运输成本和库存成本是物流系统中占比例最大的两项成本,运输问题和库存问题也是运筹学中两个重要的研究领域。运输与库存之间存在着“效益悖反”的关系,少批量高频率运输能够降低库存成本,但导致运输成本增加,大批量低频次运输能够降低运输成本,但库存成本会增加。库存费用与运输费用的交替损益关系是困扰企业多年的问题。 本文将采用仿真方法分析对战略层面的ITIO问题进行实证分析。研究如何设计物流系统,能够使系统在一定库存策略下,满足时间约束、装载能力约束的条件下,使物流总成本最低。系统配置的项目主要有库存策略的选择、车辆装载能力、随车工作人员数、客户满意度。本文研究的供应链中有一个物流中心,多个零售商,各零售商向物流中心订货,物流中心向供应商订货以补充库存。物流中心在整个系统中起着承上启下的作用,所以本文将围绕物流中心展开实证分析。考虑到ITIO问题的复杂,分析将分两步进行,第一步仅考虑库存问题,比较在现有参数下最优的库存策略选择;第二步,在一定库存策略下的最优运输方案。 一、库存策略仿真研究 库存策略是决定什么时间对库存进行检查、补充,每次补充的数量是多少。库存策略有很多,但基本决策变量为检查周期t、订货点R、订货批量Q、最大库存S。根据检查周期是固定还是可变,可以分为连续性检查策略以及周期性检查策略。其中连续性检查策略又分为固定定货量、固定订货点策略,即(R,Q)策略,以及固定订货点、最大库存策略,即(R,S)策略;周期性检查策略包括,固定定货量的(t,Q)策略以及维持最大库存的(t,S)策略。本文采用仿真方法对以上四种库存策略进行比较。 (一)库存系统仿真参数 本文数据均为来自某企业A的数据,出于保密原因做了适当处理,并隐去企业名称。表1是与物流中心有供应关系的零售商信息表包括年需求量,以及零售商与物流中心的距离。 在库存系统中有三种随机变量:①每次的需求量;②两次需求间的时间间隔;③提前期。在最简单的库存系统数学模型中,需求量始终为常数,而提前期也是零或常数。但大多数实际情况中需求的时间是随机出现的,每次的需求量也是随机的。从一般意义上讲,订货提前期的分布通常和T分布是非常拟合的。但在研究库存系统时,考虑的主要因素是需求量而不是提前期,提前期一般只视为对库存策略的一种制约,因此在多数情况下,将提前期的分布简化为用均匀分布来描述或者用正态分布来描述。均匀分布、几何分布、二项分布以及泊松分布都可以用来描述需求的分布,它们分别提供了满足各种需求模式的分布形式,即在一定周期内的需求量的分布。本文中各需求点的需求量及需求时间间隔如表2所示。
(二)库存策略决策变量 库存策略中用到四个决策变量,分别是检查周期t、订货点R、订货批量Q、最大库存S。可以使用Witness的优化功能,优化在各种库存策略下决策变量的取值。在进行优化前先确定决策变量的初始值,然后使用优化功能得出各决策变量以库存成本最低为优化目标的优化值。 商品的总需求速率为平均每天45件,订单的平均处理成本为30.625元/订单,库存持有成本为1.2元/天。物流中心的订货提前期服从参数为(2,3)的均匀分布,订货提前期平均为2.5天。因此可以在仿真模型中设定仓库商品的初始值为45×1.5=67.5件≈68件。使用EOQ公式计算出再订货批量Q*。
大概估计再订货点的范围。再订货点的上限可以设为每天的平均需求量和订货提前期最大值的乘积,下限可设为需求量和订货提前期的最小值之积。
下面确定四种库存策略的寻优范围: (1)(R,Q)策略:Q的下限设定为各需求点需求分布下限与需求间隔上限之比的和,Q的上限设定为各需求点需求分布上限与需求间隔下限之比的和,Q下限=23,Q上限=102。因此决策变量(R,Q)的寻优范围为(90,23)、(135,102)。 (2)(R,S)策略:决策变量(R,S)的寻优范围为(90,138),(135,183)。 (3)(t,Q)策略:t的下限可以设定为各需求点需求间隔的最短时间,为0.5天,t的上限可以设定为各需求点需求间隔的最长时间,为4天。因此决策变量(t,Q)的寻优范围为(0.5,23),(4,102)。 (4)(t,S)策略:决策变量(t,S)的寻优范围为(0.5,138),(4,183)。 (三)Witness库存仿真模型 1.系统逻辑结构 参照Harrell等人将概念模型转化为仿真模型中的各种元素方法,建立了Witness仿真模型。库存仿真系统的逻辑结构分为四个模块:需求产生模块、订单处理模块、发货模块和数据处理模块。