十种方案解工资薪金税收优化难题

      年终将至，工资薪金个人所得税筹划是每家企业需要考虑的问题。由于月度工资与一次性年终奖的计税方法不同，所以工资薪金在月度工资与一次性年终奖之间的不同配比，所产生的税负也不相同，客观上给税收筹划提供了一定的空间。

      根据我国现行个人所得税法相关规定，月度工资与全年一次性年终奖的纳税额可分别用函数表达为：f(x)=(rx-q)；g(n)=r×12n-q。其中：x为月度工资，12n为一次性年终奖，r为税率，q为相应的速算扣除数。

      

      两个最优配置的必要条件

      

      条件2，当A和M给定，x和n变动时，(x，n)为最优配置，那么，或者n和x在同一税率区间，或者n＜x，且n为某一税率区间的临界点。

      对于给定的A和M，在条件A=Mx+12n下，n的取值范围为0≤n≤A/12，将变量n从A/12开始向左推移到0，T(x，n)随n的减小而变化。考虑T(x，n)随n减少而变化的趋势：n从A/12开始一直减小到0(x相应地从0增加到A/M)的过程，可以分成如下3个阶段：n＞x，且n与x不在同一税率区间；n与x在同一税率区间；n＜x，且n与x不在同一税率区间。

      这是3个前后相继的阶段，分别称为过程(1)、过程(2)和过程(3)。在过程(1)中，T(x，n)的值总是随着n的减小而减小的。

      在过程(2)中，T(x，n)的值保持不变。

      在过程(3)中，如果保持x与x+Δx在同一税率区间，n与n-Δn在同一税率区间，则总有T(x，n)＜T(x+Δx，n-Δn)，即T(x，n)随n的减小而增大。

      因此，从n离开过程(2)那一刻起，只要尚未触及左边第一个税率临界点，T(x，n)的值都在增大，设这个增大量为D，一旦n触及左边第一个税率临界点，T(x，n)=Mf(x)+g(n)中的g(n)会有一向下的跳跃度C，如果C≥D，则表明n当取这个税率临界点时，T(x，n)获得新的最小值。同样，继续让n减小，T(x，n)还有可能在n取下一个更小的税率临界点时达到新的最小值。

      当A，M已知时，n从A/12开始一直减小到0(x相应地从0增加到A/M)的过程称为变量推移。这种变量推移的方法是本文解决问题的主要方法。

      税率区间值保持不变可最优配置

      根据条件2可以设计一个最优配置的计算方法。

      当M给定时，A的值对应了一个最优配置是(x，n)，由于Mx+12n=A，A所对应的最优配置由n的值决定，故n可看作A的函数，记这个函数为n(A)(可能多值)。对任意给定的A和M，令x和n相等得x=n=A/(12+M)，记其为k。由于A=(12+M)k，可知在给定M的条件下，k与A是一一对应的，因而当M给定时，函数n(A)可转化为函数n(k)进行讨论。并称n(k)为最优配置函数。于是只要对任意1≤M≤12，求出函数n(k)，问题便解决了。

      

      

      

      

      值得一提的是，当n(k)的取值为一个包含k的区间时，总可以让x取ai即让月度工资发放数尽可能取最大值，这样做显然对职工是有利的。

      

      七个税率区间的十种操作

      根据文中的方法，对任意M所对应的个人所得税的7个税率区间逐一进行计算、归并。当已知M和A时，只需通过查表方式找到A所对应的区间，即可找到月度工资与一次性年终奖的筹划方案。具体筹划方案为(A的金额单位为“万元”)：

      1.当M为1至12时，对应的A区间分别为：(0，0.15]，(0.03]，(0，0.45]，(0，0.6]，(0，0.75]，(0，0.9]，(0，1.05]，(0，1.2]，(0，1.35]，(0，1.5]，(0，1.65]，(0，1.8]，可采取月度工资按月平均发放；不发放一次性年终奖。