0 引言 在供应链管理中，常见的情况是供应商和销售商之间通过契约建立供应链联盟，供应商和销售商构成一个Stackelberg博弈。供应商是主，销售商是从，供应商想通过合理的契约来实现自己的最大利益，而销售商在接受契约后通过自己的努力实现自己收益的最大化。两者的方式是不一致的。例如在报童问题中，供应商按照符合自己利益的某种规定给销售商提供报刊，而报童则在接受这些规定后，通过努力去销售报刊以使自己收入最大。 由于供应链是由不同的企业组成的特定联盟形式，因而供应链中分散式决策模式比集中式决策模式更为常见[1]。从而如何协调供应链的运作一直是供应链研究的一个核心问题。供应链节点企业之间的契约是构建供应链的纽带，而需求市场的不确定性又是导致不协调的主要因素。因而从不确定市场需求出发通过供应链契约的研究以实现供应链协调构成了供应链研究的一个重要内容。在供应链管理中，供应商和销售商组成的二级供应链的单周期的行为是最基本的供应链结构，报童问题就是其典型问题。研究这种基本结构下的契约及协调，构成了供应链管理研究的基本元素。返回策略是研究这种契约和协调的一个重要工具。 Pasternack在文献[2]中最先从报童问题中提出了使用返回策略的契约来协调供应商和销售商的行为，自此以后许多学者应用返回策略研究了供应链的协调问题。Cachon在文献[3]中研究了供应商在单一批发价下，使用返回政策可以使销售商的订货量达到实现供应链协调所需要的数量。Cachon在文献[4]中进一步分析了含有返回政策的三种不同契约对供应商和销售商所产生的不同的风险。于辉等人在文献[2]和[3]的基础上进一步研究了在突发事件下利用返回策略对供应链的协调问题[5]。 在供应链分散式决策模型中，供应商想通过契约实现自己收益的最大化这一信息是公开的，销售商也清楚这一点。销售商要使自己的收益更大，除了在契约的规定上争取对自己有利的条款外，更重要的是通过自己的努力实现自己收益的最大。而供应商对此也是知道的。因而具有返回策略的契约自然与对销售商努力的激励联系在一起。Larivece在文献[6]和[7]中都以报童模型为基础研究返回政策与激励之间的关系。Krishnan在文献[8]，张菊亮与陈剑在文献[9]中也都基于报童问题讨论了供应链中的激励问题，但模型的结构是不一样的。如文献[8]中，销售商的努力为ρ，市场需求为一随机变量ξ，销售商努力下的市场需求为ρξ(ρ=1)，通过这种方式将ρξ嵌入到模型中；而文献[5]是在契约规定销售商的利润占整个供应链利润的比例为λ的情况下，契约如何激励销售商努力去实现自己可行的份额λ。关于供应链契约的更多综述分析可参考文献[10～13]。 上述文献说明在市场需求是随机变化的情况下，返回政策和激励方法是进行供应链协调的重要手段。但这些文献对这两个手段的研究都有一些值得深入探讨的情况。如文献[2，3]的模型中均没有考虑销售商的销售成本，因而，所得的结论似乎也不那么令人信服，并且在市场需求不确定的情况下，往往还需分析供应链的风险及其分担问题，而这两篇文献均未涉及。 1 基本假设 假设该产品的市场价格p不变， 本文研究一个二级供应链的协调问题。该供应链由一个供应商和一个销售商组成，围绕单一产品运作一个周期。销售商面临的需求是随机的。 为了建立模型和讨论问题的方便，作如下假设： 1)供应链围绕单一产品运作一个周期，并且只包含一个供应商和一个销售商；
4)供应商和销售商都是风险中性的； 5)供应链实行分散式决策。其决策顺序是供应商以单一批发价ω给销售商提供产品；对期末未卖出的产品，供应商允许销售商退货，退货价格为aω(0=a=1)，a是退货政策的折价参数，退货数量为订货量的β倍(0=β=1)，a和β是供应商对契约中返回政策的调整参数，均由供应商确定。销售商在知道以上信息后，决定自己的订货量q并向市场销售产品； 6)销售商未销售出的产品对供应商和销售商的价值均为0； 7)不考虑缺货损失； 8)以上信息对供应商和销售商是共同知识。 假设(5)隐含了销售商的销售成本由订货量q决定，而不是由销售量来决定。这种假设是合理的，因为当销售商订货量q确定后，他会努力实现自己的销售目标q。 2 模型建立
从式(11)、(12)可知，供应商和销售商的期望利润都是由三部分组成：第1部分是订货量为q时的销售收入，第2部分是生产、销售和订货成本，第3部分则是由需求的不确定造成的期望风险损失。由式(13)可知整个供应链的风险损失只取决于订货量，与返回政策无关。这个结论与文献[3]是一致的。
