1 引言 近年来，突发事件频频发生，如2003年的SARS事件，2005年的“苏丹红”事件，2008年初我国南方雨雪冰冻灾害，2008年5月12日的“汶川大地震”，2010年8月7日甘肃舟曲特大泥石流，2011年日本核泄漏，2013年的禽流感事件，突发事件的暴发会给原本协调的供应链带来冲击，破坏供应链的平衡。突发事件破坏力的大小直接影响供应链契约中相关参数的变化，若暴发普通的突发事件，只会造成市场需求小幅波动；若暴发破坏力特别大的突发事件，则会造成社会恐慌以及其他连锁反应，引起市场需求波动加大，引得市场价格大幅涨跌，致使供应链从协调转为失调。当突发事件造成市场价格随机波动后，如何使供应链从失调重新恢复到协调，已成为应急供应链管理研究的热点问题之一。本文主要研究突发事件引起市场价格随机变化后，数量弹性契约下供应链是否还能实现协调，并将其与价格稳定不变的情况进行对比，探讨它们应对突发事件规律的异同。 数量弹性(柔性)契约(Quantity Flexibility Contract)指生产商按照高于最初订购的产量组织生产，且允许零售商在市场需求变化后可以改变最初订货量，并规定了最大的订货波动比例(弹性系数)的协议。当前，理论界对于此类问题的研究正在逐步深入。早期学者从订货周期的角度来构建契约，如Lariviere[1]最早建立了外界环境确定的单周期数量弹性契约模型。后来Tsay[2]建立了多周期数量弹性契约模型。Tsay和Lovejoy[3]，Sethi等[4]分析了数量弹性契约模型中多级、多周期的运营模式对供应链的影响。之后，学者们广泛研究供应链上成员数量不同的单周期二级供应链，如Karakaya和Bakal[5]研究了供应商提供异质产品时，单供应商、单零售商组成的二级供应链的数量弹性契约模型。Kim等[6]则研究了多供应商和单零售商组成的二级供应链的数量弹性契约。也有学者从其他角度研究数量弹性契约下的供应链运作模式，如Lian Zhaotong和Deshmukh[7]研究了FOP和FOPII两种启发式方法，并制定了供应商及零售商的生产订货决策。Chan等[8]建立了分布式约束的数量弹性契约，并证明该机制能够消除不确定性因素的影响。Subramanian等[9]运用模拟和优化技术，研究了需求不平稳的数量弹性契约对供应链的影响。朱海波和胡文[10]通过有限情境表述客户需求不确定性，并运用期权、数量柔性契约的混合契约研究了多周期两级供应链的协调问题，给出了供应链中各决策主体的最优决策。后来有许多学者研究数量弹性契约与其他契约融合，如Chung等[11]将价格折扣激励契约与数量弹性契约混合，Lumsakul和Luong[12]将收益共享契约与数量弹性契约混合，胡本勇等[13-15]比较了单向看涨期权及双向期权两种期权类型下的数量弹性模型，并进一步分析资金约束对期权与数量弹性混合契约的影响。杨建华等[16]则运用回购契约构建了买方市场时效性产品的数量弹性契约模型，研究表明优化的模型能够促使分销商按实际预测量订货。覃艳华[17]构建了零售商的需求及退货量受其努力程度和退货价格影响的数量弹性契约模型，证明引入回馈与惩罚契约策略的数量弹性契约就能够实现供应链协调。刘臣等[18]建立了数量弹性契约下选择供应商数量的整数规划模型，对比分析了不同数量的供应商面临的风险程度。刘咏梅等[19]研究了数量弹性契约条件下，零售商风险规避的问题，指出在一定条件下调整弹性系数及批发价都可以使供应链协调。上述文献大多都是针对稳定的外界环境，运用数量弹性契约来协调供应链，寻找最优的订货与定价策略。少数学者研究了外界环境不确定即发生突发事件的情况，但研究的对象仅仅是造成需求波动的突发事件，并没研究造成供应链契约中其他参数发生变化的突发事件。本文将主要讨论在突发事件引起市场需求大幅波动，市场价格并随市场需求随机变化的情形下，寻找运用数量弹性契约再次实现二级供应链协调的内在约束条件。同时将其与不会使价格波动的突发事件情景下进行对比，并考察契约弹性系统变化对供应链协调的影响。 2 基准二级供应链的数量弹性契约模型 以最简单的二级供应链为研究对象，考虑供应链上下游企业按照数量弹性契约组织生产订货，并计算供应链上各级节点企业的最优期望收益及订货量，通过调整商品批发价来实现供应链协调。 假设1：供应链上的商品均为易逝品及短周期产品，产品的市场需求随机，市场价格稳定；零售商为了满足商品的持续供给，需要根据历史数据及对市场的观察，提前预测市场需求量。 假设2：供、售双方最终商品单位残值相等。 假设3：供应链上成员之间信息对称，即供应商和零售商相互之间不隐瞒成本等相关信息，并针对市场需求共同协商制定契约条款。 假设4：供应商及零售商的风险偏好为风险中性。 设单位产品市场价格为
，在基准模型中是一个常量。上游企业以批发价格w给下游企业提供产品；
分别为供应商和零售商的缺货单位商誉惩罚成本，供应链缺货单位商誉惩罚成本记作
；零售商的单位边际成本为
，供应商单位边际生产成本为
，整体供应链的单位边际成本记作c=
+
；在季节末未销售出去的商品单位边际残值为v。
