中图分类号：K928.5 文献标识码：A DOI：10.3969/j.issn.1004-9479.2013.02.005 修订日期：2013-01-30 1 引言 城市作为人口集聚和区域经济增长的中心，在区域和国家的发展中发挥着越来越重要的作用。为了保障生产、生活的正常运行，城市之间、城市和区域之间总是不断地进行着物质、能量、人员和信息的交换，这些交换即称之为空间相互作用。城市相互作用力表现为城市吸引力、城市辐射力和城市中介力三种形式，它是用来衡量城市空间相互作用力强度大小的重要指标。城市相互作用力在区域和国家发展中的主导地位和“引擎”作用越来越突出。进一步增强城市空间相互作用力强度，更好地发挥城市间的空间导向作用，带动区域乃至整个国家现代化的发展，已引起越来越多的政府和学术界们的高度重视。 一个城市可以视为由人口、物资、资金、技术、信息等所组成的巨大磁场，因此分布在一个地域内的各种规模、类型的城市间也就存在着不同力度和方向上的相互作用[1]。在长期的研究中，人们发现空间相互作用具有随距离衰减的特征，引力模型被成功应用于城市空间相互作用的描述[2]。经济动力学中的经济引力论认为，万有引力原理也适用于经济联系，即区域经济联系也存在着相互吸引的规律性[3]。1929-1931年期间，William.J.Reilly经过对美国大量城市的调查，并借鉴物理学中的牛顿“万有引力”定理，提出了“零售引力法则”(又称为“雷利法则”)用来确定商品零售区[4]。P.D.Converse[5]则发展了Reilly的理论，把它应用于区域发展中城市之间相互吸引力的测度，认为两个城市之间的相互吸引力与两者的规模成正比，而与它们之间的距离成反比。K.E.Haynes和A.S.Fotheringham、陈彦光[6]、Berta-lanffy Lvon[7]、李新运[8]确定城市之间的相互引力与城市的“质量”成正比，与城市之间的距离成反比。随着近来经济地理学家的关注，引力模型被广泛应用于各类经济领域之中。 城市之间的距离有着很重要的意义，因为它对城市空间相互作用的影响非常大。在已有的很多研究中，用空间欧式距离直接表示城市之间的距离[9]。当前发达的交通系统使得城市之间的距离极大地缩短，城市之间的联系程度在很大程度上已经不再由空间距离决定。城市间的通达性对人和物的流动显得更为重要。由于经济和社会发展的不平衡，城市之间的人、财、物的流动更多地依赖于交通系统，空间距离的影响越来越小。在随后的一些文献中时间距离和成本距离取代空间距离[10-12]。也有一些文献对引力模型进行了改进，如塔费(Taaffe.E.J.)[13]提出经济联系强度模型；Geertman，S.C.M[14]提出了改进的潜力模型；余振宇[15]通过电子地图直接测量得城市之间空间直线距离，通过赋予不同交通设施权重求得城市间交通联系指数；王焕等[16]用两地间各种运输方式的权重、时速、货币成本等来表达以往惯用的距离；李江苏等[17]以货币和时间的组合成本修正模型距离参数。实际上，无论是时间还是成本距离都难以准确获取和计量。城市之间通常存在铁路、公路、航空和水运等四种主要的交通方式，飞机虽然是最快的交通工具，但相对应的其旅行成本也最高，因此时间距离和成本距离有时候是矛盾的。 综上所述，修正距离参数和模型系数仍然是迫切需要解决的问题。在本文的引力模型重构中交通距离、运输量、运输能力、最短旅行时间等因素均被予以考虑，并以山东省城市群为例进行了模型的实证分析，通过与已有模型的分析结果进行对比，证明了模型的合理性和有效性。 2 城市可达性和城市间引力模型重构 可达性(accessibility)是指利用一种特定的交通系统从某一给定区位到达活动地点的便利程度[18]。1959年，Hansen[19]首次提出了可达性的概念，将其定义为交通网络中各节点相互作用的机会大小，并利用重力方法研究了可达性与城市土地利用之间的关系。可达性反映了某一城市与其它城市之间发生空间相互作用的难易程度，是产生区域经济发展空间差异，并且使各区域在新的空间经济格局中进行角色调整、重新组织的重要原因。可达性具有空间概念、时间意义、社会和经济价值，以及起点、终点、交通系统等三个必备要素。有学者在考虑城市之间相联通道路的数量、类型和级别的基础上，以最短路径确定城市之间的交通距离，又将平均行车速度与此距离的比值作为可达性系数来修正经济联系值[20]。 2.1 城市间交通距离公式的定义 交通条件首先被认为是城市间经济联系的一个重要影响因素。距离D[，ij]显然不只是两点在地球表面的空间距离，而是包含了现实的交通因素。有的学者就直接说明了D[，ij]为两城市的交通距离[16]。要素在城市间的流动主要体现为人和货物的流动，地区之间客、货运量是构成流动要素系数的重要成分。因此，本文在引力模型重构中应综合考虑公路、铁路、民用航空、水运等四种主要交通方式。城市间交通距离公式定义为：
实际计算中为减少误差，所有参数均取其标准化值。 2.2 空间相互作用系数的定义 除了距离之外，客运数量和货运容量也是可达性的重要反映。这样，客运通达系数和货运通达系数也应该被计算。由于存在客、货运通达系数则考虑到了公路、铁路、民航、水运等运输方式对不同城市间的要素流动带来不同的影响。客运中公路以日均长途汽车班次、铁路以日均火车车次、航空以日均航班数、水运以日均轮班次数为计算依据，并以各类型客运量比重为加权系数。由于火车客运存在大量中转车次，对中转车次赋予小于1的系数权重，以和直达车相区别。货运则以最短运行时间为计算依据，并以各类型货运量比重为加权系数。在此基础上定义可达性系数，并将其定义为城市相互作用力系数，公式如下：
