考虑公平关切的供应链契约与协调

      0 引言

      伴随着业务模式由集中式向分散式演变，针对分散决策和策略交互的博弈建模成为非常有效的解决途径[1]。此领域关注的焦点是供应链协调问题。在分散决策下，供应商和零售商分别以自身利益最大化为决策出发点，往往带来“双重边际化”问题[2]，造成供应链整体效率降低。为了矫正这种行为，学者们提出各种供应链契约。供应链契约是通过契约合作形式使个体动机与系统目标一致，从而达到供应链协调，避免双重边际化问题。Pasternack[3]最早提出通过特定的契约安排可以达到协调状态。之后，许多学者提出了各种可以促成协调的契约形式，每种新契约形式都在报童背景下提出。Cachon[4]提出，报童问题虽然很简单，但对供应链契约研究已经足够丰富。Su[5]也认为报童模型是供应链契约研究不可缺少的根基。故本文也以报童问题为背景进行相关研究。

      近年来供应链契约与协调问题也引起了我国学者的广泛研究。丁利军等[6]研究了两次生产和订货模式的供应链模式，设计了有效的协约方式实现供应链协调。艾兴政等[7]研究了零售价格上涨的市场环境，发现合理设计批发价格和退货折扣的策略组合能够实现供应链协调。卢震和黄小原[8]研究不确定交货条件下的供应链系统协调机制，并通过案例说明了主从对策协调机制的有效性。刘春林[9]引入了线性转移支付契约，表明适当的奖罚因子结合限制最低销售规模可以协调供应链。但是以上文献研究都是假设决策者是完全理性的，而没有考虑人的行为因素。

      传统研究中决策者是完全理性的，即决策者总以利益最大化作为决策准则。而行为研究却发现，在现实生活中人们往往对公平表现出极大关注，即公平关切[10]。在公平关切行为倾向作用下，人们有可能会在感到不公平时以己方利益受损为代价采取行动达到惩罚对方的目的。公平关切与传统效用理论不相容，因为它违背了理性人假设，而许多实证或实验研究均证实了这种行为倾向的存在。Ruffle[11]在最后通牒博弈中发现，若接受方认为提议方的分配方案不公平，则会选择拒绝。Kahneman等[12]发现在市场交互过程中，顾客和员工分别会在价格和薪水变动上存在公平关切心理，进而会影响厂商行为；并认为在很多情况下，组织也会像个体一样受公平性关切的驱使。

      在供应链契约环境下，供应商和零售商之间的利益分配会触发公平关切倾向发生作用。Cui等[13]将公平关切引入报童背景研究其对供应链契约的影响，却发现如果供应链成员关注公平，那么供应商就可以通过高于边际成本的批发价促成协调，使系统利润和效用同时最大化。但是此研究是在确定性市场需求下研究批发价契约，而本文研究随机需求下的批发价契约，收益共享契约和回购契约，最后扩展到一般性的协调性契约。Pavlov等[14]结合理论与实证研究了公平关切对供应链协调的影响，模型中认为参与者的公平关切属于私有信息，解释了契约实证研究中的诸多问题，如拒绝、低效率等，并指出理论上可以协调的契约实证中无法协调的主要原因是不完全信息。而本文是假设信息完全对称，从而研究结果有所不同。Ho和Zhang[15]将公平关切引入供应链契约中研究，证实了该行为倾向在此环境下确实存在，但只给出了描述性的公平关切效用函数，未能像本文一样深入展开行为运筹分析，探讨此行为倾向对契约协调性的影响。

      

      本文通过引入参考点依赖来描述公平关切效用函数，以对方的利润作为己方利润的参考点。为刻画该效用函数，引入公平关切系数的概念。假设利润差异会带来效用的变化，即：当己方利润高于对方时，效用增加；反之，效用降低。另外，为简化问题，仅考虑零售商具有公平关切行为倾向，并在此情况下展开行为运筹分析，探讨该行为倾向对一些典型契约协调性的影响，并运用算例进行验证。最后提出了零售商公平关切对供应链契约与协调影响的一般结论。

      1 基本模型

      1.1 假设和符号说明

      以报童模型为研究基础，假设供应链中只有一个供应商和一个零售商，零售商面对随机需求的单周期销售市场，每个单期销售季节开始之前开始订货。

      

      

      1.2 模型分析

      

      

      

      

      对比零售商的公平关切对批发价契约，回购契约和收益共享契约等协调性的影响，发现零售商的公平关切并不影响契约本身的协调性。当契约不可协调(批发价契约)时，引入公平关切契约仍然不可协调，并且会使零售商最优决策更加偏离系统最优，供应链效率下降。当契约是可协调的，引入公平关切契约仍然可协调，且协调条件不变，供应链能够实现系统最优。