接受结果性知识，数学精神、数学文化、数学价值荡然无存，直接影响到正确价值观的塑造.

      

      

      只重“果”不重“因”的思维，难以走出无源之水的困境，进入长流不断之江河.

      二、不但重“点”还要重“面”

      理论思维的第二种形态：不但重“点”还要重“面”.也就是说，既要关注个别事物，又要用宽阔的视野考量一类事物.

      就教学设计而言，不但重“点”还要重“面”也有两层含义.第一，教学目标的设计应是“面”而非“点”.从三维目标到核心素养，课程标准的目标指向始终是多维的，因而，任何单一的、极端的教学目标设计思路都缺少理论思维.教学目标要涉及知识的理解与掌握、关键能力的发展、必备品格与价值观的形成、数学文化的熏陶，这就是所谓的“面”；而每节课都要有一个主要目标，就是所谓的“点”.理论思维就是需要教师面对特定的教学内容，在对数学知识有深刻理解、对教育理论融会贯通的基础上，设计从教学单元到具体每堂课的以点带面的教学目标体系，突出重点、观照全面.第二，对教学设计的分析，除了从个案角度深入解读之外，更应当从共性层面做出剖析.一个成功的教案，成功的原因是什么？除了本身设计的特殊性之外，是否具有某种可以解释其他课例的共性基因？是否能将其理论因素抽取出来，形成一类课程设计的理论基础？一组成功的案例，它们是否有内在联系、相互贯穿的共同因素？能否由此提炼出一种理论模型？等等.