DOI:10.11821/dlyj201508004 1 引言 城市群是城市化发展到中高级阶段出现的一种形态。目前，城市群在中国日益受到关注，被认为是国家参与全球竞争与国际分工的全新地域单元，是加快推进城市化进程和城乡统筹的主体空间形态，是中国未来经济发展最具活力和潜力的核心增长极[1,2]，决定着中国经济发展的态势和格局。因此，研究城市群空间结构以辅助城市群空间规划具有重要意义。 国外研究中没有与“城市群”直接对应的概念，但相关研究由来已久。霍华德早在1898年在《明日的田园城市》(Garden Cities of Tomorrow)中就提出城市群体(Town Cluster)的概念[1]，之后出现的与中国城市群相近的概念有戈特曼的大都带(Megalopolis)[3]、霍尔的巨型城市区(Mega-city)[4]、全球城市区域[5]、美国都市区(Metropolitan area)[1]、日本都市圈[6]、城市密集区(Conurbation)[7]。其中，美国的“都市区”与日本的“都市圈”概念相类似，与中国的城市群概念较为接近。“都市区”指一个大于5万人口的城市化核心区，围绕核心的都市区有中心县和外围县；日本的“都市圈”指由一个或多个核心城市以及与其有密切社会经济联系的、具有一体化倾向的邻接城镇与地区组成的圈层结构[8]。中国学者将上述一系列概念应用到中国，出现了“城市群”的概念，但由于对国外相关概念的理解与翻译存在着差异，国内对城市群还缺乏统一的认识。方创琳等国内著名学者[1,9-13]对城市群的定义均持有各自的观点。各学者关于中国城市群的定义虽然不同但存在着共识：城市群是一群空间组织紧凑、相互联系的城市组成地域单元；城市群体现社会经济一体化的群体特征；有一个或多个核心城市。 关于城市群空间结构，学者们开展了大量的研究。早在1990年代初，顾朝林利用图论分析了中国城市经济区划，在评价城市综合实力、分析城市空间结构的基础上从全国层面上初步划分了经济区划[14]。该研究虽然没有出现城市群的概念，但就其研究内容和结论，较早地开辟了中国城市群的研究。随着经济全球化的逐步深入，国际劳动地域分工进一步分化，人口流、物流、资金流、技术流等在城市间快速流动。城市依托“流空间”越来越多地参与到全球范围内各种尺度的经济活动和要素流动，全球城市网络逐渐显现，并成为学术界关注的前沿和热点[15]。在上述背景下，城市群空间结构研究转向网络化、动态性和多中心的城市体系研究[16]。按研究尺度，国外研究大致可分为“世界城市网络”和“多中心城市区域”两大学派，主要通过企业组织[17,18]、基础设施[19,20]和社会文化机制[21,22]等实证路径研究城市网络空间结构。近年来，国内学术界对于城市网络体系的认识不断深化，相关视角的研究逐渐增加，主要集中于企业组织[23,24]、交通网络[25]、互联网通信[26]等方面。常用的网络分析方法基于统计信息分析出网络结构，如网络密度、网络中心势、关联度等[27-29]。但较少的关注更具体层面城市群内不同等级的城市的相互作用关系。城市群一般涉及多达数十个城市，两两城市间均存在着经济联系，构成了复杂的网络关系，分析评估工作量以指数形式增长，这为全面分析城市群的经济联系带来了困难，加之城市间联系流数据获取困难，使得网络法在城市群研究过程中未能得到很好的应用。 Christaller的中心地理论关于区域城市数量和规模等级的研究是从理论层面对城市群空间结构系统完整的阐述[30]。根据中心地理论，区域内城市存在着等级结构，各级城市拥有各自服务范围，在该服务范围内存在不同等级的更小规模的城市。据此，城市群地区应分布着不同等级的城市，各城市有着各自的辐射范围，构成多层级结构。目前计算机技术提供了海量数据快速处理能力，为城市群的分析研究提供了有力工具。在讨论城市群概念的基础上，构建了城市群多层次空间分析算法；基于城市群复杂的联系网络，分析了城市群多层次空间结构、相互作用关系及吸引范围，并以京津冀地区为案例进行实证分析。 2 研究方法 2.1 城市群概念 虽然各学者对城市群有不同的定义，但存在着共性部分。本文聚焦各定义的共性部分：在工业化、城市化水平较高的城镇密集区，以一个以上的特大城市为核心，同周围众多的中小城市和城市通过发达的交通基础设施形成社会经济联系紧密的城市密集区的核心区。基于此，成熟的城市群在其复杂的网络关系中存在着等级体系结构：核心城市、副中心(二级中心城市)、三级及其以下的城市，每个城市均存在于其上级城市的辐射范围内。 (1)核心城市拥有最高的综合实力，主导着城市群与外界的经济与社会联系。城市群内各城市均接受核心城市的辐射服务，不同的核心城市有着各自的辐射空间。 (2)副中心，即城市群的二级中心，综合实力要低于核心城市，分担着核心城市的服务职能，与核心城市有着紧密的社会经济联系。 (3)三级及其以下城市，等级低于副中心，综合实力较小、拥有较小的辐射范围。 (4)城市群的空间范围最远应在2 h交通通勤范围之内，否则认为超出了一般通勤所能忍受的通勤时间或距离。 据此，城市等级结构呈现多叉树结构(图1)。即在城市群内城市间相互作用形成复杂的网络中，存在着多叉树等级体系结构，称之为城市群多层次空间结构多叉树(multi-level spatial structure tree，MSS-Tree)。具体的目标是构建计算机算法，从复杂的城市群相互作用网络中提炼出MSS-Tree(粗线标示)。MSS-Tree是算法的输出结果，本文将基于该多叉树结构分析城市群空间结构。
