一种减少供应链牛鞭效应的资产组合管理方法

       0 引言

       牛鞭效应最早由宝洁公司的研究人员所发现，是指供应链中的需求变异放大现象，这种现象的存在及其对供应链的影响迅速引起了许多研究者的广泛关注，牛鞭效应主要是由于信息在供应链中传递过程的扭曲而产生的逐级放大效应，在定量模型中通常用方差变大来表示。从20世纪中期至今，许多学者为探讨牛鞭效应的存在及成因，做了大量深入的研究。Lee等提出了牛鞭效应概念的分析框架，根据该框架，牛鞭效应这个现象可从两个方面来证明，即行为层面和操作层面[1]。行为层面主要是通过案例研究或实验室环境来验证，如系统动力学方法和啤酒游戏就是通过实验室的模拟仿真工具来进行实证分析；操作层面则包括16个主要的因素，即：需求预测，订货批量，价格波动，理性与短缺博弈[2]，提前期[3]，库存策略[4]，补货策略[5]，不当的控制系统，乘数效应[6]，缺乏透明度[7,8]，节点数，生产能力限制[9,10]，缺乏同步[11]，回馈误觉，没有全局视野的局部优化，公司流程[12]。

       达庆利等在前人研究的基础上，总结了减轻和削弱牛鞭效应的多种对策[13]，如信息共享[1]、VMI[14]、采购承诺和数量柔性等其他方法。Chen等也证明了通过把需求信息集中化可以部分减少牛鞭效应[15]，万杰等也从生产商和零售商利用各自库存策略处理信息的结果得到类似的结论[16]。近年来，关于牛鞭效应的研究也引入了控制论等新方法，部分学者通过运用控制论以及鲁棒控制方法探讨削减牛鞭效应的具体途径[17-21]。有学者则从反牛鞭效应的角度来研究如何减少牛鞭效应，如李刚等最早提出并验证了供应链中反牛鞭效应的存在，为削弱牛鞭效应开辟了一个新途径[22]。庄伟卿等也进一步从博弈论的角度论证了反牛鞭效应在减少牛鞭效应中的作用[23]。此外，从预测方法的角度，主要探讨各种预测技术对牛鞭效应的影响[24,28]。

       在以往关于牛鞭效应研究中，大部分假设包含单个供应商和单个零售商所组成的两级供应链，但实际上，在许多供应链中，供应商通常面对多个零售商的订货需求，而零售商在进行订货决策时往往都要考虑彼此的决策行为，在同一市场中零售商的订货决策行为之间存在着一定的相关性。因此，可以考虑存在多个理性的零售商向供应商订货决策时，零售商在确定市场需求时需要同时考虑彼此订货量的相互影响。零售商之间订货量的调整可能在一定程度上减少向供应商订货的总方差，从而有利于削弱牛鞭效应，这是本文研究的主要目的。本文将探讨存在单个供应商和多个零售商的两级供应链中，当零售商之间具有不同相关性的情况下向供应商订货的决策，并运用资产组合管理方法来减少零售商向供应商订货时所产生的牛鞭效应，这也是本文与其他研究的区别所在。

       1 基本模型构建

       1.1 零售商无促销活动下的模型构建

       在动态需求环境下，考虑一个由单个供应商和多个零售商组成的供应链系统，零售商采用周期性检测库存策略，基于当前市场需求信息向供应商订货。假设零售商没有采取促销行为，根据Kahn提出的市场需求预测模型，其基本思想认为未来的需求必然与当前的需求存在着某种关系[29]，这种关系可以表示为如下模型

      

       由Heyman和Sobel的研究结果可知[30]，对具有如式(1)所表示的需求特征的产品来说，当第i个零售商在时期t末决定订货量为时，为了达到从订货到需求发生这段时期内的库存与缺货成本的期望值最小，即使从订货到需求发生这段时间内的利润达到最大，应采取order-up-to(依据水准订货)的订货策略来确定该时期零售商的订货水平。当零售商获知第t期的市场需求量后，应确定，并根据如下公式来确定订货量，即

      

       在上述各式中，p表示单位产品的销售利润损失，h表示在该周期内单位产品未及时售出而需要付出的保管费用。表示标准正态分布函数的反函数。