美国孩子的数学启蒙，堪比一场游戏课！孩子们很少被摁在课桌上拿笔做题，而是在跑跑跳跳、打打闹闹中开发了数学思维。本文作者参与NAECY（美国早期教育协会）的认识标准，密歇根州立大学的Children’s Curriculum，以及美国最大早期教育机构Bight Horizons的教师内部培训资料。整理出了5岁之前孩子数学发展时间表，以及相应的实战演练，看看同样处在起跑线的我们，装备究竟差了多少。 6周到2岁，数学概念初萌芽 孩子对数学的理解主要可以从数量、时间和物体分类3个方面考察。 这个年龄段的孩子刚刚有数量的概念，但是无法确切地理解数字。比如，他们会用手势或者简单的语言来表达自己想要更多的食物，但是可能无法说出多要“两个”。 在时间的理解上，他们更容易理解即刻发生的事件，但不会延迟思考。比如他们可以理解“马上去洗手”，但是无法记住每次吃饭前都要洗手。 在物体分类，他们习惯用同样的名词指认不同的东西。比如你很难看到孩子可以连续地数数，经常会听他在一连串的物体中重复同一个数字。 实战：他知道什么是“满”，什么是“空” 了解这个年龄的数字理解特点后，父母需要有合理的预期。这里小马君从每一个方面给大家一些建议。 数量上，虽然这个年龄的孩子无法确切的知道3个比2个多，但是他们可以理解什么是“满”，什么是“空”。在洗澡的时候，可以给孩子一个杯子，让他往里面舀水，并且有意识地让他明白越是大的杯子，需要舀水的次数越多。在时间的理解上，父母可以稍微给孩子一些挑战，延长他们对于物体记忆的长度。比如，给他们一些物体（不宜过多，3个左右比较合适），让他们看眼前的物体，过一会儿让他们闭上眼，你从物体中取走一个，再让他们睁眼，看看他们是否能够记住什么被拿走了。对于物体的分类，孩子可以做一些简单的配对游戏，比如袜子配对、铁锅和锅盖配对等。 2～3岁，可以连贯地数数，并区分长短 这个年龄段的孩子增加了“空间感”的理解。他们开始有具体的位置概念。比如，他们会使用“在……之上”、“在……之前”等形容位置。对于数的理解，他们可以连贯地数数，并且可以区分长短。对于时间的概念，他们可以用简单的词语复述一件已经发生过的事情。对于物体的分类，他们可以配对超过2件物体。 实战：读绘本时，给孩子留出数数的时间 小马君在教室里看到孩子经常喜欢数绘本中的小动物，同时他们也非常乐于去指数玩具小熊。家长在给孩子读绘本的时候，可以经常停顿，留给孩子们数数的时间。家长也可以尝试让孩子去形容家中家具的具体位置。比如，窗台上有花瓶，被子在床上等。最好利用孩子熟悉并且能看到的环境，促进他们对于位置的理解。 实战：你身高是几个手套？ 小马君认为，家长应该抓住这个年龄段的孩子喜欢测量的特点，但这里的“测量”并不局限于用“尺”。如果你要测量孩子的身高，你会怎么做？ 这是适合他们年龄的做法，可以先按照他们手的大小制作手套，然后让他们同伴去摆手套的位置。通过互相对比，正真理解测量。也许他们会说我的身高是“9个手套”，你的身高是“7个手套”。虽然没有精确的量度，但是对于未来数学的学习和理解有很好的铺垫。 3～4岁，开始有序列概念 他们开始有“序列”理解的新技能。他们开始出现对“ABAB”“AABB”等序列的指认。你给他们读故事的时候，他们开始有意识地去发现其中图片的序列，比如“红色、黄色”。他们也开始按照单一标准来排列物体，比如从“大到小排列”，从“短到长排列”。这个年龄段他们才刚刚完整地理解数字的含义。 3岁之前，他们对于数字的理解只停留在“指认数字”，与他们指认“马”“草莓”基本没有区别。3岁之后，他们开始有数量的概念，比如“6”可以代表有“6个单一的物体”。同时他们也开始学会测量，知道什么是相等的什么是不相等的。3～4岁时孩子对数学的理解有爆发性的增长，因此也给家长们找了很多好玩的活动。 实战：花样玩乐高 在纸上画出一些不规则的图形，可以参考俄罗斯方块的造型。并用几块乐高积木摆出每个图形。这叫“Structured Play”（有结构的游戏）。成人可以预设好形状的外框，至于孩子如何组建，完全看他们自己。他们可以选择用长方形或者正方形的乐高积木来填满边框。其中也隐藏着简单的数字替换逻辑，比如一个长方形可以替换两个正方形。当然，这里不需要孩子真正理解这些，而是从玩的过程中意识到不同的数字组成以及具体的大小填充。 4～5岁，开始有加减的概念 4～5岁，孩子数学发展最显著的特点是对于数字出现了“加”和“减”的概念，并且理解数量的组成，具有比较数字大小的能力。 在时间的理解上，他们可以准确地说出过去的时间。比如“礼拜六，奶奶来我家接我了”。在序列的理解上，他不但可以发现存在的序列，并且能够创造出新的序列。记得我以前和孩子玩过一个“节奏序列”游戏。我们用到了“拍手”、“跺脚”、“拍桌子”等不同方式组成节奏序列。我发现在3岁之前，孩子可以意识到这是一个有序列的节奏，但很难创造出一个新的节奏组合。但是4岁之后，他们可以像模像样地创造一个新的音乐“序列”，同伴们也会相互模仿。
