周密构图，谨防缺漏

      

      例4 以O为圆心的两个同心圆半径分别是5cm、3cm 则与这两个圆皆相切的动圆圆心P的轨迹是＿＿＿＿。

      错解 如图7，动圆圆心P的轨迹是以O为圆心，4cm为半径的圆。

      剖析 圆与圆的相切包括内切和外切两种位置关系，上面的错解构图不周，造成了漏解。如图8，动圆圆心P的轨迹也可以是以O为圆心，1cm为半径的圆。

      

      

      数形结合是重要的数学思维方式，准确构造图形，常给解题带来方便。为做到周密构图，防止漏缺，教师应认真选择范例，逐步向学生渗透分类思想，提醒学生注意图形之间位置关系的多种思考，注意图形性质的分类讨论，使学生逐渐养成缜密思考的解题习惯。