闭环供应链应对突发事件的协调机制

      一、引言

      供应链突发事件应急管理(Supply Chain Disruption Management)是近年来的一个新的研究热点，首先由Causen[1]等提出，并在解决航空公司应对突发事件的领域中得到很好的应用[2]，后来又应用于解决供应链中的相关问题。研究者中，Qi[3]对突发事件造成确定型需求变化进行了研究，提出了类似数量折扣的契约来协调突发事件下的供应链。Xu[4]对非线性需求函数的供应链应对突发事件协调问题进行了研究。Xiao[5]把突发事件下供应链协调问题扩展到了一个制造商和两个零售商组成的二级供应链上。于辉[6]研究了批发价契约下的供应链如何应对突发事件。

      但是这些研究大都是基于传统的“正向”供应链在几种常见契约下应对突发事件的协调问题，没有考虑到资源的逆向反馈过程受突发事件的影响。随着世界各国对可持续发展和循环经济的重视，由传统的“正向”供应链上加入逆向反馈过程(即逆向供应链)组成的闭环供应链体系(Closed-Loop Supply Chain)成为近几年来国际学术界关注的重要议题。目前，对闭环供应链的研究主要集中在其定价策略和协调机制方面，如Gu，Q.L.[7]运用博弈论研究闭环供应链的定价策略，并研究了其中的协调机制；R.C，S.，Luk N.[8]着重研究了厂商通过逆向渠道收集前期可再生产品和正向渠道的产品定价策略之间的相互作用；Savaskan et al.[9]定量研究了集成式闭环供应链下的回收模式和策略，给出了其中回收模式之间的协调原则。但是，关于闭环供应链应对突发事件的协调问题却鲜有研究。

      借鉴已有的研究成果，本文对数量折扣契约下闭环供应链应对突发事件的协调问题进行初步研究。结果表明：当突发事件对闭环供应链的影响不大时，原有数量折扣契约仍能实现闭环供应链的协调；但当突发事件对其影响比较大时，原有的契约不能实现闭环供应链的协调，但调整后的数量折扣契约可以实现对突发事件的协调应对，也可以协调突发事件前的闭环供应链。而短期内，闭环供应链的废旧品回收活动不受突发事件的影响，其废旧品回收策略可以不作任何调整。

      二、基准的闭环供应链数量折扣契约模型

      我们讨论一个由单个制造商和零售商组成的短生命周期产品的闭环供应链。在闭环供应链中，一方面，制造商负责产品的生产加工，零售商负责产品的销售；另一方面，制造商委托零售商在销售产品的同时负责回收达到生命周期末的并且具有一定再生利用价值的废旧品。在销售季节末，制造商将这些废旧品回收，并进行再加工处理，使其形成与新产品无任何质量差异的再生产品，并且在下个销售季节初，与产品一起满足零售商的订货需求，投放市场，满足消费者的需求。

      模型中，我们仅讨论一个生产销售周期内的成员活动，首先制造商对零售商面临的需求分布与规模进行预测，然后制造商提供数量折扣契约，确定出零售商在此需求分布与规模下的最优订货量，并安排生产计划进行生产：把上销售季节末回收的废旧品再加工成再生产品，同时采购原材料，生产新产品，以满足订货需求。当销售季节来临，零售商根据面临的需求分布与制造商提供的数量折扣契约，确定订货量；相应的，制造商根据契约确定批发价格和废旧品的回收价格，并满足零售商的所有订货。然后零售商将订购的产品(包括再生产品)进行销售，同时根据制造商提出的废旧品回收价格确定废旧品的市场回收价格，在销售产品的同时回收达到再生质量要求的废旧品，在销售季节末，制造商将零售商从市场回收的废旧品回购。

      模型假设如下：

      (1)信息是完全的，即制造商与零售商都知道自己与对力的成本结构、利润函数等。

      (2)制造商与零售商都能准确的预测零售商所面临的需求分布与规模。

      (3)制造商将回收的废旧品(已达到一定再生质量要求)全部加工成再生产品，即没有废弃处理。

      符号说明如下：

      p：零售商的零售价格，它是固定的，由市场竞争所形成；

      

      

      定义1：一个闭环供应链称为在一个协约机制下是协调的，如果通过这个协约使得闭环供应链的最优解是闭环供应链的组成企业决策的Nash均衡点。即：如果制造商和零售商通过追求自身收益最大化过程中，同时使得闭环供应链的收益最大化，并且双方都不能在侵蚀对方利益下获得更多的利益。

      由定义1，我们易得，数量折扣契约能实现上述闭环供应链协调的一个充分条件。