文章编号：1003-207(2018)05-0109-09 DOI：10.16381/j.cnki.issn1003-207x.2018.05.011 中图分类号：F274 文献标识码：A 修订日期：2018-01-12 1 引言 后悔是与日常决策、认知方式和情绪体验等密切相关的一种消极情感，当个体认识到或者想象出如果之前能够采取其他的决策将产生更有利的结果，则产生后悔情感。 自Loomes和Sugden[1]提出后悔理论，后悔理论的应用非常广泛。Perakis和Roels[2]研究了后悔行为对报童模型的影响。Ayvaz-Cavdaroglu等[3]研究了最小后悔感知下的收益管理问题。Fujii等[4]研究了后悔和兴奋如何影响人们对混合保险的选择问题。Chassein和Goerigk[5]通过分析最小最大后悔目标函数，提出并解决了无约束组合优化问题。Gilbert和Spanjaard[6]通过双重oracle算法实现最短路径的最小最大后悔优化问题。Skelton和Allwood[7]研究结果表明绝大多数成年人会对过去的购买感到后悔，且后悔购买的倾向随着年龄而减少。Wang Jiamin和Xiao Baichun[8]将后悔理论应用于易腐产品的价格管理。国内，饶俪琳等[9]结合不同后悔模型总结了后悔对决策行为的影响。张晓等[10]利用后悔理论对风险型多属性决策进行了分析。袁媛等[11]提出了考虑后悔规避的风险决策方法。韩菁等[12]运用后悔理论解决了混合型多属性案例问题。于超和樊治平[13]应用后悔理论解决风险投资项目的排序问题。张华民等[14]研究了零售商考虑后悔准则的供应链均衡决策问题。高鹏等[15]分析了后悔预期对供应链权力结构的影响。李梦和黄海军[16]研究了后悔行为在用户路径选择问题的应用。 另一方面，将后悔效用根据时间因素，分成短期后悔、长期后悔[17]。Abendroth和Kristin[18]发现后悔效用随着时间会发生变化。国内，张结海[19]提出了三种模型来解释短期后悔和长期后悔的不同。 Nagurney等[20]运用变分不等式研究供应链网络静态均衡问题，该问题成为研究热点。Dong等[21]研究了不确定性需求的供应链网络静态均衡。随着供应链管理理论的发展，上下游企业之间的交易关系常常会呈现出长期性和动态性，所以供应链网络动态均衡模型更好的描述现实中决策的动态变化关系。Daniele[22]运用了进化变分不等式，研究了产品价格和运价随时间变化的供应链网络动态均衡。Nagurney等[23]研究了时间敏感市场的供应链网络动态均衡。Feng Zhifang等[24]探讨了季节性不确定需求下的闭环供应链网络动态均衡。国内，孙嘉轶等[25]研究了闭环供应链网络的动态博弈均衡问题，张桂涛等[26]探讨了具有损失规避的供应链网络动态均衡问题。 综上可知，目前应用后悔理论研究的问题有报童问题、保险问题、风险决策等问题；鲜有文献分析决策者的长期后悔规避行为对供应链网络均衡决策的影响。然而现实中，供应链网络上下游企业之间的交易呈现长期性和动态性，决策者的长期后悔规避行为会对网络各决策者的均衡生产量、订购量、利润和效用产生如何影响? 基于以上分析和结果，本文将零售商长期后悔规避效用应用于供应链网络动态均衡模型中。在需求随时间变化的动态供应链网络中，分析零售商长期后悔规避行为对供应链网络动态均衡的影响。通过对零售商长期后悔规避心理变化的研究，得出研究结果，指导供应链网络中企业，在动态变化的市场需求下做出考虑长期后悔规避的最优决策。 2 供应链网络的均衡条件 2.1 问题描述 本文在连续的时间[0，T]内，研究由制造商i(i=1，2…，m)、零售商j(j=1，2，…，n)、以及零售商对应的需求市场构成的供应链网络(如图1)动态均衡问题，其中需求是随机的且随着时间变化。图1中虚线表示不同时刻，供应链网络中各决策者之间的关系：在t时刻，网络中的零售商j从m个制造商订购产品，销售给需求市场j。需求市场的需求是季节性变化的，通过函数
来表示[24](如图2)：
，其中
是时间[0，T]内的平均需求比例，设为连续的，
是时间[0，T]的相关振幅，为了保证对所有的t有效，假定
设为零。
