交通运输网络的复杂性研究

      修订日期：2008-10.

      1 引言

      交通运输网络是人类社会创造的三大网络(交通、能源和信息)之一，它为现代人类文明的发展奠定了重要基础。15～17世纪基于航海的“地理大发现”开启了人类认识地球的重要征途，19世纪初诞生的铁路促进工业革命由沿海向内陆地区迅速扩张[1，2]，20世纪中叶汽车的普及是人类对城市与区域空间结构的一次伟大改造。《雅典宪章》提出，“出行”与“居住”、“工作”、“游息”并列为城市的四大基础活动，且是研究及分析现代城市设计的最基本分类。交通不仅是人类改造世界和拓宽空间可达性的基础，也是人类认识自然规律的重要基础条件之一，因而一直是多学科及交叉学科研究的热点。

      交通运输系统是由需求、服务的区域及支持位移的网络所构建的复杂关系集[3]。网络分析是探讨交通运输系统的空间联系(结构)特征及其服务水平的重要方法，因其与人们的生活息息相关，多学科从不同视角探讨交通运输网络的宏观和微观特征。地理学侧重于分析交通网络的空间格局、时空演变规律及与经济社会发展的关系[1，3]，如Taffee等总结了发展中国家的交通网络演变规律[1]，陈航等系统分析了20世纪中国交通运输网络的空间格局[4]，金凤君等总结了20世纪中国铁路的空间拓展规律[2]等。交通规划学则着重研究交通需求或交通流对路网的影响、路网的规划与设计等，如Sheffi[5]、黄海军[6]等的城市交通网络分析。运筹学则倾向于分析运输网络和运输组织的优化等，如TSP问题、运输问题、车辆径路问题等。诸多研究主要围绕运输网络的空间组织与优化、经济效率等，而对交通运输网络的复杂性研究及至本世纪初仍几乎处于空白。

      新近兴起的复杂网络(Complex Network)理论[7～11]为交通运输网络的复杂性研究提供了一种全新的分析视角[12，13]。本文在引入复杂网络分析方法的基础上，对目前其在航空、轨道交通(地铁和铁路)、城市交通(公交和道路)等网络的复杂性分析及应用方面进行较为系统的评述，透视基于统计物理学的复杂网络理论在交通运输网络的复杂性研究中的认识缺位。同时，尝试从交通运输系统的角度出发，提出交通运输网络的复杂性研究应围绕系统复杂性、地理空间性、组织与效率、相互作用、空间尺度、系统开放性等进行深入分析，从而揭示交通运输网络复杂性研究的内涵及外延，并为实践应用奠定理论基础。

      2 复杂网络理论及分析方法

      近年来，众多研究发现真实网络(交通网络、Internet网、社会关系网等)的结构显得尤为复杂，有别于长期以来理论和实践研究的基础——随机网络(Random Network)，由此崛起的复杂网络理论为交通运输网络的复杂性研究开辟了一种全新的诠释之路。复杂网络以复杂系统的实体(如车站)及实体间的相互作用或关联(如线路)构建网络，并利用统计物理学分析网络结构及其动力学特征。基本分析指标包括三个：平均路径长度(Average Path Length)、集聚系数(Clustering Coefficient)和度分布(Degree Distribution)，其中平均路径长度和集聚系数是衡量网络是否具有“小世界”(Small-World)效应的指标，而度分布则是衡量网络“无标度”(Scale-Free)特征的指标。

      2.1 平均路径长度

      定义网络中两节点之间的距离d[，ij]为连接这两个节点的最短路径的边数，网络的平均路径长度L定义为任意两个节点之间的距离的平均值，即：

      

      式中：n为节点数。因未考虑节点间的实际距离(空间距离或时间成本等)，平均长度也被称为特征路径长度(Characteristic Path Length)；L值越小，表示网络中任意节点之间的拓扑距离越小，网络的整体可达性较好。

      2.2 集聚系数

      

      

      图1 小世界网络演化模型(左)及L和C的变化(右)[7]

      Fig.1 Evolution model of small-world network (Left) and its characteristic path length L and clustering coefficient C (Right)

      节点的集聚系数越大，表示相邻节点内部联系的紧密程度越高，该点与其周边节点构成的子网络越易形成区域集聚，该节点的区位条件也就相对较好。定义网络的集聚系数C为：