文章编号：1002-3100(2014)06-0128-05 0 引言 现在环保问题已成为全球关注的焦点，也是企业做出决策的重要出发点，回收物流不仅对保护环境起到积极作用，同时越来越得到消费者的青睐，所以，回收物流在企业中得到越来越多的应用。多数企业和学者对使企业效益不断提高、成本不断降低的运营模式进行了很多理论和实践的探索。越库配送作为降低物流成本的一种新型模式首先在大型的零售、生产领域得到发展，如沃尔玛、丰田等。越库配送对降低物流成本、提高物流效益发挥的巨大作用使其日益受到企业和学者的关注。 近年来，对回收物流和越库配送的研究取得很大的成就。Imre Dobos和Knut Richter[1]分析EOQ模型并在其基础上建立了引进线性废品处理、循环、生产及回收成本的扩展模型，更具有实践意义；陈金志等[2]研究了在周期假设下对单产品回收库存系统中库存容量有限的随机最优控制，利用马尔科夫决策过程理论，分析系统的性质，得到了随机最优控制算法；陈丽华、王波[3]研究了回收率依赖回收产品质量的再制造EOQ模型，模型假设顾客的需求可以通过新产品的制造和回收产品的再制造满足，回收产品全部用于制造，制造和再制造的提前期为零，且两种产品无差异性，这些假设使得论文有很大的局限性；仇国英、胡天军[4]分析了我国回收产品逆向物流模式(生产商负责、生产商联合体负责、第三方负责模式)并分析了模式选择因素；赵宜等[5]又进一步分析推导出在逆向物流情况下不同控制方式下的EOQ模型，确定最优生产和再制造批量，更具有通用性和实用性。目前针对越库配送，已经在各个方面进行了研究，Konrad Stephan和Nils Boysen[6]讨论了越库配送的定义，分类和定义了相关交叉转运的重要决策问题；Michael R.Garolina和James A.Hill[7]建立了整数规划模式，分析了一个具有多个层次的供应链在各种情况下越库配送作业所产生的价值及其影响；Matthew A.Waller和C.Richard Cassady[8]比较了实施越库配送和不实施越库配送时的零售商库存量，得出为满足顾客需求越库配送将会增加零售商的库存，并分析了模型中对越库作业有影响的相关系数；杨子岳、贺政纲[9]对越库配送的相关国内外研究进行了综述说明，并对研究分为两大类：基于供应链的越库配送作业的研究和基于配送中心的越库配送作业的研究。 近年来，很多学者对越库配送模式中的车辆调度、作业流程等建立了各种模型并运用各种算法进行优化，而没有针对在现实中很多回收物流和越库配送结合运营模式进一步研究。本文主要以Matthew A.Waller和C.Richard Cassady[8]关于越库配送的研究和Chiao-Lin Deng关于回收物流成本的研究为基础，将回收物流考虑到越库配送模式选择决策中，并在实施越库配送模式的情况下，基于一些假设条件建立了非线性规划模式，使供应链企业可以根据实际情况确定每个周期最优的回收产品分配量。本文的创新之处在于：(1)将回收物流和越库配送策略结合起来，建立求解回收量的综合模型。文章分析了回收物流对越库配送产生的影响，并建立了非线性规划模型，确定了每个周期最佳的回收产品数量。(2)涉及到的供应链主体较多，不再是二者之间的关系，而是供应商、配送中心与零售商三者之间的关系。(3)文章假定市场需求与生产供给都是随机变量，引入惩罚成本并且假设运输成本和惩罚成本均为阶梯形价格，符合现实，使模型更具有实践意义。 1 多阶段主体下具有回收物流的供应链越库配送模式选择 假设：①回收物流的运营模式是生产商负责模式，但是我们假设回收产品经由正向物流的渠道进行逆向回收，且所有回收产品均由用户流向零售商，零售商回收的产品会在一定的时间内(T)回流到配送中心，而配送中心从零售商手中接到的回收产品将会直接或在期末运到生产商。这种假设符合现实，因为根据直接责任制，消费者将直接到购买地零售商退货，比如家电产品或食用产品。 ②回收物流的回收周期为t，且回收的不合格产品有一部分经过处理再制造，具有和新产品一样的性能，另外不可再利用部分当做废品处理。再制造产品同新产品一样进入产成品库存，再次进入市场流通。 ③本文假设在该供应链中涉及到四个阶段的主体，其中包括一个供应商和一个配送中心以及n个零售商、多个用户。
根据Bollapragada和Morton[10]及Karl Inderfurth和Stephanie Vogelgesang[11]的研究，我们可以用公式
计算安全库存，其中
表示在第t周期，库存流出大于平均流出量及库存流入小于平均流入量的净值；α代表着延迟交货与总需求量的比率，即一定程度上的服务水平。
