基于时间偏好不一致的供应链碳减排动态投资决策研究

       随着消费者环保意识的增强，产品需求会受到碳排放量的影响，企业积极开展碳减排活动。而事实上企业当前的减排努力会影响到远期某个时刻的碳排放量，碳减排活动是个长期连续的过程[1]，在动态架构下考虑企业碳减排活动中的跨期决策问题更具有现实意义[1,2]。有关供应链成员跨期决策的研究，几乎都选用Samuelson[3]提出的折现率恒定的指数折现效用模型，该模型暗含决策者时间偏好一致的假定。然而Thaler[4]、Benzion[5]、Chapman[6]等实验和行为经济学家发现决策者的折现率随时间递减，而随机双曲折现模型能较好地刻画这种折现率随时间递减的时间偏好不一致行为，Loewenstein和Prelec[7]等依据实验现象和数据提出双曲折现函数，Harris和Laibson[8]提出适用于离散区间的准双曲折现函数和连续区间的随机双曲折现函数，Palacios-Huerta和Perez-Kakabadse[9]基于随机双曲折现模型给出消费者在无限生命期消费—储蓄和投资组合问题的HJB方程。时间偏好不一致会影响到决策者的跨期效用[6～9]，从而会对供应链成员的跨期决策产生影响。[1]在动态架构下研究环境污染治理中的跨期决策问题，但是该文献没有考虑企业的时间偏好不一致行为，也没有考虑碳减排活动对产品需求的影响。

       李宝库[10]、陈卫华[11]等研究企业的不理性行为对供应链运作的影响，但是考虑时间偏好不一致的较少。李利斌[12]在两阶段模型中研究时间偏好不一致对供应链成员批发定价合同的影响，并设计一种显示机制协调供应链。已有学者在低碳环境下研究供应链成员合作减排，但是均未考虑企业的时间偏好不一致行为。张汉江等[13]通过建立无减排研发、单独减排研发和合作减排研发三种模型，发现合作减排研发可以协调供应链，但是该文献未基于动态架构。赵道致等[2]、丁志刚[14]研究供应链成员合作减排的动态协调策略，但该文献未考虑不确定需求。本文在不确定需求下，建立供应链企业时间偏好不一致时跨期决策的动态规划模型，研究集中式决策时制造商和零售商合作减排的策略均衡，以及分散化决策时双方基于Stackelberg微分博弈的反馈策略均衡，考虑时间偏好不一致对供应链碳减排投资决策和效用的影响。

       1 问题描述

       在低碳背景下，考虑由一个制造商和一个零售商组成的供应链，制造商首先决定自身的碳减排努力程度，为激励零售商积极开展碳减排活动，分担零售商一定比例的碳减排投资，分担比例为，∈[0，1]，零售商再决定自身的碳减排努力程度，共同减排降低单位产品碳排放量，扩大市场需求，双方寻求最优减排合作机制以实现各自效用最大化。类似于Strand[15]，减排投资是减排努力程度的凸函数，假设t时刻制造商的碳减排投资，零售商的碳减排投资分别为制造商和零售商的碳减排投资系数，且＞0。类似于赵道致[2]，t时刻单位产品碳减排量，a，b分别表示制造商和零售商的碳减排努力程度对单位产品碳减排量的影响系数，且a＞0，b＞0。由于批发价和零售价与碳减排机制无关，本文假设制造商和零售商获取的单位产品效用是常量，分别为。