课标评价框架存在的问题 喻平在《数学关键能力测验试题编制：理论与方法》一文中指出，数学课程标准对核心素养的评价框架，从学理和操作层面作分析，会看到这个评价框架存在的一些问题. 第一，评价框架将核心素养的水平又作了水平划分，造成实践层面的操作困难.把每一种核心素养分为情境与问题、知识与技能、思维与表达、交流与反思四个方面，然后每一个方面又分别分为三种水平，这样的做法存在的问题是，四个方面不是四个平行的维度而是四种不同的水平.“知识与技能”是学生在数学学习中应当具备的基本水平，只有具备了一定的知识和技能，才可能进入“情境与问题”阶段.也就是说，“知识与技能”与“情境与问题”本身就应当是数学学科核心素养的两种水平，对水平再分水平，就会出现学理上的混乱或者是概念的边界不清.对于“思维与表达”显然又属于更高一级水平.而“交流与反思”，可以作为平时教学评价的一个指标，但在考试命题中是无法实施的. 第二，三个水平分别对应高中毕业、高考、高校自主招生的要求，会造成教学目标设定的困难.从评价本身来看，似乎没有什么问题，但是平时的教学目标应当制定在哪个水平上？将三个水平分别对应不同要求，会使教学目标设置无所适从. 第三，考试命题难以界定核心素养的水平.假定某一道题目在“情境与问题”因素是水平三，在“知识与技能”因素是水平二，在“思维与表达”因素是水平一，那么，这道题目应当算考查了这个核心素养的第几水平？一套试题应当全面考查6个数学核心素养，同时考查三种水平的试题要有合理分布，如果不能准确分析试题考查水平的分布，就难以对试题的合理性作出评判. 摘自《数学通报》2019.12 数学关键能力评价指标 朱立明在《高中生数学关键能力测评指标体系的构建》一文中，利用专家咨询法，提出以下6个一级测评维度，每个测评维度包含3个二级测评指标. 其中数学抽象与表达能力包含：能结合具体的实际案例，解释数学概念；能在具体情境中抽象出概念、规律与定理，在特例的基础上形成简单命题；能理解相关数学知识之间联系，并用符号化的语言进行数学表达. 数学运算能力包含：能确定运算的对象，明确运算的方向；能在运算情境中理解运算法则，感悟其中的算理；能理解数学运算方法的一般性，掌握运算的通性通法. 数学猜想与论证能力包含：能利用归纳、类比的方法发现数量或图形的性质及其关系；能建立熟悉概念与数学命题之间的逻辑关系，建立网状知识结构；能合理分析数学命题的条件与结论关系，选择适切的论证方法进行演绎证明. 数学想象与化归能力：能建立几何图形与实物之间的关系，借助图形发现数学规律；能利用图形与图形、图形与数量的关系，理解数学内容之间的相互联系；能通过想象复杂的数学问题进行直观表达，形成直观模型. 数据分析与预测能力包含：能识别随机现象，发现并提出的相关问题；能利用概率或统计思维分析随机现象的本质，发现其中的统计规律；能理解数据所蕴含的信息，并用概率或统计的语言进行表达. 问题解决与交流能力包含：能对实际问题加以描述，并将其转化为数学问题；能从数学角度对问题进行分析，在具体情境中建立符合情理的数量关；能运用数学语言清晰、准确地表达与交流问题解决的过程与结果. 摘自《课程·教材·教法》2020.3
