从20世纪90年代开始，许多国际知名公司如柯达、惠普、施乐等都积极探索废旧品的回收再利用问题，并开创了一种双向物流集成优化的成功管理模式——闭环供应链管理。这一行为的产生原因，一方面是迫于环境保护的法律法规的压力，另一方面是因为企业发现废旧产品的回收利用可以让企业获取更多的价值和利润。有报道指出，企业通过实施再造项目所节约的生产成本平均可达40％～65％。闭环供应链问题也随即成为业界和学术界关注的重要议题，许多企业开始将其纳入自身的发展战略体系。闭环供应链(closed-loop supply chain，CLSC)是指在传统的正向供应链上加入逆向反馈过程(即逆向供应链)而形成的一个完整的闭环系统[1]。 最近几年来，国内外许多学者在闭环供应链管理研究方面取得了较大进展，也获得了许多成果。如：Guide、Van Wassenhovel[2]研究了闭环供应链中废旧产品回收的决策模型，该模型考虑了回收产品质量不确定性问题，但没有考虑零售商之间的竞争问题；Majumder、Groenevelt[3]研究了第三方再制造商的再制造产品可替代初始产品所导致的竞争情况；Savaskan和Bhattacharya[4]、黄祖庆和达利庆[5]等研究了闭环供应链中不同回收结构的定价策略和渠道效率问题，但其研究假定废旧品的回收量是成品市场需求量的一个比例，没有考虑回收价格对废旧品回收量的影响，把废旧产品的回收价格看成是外生变量，这与现实情况不相符；顾巧论、高铁杠[6]则应用博弈理论研究了逆向供应链系统中废旧产品回收的最优定价策略及其效率问题，把废旧产品回收价格作为零售商决策变量，但没有考虑零售商之间的竞争，也没有涉及闭环供应链的协调问题；Ferguson、Guide、Souza[7]研究了闭环供应链中错误回收报废产品的协调问题，提出了一种目标折扣合约，使得零售商的回收努力加大，并降低了报废无用产品的回收、加工费用和提高净销售水平；Savaskan、Wassenhovel[8]研究了由一个制造商和两个零售商组成的闭环供应链系统不同分销渠道的效率问题；张克勇、周国华[9-10]探讨了制造商生产成本信息不对称和需求不确定情况下闭环供应链系统的协调机制设计问题，但研究没有涉及零售商之间的竞争情况；黄祖庆、易荣华等[11]研究了第三方负责回收的再制造闭环供应链系统决策结构的效率问题，但也没有涉及零售商竞争问题；张克勇，周国华[12]又进一步研究了零售商竞争环境下闭环供应链系统的协调机制设计问题，但其研究假设由销售商负责废旧产品的回收。由于现实中回收工作大多由第三方回收商负责实施，而由两个零售商构成的双寡头垄断市场在某一市场范围内是现实存在的，如沃尔玛和家乐福这两大零售巨头控制某一零售市场是很常见的，所以，本文从实际出发，主要研究零售商竞争环境下由第三方回收商负责回收的闭环供应链系统的定价和协调问题。 1 问题描述与模型 本文假设：闭环供应链由一家制造商、一家第三方回收商和两家零售商组成；两家零售商以统一的价格从制造商处买入同质产品；由于市场竞争激烈，两家零售商之间不是独立的，其各自产品的市场零售价格都会影响对方的销售需求量；假设两家零售商在双寡头垄断市场上有着相同的竞争能力，且两零售商之间表现为Cournot竞争，则其需求函数设为[13]
同时，可求得制造商、两零售商和第三方回收商的最优利润分别为：
3 合作集中决策情形 在集中决策情况下，供应链系统所要确定的决策变量就是两家零售商的产品市场零售价格和第三方回收商从消费者处回收废旧产品的价格，而制造商的批发价格和回收转移价格则仅决定供应链系统收益在系统成员之间的分配，而不会影响系统的总收益。于是，合作集中决策问题可建模如下：
结论3：①集中决策时两零售商的产品零售价格要小于分散决策时两零售商的产品零售价格；集中决策时第三方回收商废旧品回收价格要大于分散决策时第三方回收商废旧品回收价格；②集中决策时系统的整体利润要大于分散决策时系统的整体利润，分散决策会造成供应链系统效率的损失，需要进一步改进和协调；③合作集中决策对消费者是有利的，即合作集中决策可以提高社会的福利(更低的市场零售价格和更高的废旧品回收价格)。
4 闭环供应链系统协调机制设计 从前文分析可知，分散决策定价会造成整个闭环供应链系统效率的损失，所以制造商、第三方回收商和两零售商可以通力合作、完全共享信息，以集中式闭环供应链系统结构组织生产运作、进行合作联合定价，以谋求供应链系统的最大整体收益，然后根据制造商、第三方回收商和两零售商之间事先商定的合作契约进行系统收益的分配。
