修订日期：2011-10. 1 引言 犯罪问题直接影响每个公民切身利益，对经济发展及社会和谐均产生巨大危害。犯罪地理学指出，犯罪行为从一开始就与地理环境密切相关[1-2]，大量研究也表明犯罪具有明显的时空聚集特性，即存在“犯罪热点”[3-6]。目前对“犯罪热点”的理解并不一致，有人认为是犯罪高发的某些“地址”，而有人认为是犯罪高发的某些“街区”或“犯罪发生街区的聚集”等[7-10]。结合国内外研究成果以及中国警方日常工作，本文将“犯罪热点”理解为：①一定时段内某地区的犯罪数据多于某个期望，或者该地区居民更易受侵害，即犯罪“热点地区”；②一定地区内某时段内的犯罪数据多于某个期望，或者该时段内居民更易受侵害，即犯罪“热点时段”；③某种类型犯罪数据多于某个期望下的其他类型犯罪数据，即犯罪“热点类型”；④多次或更易受到犯罪侵犯的对象，即犯罪的“热点目标”。 犯罪热点时空分布研究内容主要集中在“热点地区”、“热点时段”以及“热点时空互动”等方面，而研究方法则融合了犯罪学、环境地理学、经济学、地理信息科学以及制图学等多学科理论及相关技术，其研究成果也必将为犯罪防范和控制提供理论根据，对保护人民生命财产安全、打击犯罪嚣张气焰以及维护社会稳定有着深远的社会意义。本文主要针对当前国内外相关研究方法进行了分析与总结，以期进一步促进该领域的研究进展，并希望能引起更多学者对该领域的关注。 2 犯罪热点时空分布模式研究 2.1犯罪空间分布模式识别 分布模式识别为犯罪空间分析提供首要依据，是从总体上研究犯罪时空分布特征。犯罪数据常表现为“区域统计数据”和“犯罪位置”，因此，犯罪空间分布模式识别可分为“基于区域统计数据的分布模式识别”和“基于离散点的分布模式识别”。 (1)“基于区域统计数据的分布模式识别”通过空间自相关分析方法进行。地理学第一定律指出，任何事物都与其周围事物存在联系，与其越相近的事物联系越紧密[11]。这就意味着地区间的犯罪行为一般都存在某种空间效应，这种效应主要包括空间异质性和空间依赖性。前者指区域间缺乏均质性，如经济、人口、警力配备等方面的差异，导致犯罪分布存在空间差异性。空间依赖性又称为空间自相关性，指一个地区犯罪数据统计值与其他地区相关，用以度量犯罪统计数据的聚集度，一般分为全局和局部两种指标[12]。全局指标用于探测整个研究区域内犯罪空间分布模式，目前有Moran’s I、Geary’s C、Getis-Ord’s G及连接数等指标[13-14]。但是，全局指标未考虑区域要素的空间异质性，有时会掩盖局部状态不稳定性，可结合局域指标来识别犯罪统计数据的局域聚集情况，目前有Moran散点图、局域Moran’sI、局域Getis-Ord’s G等方法[13-14]。 (2)“基于离散点的分布模式识别”的基础是犯罪位置及其距离等特征，具体有空间分布描述性分析、样方分析、距离分析等方法。空间分布描述性分析主要有中心位置、标准距离、标准差椭圆等空间统计指标，主要反映犯罪的聚集中心、聚集程度和分布趋势等特征[15]。样方分析分别统计随机分布假设和实际分布下每个指定样方内的犯罪数量，如果更少的样方内拥有比期望更多的犯罪数量，则表示该犯罪分布聚集[16]。距离分析包括了最近邻指数和Ripley’s K函数等方法。最近邻指数分析是将实际分布下犯罪位置之间的最近邻距离与随机分布下相比，如果比随机分布情形下的最近邻距离更小，则认为该犯罪分布聚集，通过K阶近邻指数可以适应多尺度聚集效应分析。Ripley’s K函数则是以每个犯罪点为圆心，计算给定距离内犯罪总数的平均值，然后除以研究区犯罪点密度，如果大于期望值，则表示该犯罪分布聚集[17]。极值效应、局部聚集效应对空间分布描述性分析应用影响较大，而样方分析存在样方形状、大小选择等问题，距离分析则存在边界效应、尺度效应及可变区域单元等问题。 可以将上述犯罪空间分布模式识别方法进行扩展，如利用时间K函数研究犯罪在何种时间尺度下分布聚集性最强，通过时空K函数判断犯罪在何种时空尺度下存在互动。也有学者直接利用时间序列模型、受试者特征曲线等研究犯罪时间分布特征[18-19]。 2.2犯罪热点探测 犯罪热点探测是指通过某种方法识别犯罪高发且彼此分离的区域或时段，分为“基于区域统计数据的热点探测方法”和“基于离散点的热点探测方法”。 (1)基于区域统计数据的热点探测，一般是以某种辖区为单元计算犯罪总量、犯罪率等统计指标，从而确定某时段内的“犯罪热点地区”或某辖区内的“犯罪热点时段”，也可以对犯罪类型进行分析，从而探测“犯罪热点类型”，该方法常为警方进行辖区整治、警力调整以及考核等提供依据，但受可变区域单元以及统计指标选择等因素影响。 (2)基于离散点的犯罪热点探测主要是指点模式分析中的空间聚类方法，主要有犯罪位置数量统计法、分割法、层级聚类法、密度估计法等[20-21]。犯罪位置数量统计法是通过统计某位置的实际犯罪数量来探测“犯罪热点位置”，该方法比较适用于通过地址比对而产生的犯罪离散点数据。分割法是将所有犯罪点划分到特定几个分组中从而形成热点地区，如K均值聚类，该方法通过分组数来控制聚集规模，但存在主观性、随意性等问题。层级聚类法首先将一些犯罪点按搜索半径或聚集所需最少犯罪数量等规则进行聚类，然后在这些小聚类基础上产生更高一级的大聚类，如最近邻分级聚集、STAC聚集等。该方法可以通过人为改变聚类参数来调整聚集规模，并按照一定规则产生层级不等的聚集，满足了警方对犯罪热点宏观与微观的不同处置要求[13]。密度估计法是将研究区域划分为若干网格后计算每个网格内犯罪发生密度。它不仅可以识别犯罪高发区域中心，而且可以逐渐向周边形成一个犯罪发生密度由高至低的连续区域[22-23]。
