1 引言 自动化立体仓库(Automatic Storage & Retrieval System，后称AS/RS)是现代物流系统中迅速发展的一个重要组成部分，它具有节约用地、减轻劳动强度、消除差错、提高仓储自动化水平及管理水平等诸多优点。近年来，随着顾客对仓储物流的效率、准确性要求的不断提高，以及人工成本及用地成本的不断攀升，AS/RS在各行业中得到了大量的应用及发展。 随着AS/RS的发展与广泛应用，其货位优化问题已逐步为业内人士所重视。货位优化主要通过综合考虑设备的特征、货物特征、用户需求等因素进行货位规划、入库路径优化，从而实现最佳的货位布局和仓库运营。良好的货物优化不仅是建设中的AS/RS或物流中心运营前的关键准备，而且也能帮助已投入运营的AS/RS更好地利用现有资源，降低运营成本，提高运营效率。 AS/RS中的货物存储策略有多种，分类随机存储策略既考虑了货位的有效利用，又兼顾了实际操作中出入库与盘点管理的工作量和难度。基于分类随机存储策略，本文建立了以最小拣货时间为目标的货位优化模型，并根据模型特点设计了相应的遗传算法，最后选用餐饮行业某配送中心的实例，验证了模型与算法的有效性。 2 相关文献综述 国外对于货位优化有着系统的研究，包括货物的分类、货物的存储策略、配送中心的布局设计、配送中心的存储能力、货位分配的算法等。对于货物的分类，许多学者提出基于货物的COI(Cube-per-Order Index,单次取货存储空间指标)进行，(Venkata，2008)提出以分类存储法为前提，通过分枝定界法对货物进行分类，并验证了分类存储法在节约成本和仓储空间的优越性[1]。(Gu J，2007)对仓库设计、计划和控制模型以及仓储能力模型做了研究[2]。(Parikhap，2010)针对随机存储策略下的拣货系统优化问题，建立了以行走时间最小为目标函数的数学模型，用于指导存储区货架的规划设计[3]。 国内对货位优化的研究主要以货位优化算法为主，往往以单周期内拣货任务总成本最小、总拣货时间最小、总行走距离最短、货架重心最低等为目标建立优化模型。吴婷(2011)提出以单周期内总拣货时间最小和货架中心最低为目标函数的模型[4]；卫三军等(2011)提出基于遗传退火算法的AS/RS货位优化算法，发现模拟退火机制在迭代的后期显著提高了算法的收敛速度[5]；马永杰等(2008)建立了以存储效率最高和货架稳定性最好为目标函数的多目标优化模型，并设计了改进粒子群算法求解模型，得出了符合帕累托最优条件的合理化的储位分配[6]。 3 模型与算法设计 3.1 存储策略选择 恰当的存储策略能够减少出入库移动的距离且充分利用存储空间。常见的存储策略有定位存储、随机存储、分类存储、共享存储和分类随机存储。其中分类随机存储策略是随机存储和分类存储的综合，指每一类别的货品都有固定的存储区域，同一类别的不同货品随机指派货位。分类随机存储兼有分类存储与随机存储的大部分优点，既提升了分类存储空间的利用率，又降低了随机存储管理难度[7]。故本文选用其为存储策略，考虑如何将AS/RS中的货位安排给各个分类，最终实现拣货时间的最短。 3.2 模型假设 为了方便建模，提出如下假设： (1)一个货位只能存放一个托盘，不允许产品混放；一个产品可以有若干个货位； (2)所有货位以及托盘的尺寸相同，任意货位都能满足产品的存储需要； (3)仓库只有一个出口，运送至出口即拣货完毕； (4)拣货时间包括从高层用叉车叉至巷道的时间、从巷道运输至出口的时间与司机查询货位的时间之和，其他时间忽略不计； (5)拣货时间采用直线距离(曼哈顿距离)计算； (6)货架足够牢固，不考虑产品的重心。 3.3 模型设计 模型参数设置如下： i—产品大类； j—货位号；
4 算例实验 4.1 案例背景 某连锁餐饮集团新建了一座AS/RS仓库用作其各门店调料、配料的配送。仓库主要采用的是7排5层的立体货架，每一排的长度为10个货位。货架的最底层为拆零区，高度为1.8m，存放整箱拆零后的产品。第二至第五层为拣货区，每一层存放一个托盘的产品，一个货位的长与宽皆为1.25m，高度为1.4m，巷道的宽度为3m。除去底层货位，该仓库共需要分配的货位有280个，并且可以得到第j个货位拣货至出口的时间：
其中三个坐标轴上的速度分别为1m/s，1m/s，0.37m/s。 已知该仓库存储的产品分为6类，各类相关参数见表1。
