基于Volterra模型的供应链联盟伙伴企业合作竞争关系研究

      0 引言

      资源的异质性决定着供应链联盟伙伴企业间必然是一种合作竞争的共生关系，即企业主体在供应链网络中以相互依存为特征的合作竞争关系。

      自Nalebuff与Brandenburg首次提出合作竞争的概念以来，国内外众多学者从不同角度研究了合作竞争战略。如Maria Bengtsson和sren Koek研究了企业网络的合作竞争[1，2]；Claudia Loebbecke等人研究了基于合作竞争的知识转移及合作竞争组织间的知识分配理论[3，4]；孙天琦在总结了“企业—准市场—市场”三级制度分析框架相关研究的基础上，对企业间合作竞争型准市场组织进行了研究[5]；龚敏与张婵对企业合作竞争的内涵与动因、合作竞争的形式及其比较进行了分析[6]；衡朝阳指出互补是企业合作竞争的基本前提，“双赢”是企业合作竞争的结果，市场是解决合作和竞争矛盾的关键[7]。在合作竞争的建模方面，研究大多集中在供应链博弈、企业协调、数量折扣及优化等方面[8－11]，而很少见到关于供应链联盟中伙伴企业之间这种合作竞争关系对联盟稳定性的影响研究。

      本文借鉴共生理论，分别就主体均势和主体非均势供应链联盟伙伴企业之间竞争合作关系建立了Volterra模型，讨论供应链联盟中伙伴企业之间的这种合作竞争关系对联盟稳定性的影响，从合作与竞争的矛盾中来研究供应链联盟的稳定性问题，并对其稳定性条件进行分析。

      1 主体均势的供应链联盟伙伴企业之间竞争合作模型

      1.1 模型的建立

      主体均势供应链联盟是指参与联盟的各方实力相当，在联盟运作过程中，由于存在资源的异质性，各方在合作中对联盟的贡献及因竞争对对方的阻滞相差不大。为研究方便，本文研究由两企业组成的联盟。

      1.1.1 自然增长假设模型

      

      1.1.2 合作假设模型

      假设伙伴企业1因为采取了与伙伴企业2合作，从而促进了企业的增长。由合作项的统计筹算率，可设伙伴企业的增长速率与两者乘积成正比，即：

      

      1.2 模型分析

      根据微分方程组（7），解方程组

      

      如图1所示，两条直线将相平面分为四个区域。可以证明，不论轨线从那个区域的任一点出发，当t→∞。时，都将趋向于

      

      说明伙伴企业在共生联盟中的合作竞争均衡值的大小与其他伙伴的合作贡献与竞争阻滞作用有关。这个结论可以很好地解释供应链联盟中的伙伴企业之间通过既合作又竞争、既有付出又有回报的共生关系，使供应链伙伴企业在合作与竞争中达到互利均衡。此结论中的竞争虽然有害，但是不可避免。事实上，合作与竞争在供应链联盟中是相对的力量，它们之间存在一种正和的、提高效率的效应，也存在着负向的、相互阻滞的力量。在复杂的供应链联盟系统中的合作各方，一方面总是利用联盟合作的优势创造新的利益，同时又利用自身的比较优势千方百计地维护自己的利益，增强自身的竞争优势。如果联盟企业之间的合作竞争力量维持到一个适当的状态，那么联盟将会产生更多的能量，企业也会更加愿意维持联盟的状态。在网络组织中，企业常常与其他企业合作以求更有效的竞争；也会以竞争的姿态去寻求有吸引力的伙伴的独占合作协议，以在合作中抢占主动先机。

      2 主体非均势的供应链联盟伙伴企业之间合作竞争模型

      主体非均势联盟实际上是由一个大型企业主导，其他为具有比较优势，但因为资源、技术、管理、市场门槛等因素与主导企业实力相差悬殊的中小企业。在联盟运作过程中，中小企业可以通过利用自己的比较优势与主导企业的合作竞争，并获得收益。

      2.1 模型的建立

      与主体均势的供应链联盟相比，主体非均势的供应链联盟的合作与竞争模型区别主要体现在自然增长假设上。

      假设伙伴企业1为联盟中优势企业，其独立运作时，将按照增长率为的指数率增长。即：