基于价格博弈的闭环供应链协调策略设计

      0 引言

      随着世界各国对于环境保护和可持续发展的日益重视以及企业自身对循环经济在其成本控制与利润增长方面的作用的深入理解，现在对逆向供应链的管理正成为越来越多制造型企业的一个必不可少的业务组成部分[1，2]。这一现象也同样体现在学术界的研究上，其中对逆向供应链、逆向物流的研究相对较多，如Moritz等分析了随机需求产品的回收问题，并提出了再制造产品库存控制的一个基本模型[3]；Kokkinaki等研究电子商务中的逆向物流[4]；Pochampally等采用了多阶段数学规划方法对逆向供应链网络的规划问题进行了研究[5]；姚卫新分析了回收产品的制造商集成模式、外包模式、团体联盟模式等三类回收模式，研究了不同回收模式下供应链各方的定价博弈[6]；等等。

      然而，在实践当中，能够获得正面回报的企业并不占很大的比例，而部分企业之所以在逆向供应链方面做得极为成功，是因为它们能够将其与前向供应链紧密地联系在一起，形成了一种“闭环供应链”[7]，这意味着我们还需要从整个闭环供应链系统的角度去看待产品的回收和再制造问题。目前关于闭环供应链协调的问题研究还处在初级阶段，其中Pranab等对一个两阶段供应链中制造商与再制造商存在竞争的供应链决策进行了分析，文中考虑了两个阶段，其中第二阶段的回收数量假定为第一阶段销售数量的某个比例[8]。Savaskan等研究了零售商进行产品回收时包含逆向物流的闭环供应链博弈过程并给出了Nash均衡解[9]。国内其他学者关于逆向、闭环供应链的定价问题也已有一些类似的研究成果[10-14]。

      但是总起来看，关于逆向供应链、闭环供应链中的价格博弈问题的研究还存在着不足，有待于进一步深入的研究，如对于博弈过程的分析不够严密、均衡解的存在性没有进行严格论证、缺乏对如何实现供应链协调的更进一步研究，等等。本文将首先在严格证明供应链中主从博弈模型的二阶条件的基础上得到闭环供应链模式下的均衡解，之后面向实践中的可操作性和实用性，设计、提出在分散决策情形下实现供应链协调的两阶段关税策略与批量折扣策略，并严格的证明其有效性。

      1 问题描述与假设

      首先介绍文中涉及的有关符号的含义：

      ：制造商采购全新原材料进行生产的单位成本；

      ：制造商采用回收的废旧品加工成成品时的单位加工成本；

      c：制造商给予零售商的批发价。是制造商的决策变量之一；

      p：零售商确定的单位产品的零售价。是零售商的决策变量之一；

      

      假定制造商委托零售商进行产品回收。在整个回收处理过程中，没有废弃处理，所有回收的产品都被再处理和再利用。交易过程如图1。

      

      图1 闭环供应链示意图

      2 分散模式下的供应链主从Stackelberg价格博弈

      由于供应链双方均为独立的利益主体，因此分散决策模式是供应链决策的根本模式。从博弈的角度来看，该闭环供应链中双方的交易过程是

      

      解驻点方程组

      

      知二层优化问题(1)可以简化为单层优化问题：

      

      另外值得强调的是，由(2)可知，对于零售商而言，其零售价格的确定仅由制造商所给的批发价格决定，同样其产品的回收价格也同样仅由制造商的回收价格决定，且两个方向的最优利润分别为：

      

      3 集中模式下的供应链定价决策