非常规突发事件是指前兆不充分、具有明显的复杂性特征和潜在的次生衍生危害，而且破坏性严重、采用常规管理方式难以有效应对的突发事件[1]。非常规突发事件常使供应链不堪一击，如2003年SARS爆发导致消毒剂需求激增，同时谣言导致板蓝根价格飞涨；2008年“三鹿奶粉事件”使得市场对国产奶粉需求急减，国产奶粉价格暴跌；2011年日本核泄漏，加碘盐能防核辐射的谣言在一周之内使许多城市食盐价格飞涨，有些城市因居民抢购而断货；2013年禽流感事件使得全国对家禽肉类需求下降，家禽交易价格暴跌，原本协调的供应链变为失调。此背景下，失调的供应链如何恢复协调，成为摆在国内外学者面前的突出问题。以往研究中，学者们在刻画常规突发事件环境下的供应链的特征并构建各种契约模型时，大多假设供应链上各成员均为风险中性；供需双方之间的信息是完全的，供应链中的成员都知道彼此成本结构以及利润函数；生产成本与零售价格为内生变量(固定不变的常量)。市场需求随机分布和生产成本或零售价格等参数不发生变化或发生小的离散性变化(扰动)。在非常规突发事件发生的背景下，如何设置供应链上的各种参数，使之更符合客观现实世界，是此类研究必须解决的问题。从客观实际来看，非常规突发事件发生后，供应链应急管理理论中的许多前提假设与相关参数均可能发生变化，如供应链上的成员可能从风险中性转为风险厌恶，信息完全变为信息不完全，生产成本和零售价格由外生变量转化为内生变量(发生连续性变化)等。本文研究最简单的一种情况，即非常规突发事件发生后，短时间内其他前提假设和生产成本不发生变化，只有随机需求分布函数发生剧烈变化，零售价格随市场需求变化而变化的状态下，寻找回购契约下二级供应链系统实现协调的约束条件，并寻找最优定价与订货策略。 一、文献综述 回购契约(buyback contract)又称退货政策(returns policy)，是指供应链上游企业将商品以一个确定的批发价给下游企业，在季节末供应链上游企业将未销售完的商品按一个约定价格回购，回购价格小于批发价，商品残值归属由契约规定。Pasternack(1985)[2]是第一个研究它的学者，研究了价格固定的报童模型。Kandel(1996)[3]拓展了Pasternack的模型，研究了价格敏感随机需求的模型。Emmons(1998)[4]将其拓展为市场需求不确定的价格敏感倍增模型。Yao(2008)[5]研究了价格敏感因素对回购契约特征的影响，Chen(2011)[6]考虑了客户退货，得出回购契约中加入利润共享机制可以实现二级供应链协调。此外，Xiaobin Wang(2009)[7]研究了模糊需求下回购契约的供应链协调。决策者对风险的态度或决策行为也是影响供应链绩效的重要因素，Agrawal(2000)[8]第一个考虑零售商厌恶风险时，如何使用回购契约来分散供应链风险。也有学者用回购契约与其他契约联合起来一块分担系统风险[9-11]，Yulan Wang(2009)[12]，Michael(2013)[13]分析了回购契约下，个人决策行为对供应商和零售商分别领导下的供应链绩效影响。此外，还有学者们研究零售商对需求具有私有信息时供应链协调问题[14]。随着突发事件对供应链的影响越来越大，中国学者对突发事件下的供应链协调问题表现出浓厚的兴趣。于辉(2005)[15]研究了突发事件引发需求分布发生变化时，二级供应链在回购契约下的协调。覃燕红(2010)[16]将增加的供应商成本考虑进回购价格，分析了回购契约协调应对突发事件的实现条件。郑爱敏(2010)[17]研究了当生产成本与零售价格同时发生扰动时，单供应商和单零售商组成的二级供应链在回购契约下的协调问题。为了更好地应对突发事件，学者们也试图通过双供应商策略来保障供应的稳定性[18-19]。上述文献研究的对象都是开环的供应链，王玉燕(2009)[20]则研究了回购契约下闭环供应链应对突发事件的协调问题。上述学者提到的突发事件，均指常规突发事件，也就是导致供应链的需求分布函数发生变化，其他参数不发生变化(或发生小的扰动)的突发事件。综上可以看出，国内外学者对此领域的研究越来越深入。 二、基准二级供应链回购契约模型 考虑由单供应商和单零售商所组成的二级供应链系统，假设系统中的商品为短生命周期商品，各成员均为风险中性和完全理性的；供需双方之间的信息是完全的，供应链中的成员都知道彼此的成本结构以及利润函数等信息；系统面临随机市场需求分布，供需双方均可以准确预测此分布。 为了建立基准回购契约模型，设
为单位商品零售价格，在基准的模型中，它是外生变量，即为固定常数，由市场竞争决定。
为零售商边际单位成本；
为供应商单位生产成本，记
为零售商缺货而导致的商誉单位惩罚成本；
为供应商缺货的商誉单位惩罚成本，记
；v为单位商品残值；w为供应商向零售商提供的批发价格；b为供应商对单位商品的回购价格；D为零售商面临的随机需求，设其分布函数为F(x)；密度函数为f(x)；且F(x)是可微和严格递增的，并有F(0)=0，F(x)=1-F(x)，且
为期望需求；S(q)为给定订货量q下零售商的期望销售量，则
；I(q)为期末期望库存量，I(q)=q-S(q)；L(q)为期末期望缺货量，L(q)=u-S(q)。对于供应商来说，回购是对零售商的一种激励性补贴，因此回购价格应比残值大，但零售商不能从未销售出的商品中获利，所以上述参数要满足如下关系：v＜b＜w＜
，且v+b≤w。
