M个供应商、1个制造商和N个经销商的三级供应链竞合博弈协调模型

      1 引言

      随着经济全球化、一体化和信息化进程的深入，企业之间的竞争已经转变成了供应链之间的竞争，供应链的协调是目前学术界的一个热点和难点。从上世纪80年代起，中外学者就对于这个问题作了大量的相关研究。关于供应链效率方面，Tirole(1988)指出，由于供应链节点企业之间存在相互竞争，他们之间的交易价格会扭曲供应链上的相对成本结构，造成了供应链的低效率，因此在分散决策情况下很难实现供应链整体利润的优化[1]。Cachon和Lariviere(1999)研究了生产能力选择和分配的企业战略行为及其对供应链绩效的影响[2]。Ugarte和Oren(2000)比较了在集中指挥和控制、集中信息纰漏和内部分散信息纰漏三种协调政策下的供应链效率[3]。Tsay和Agrawal(2000)分析了基于价格和服务竞争的供应链动态演变情况[4]。Wang和Gerchak(2001)建立了一个需求决定于货架摆放量的供应链协调模型[5]。包裕玲(2008)分析了不同的年订货量、订货周期、订货次数、单次订购量条件下，多个订货商的两层供应链Stackelberg协调博弈，结果表明通过适当的价格折扣策略，可以改善整个供应链的整体运作[6]。肖条军等(2005)建立了一个基于需求促销和分销管理决策的、包括1个制造商和2个经销商的供应链协调模型[7]。张子健等(2008)考虑了研发不确定条件下的供应商参与协同设计决策，找出了在各种限制因素和相关因素下其最适合的参与程度[8]。

      在激励机制设计方面，Celikbas，Shanthikumar和Swaminathan(1999)讨论了通过市场和制造部门之间的惩罚协议来协调供应链的机制[9]。Corbett和DeCroix(2001)设计了一个供应链上原材料间接供应的利益共享契约模型[10]。丁丁和陈剑(2008)研究了在一个周期内，柔性利润政策下易逝品的三级供应链协调问题[11]。曹细玉等(2006)针对易逝品供应链中的联合广告投入、订货策略与协调问题进行了研究[12]。赵道致、何龙飞(2007)运用downside—risk约束对一个三层供应链模型中风险厌恶型分销商与其下游的风险中性零售商之间的合作进行了契约设计和建模[13]。李善良、朱道立(2005)对不对称信息下供应链线性激励契约委托代理进行了分析[14]。邵晓峰、季建华(2008)研究了基于补偿合约的供应链定价与能力设计的协调问题，分析比较了在集成供应链与独立决策的供应链中的定价与能力计划策略，提出了一种能够有效协调制造商和供应商的决策行为的补偿合约[15]。Tsay(1999)研究了利用数量柔性合约来对供应商进行激励[16]。Taylor(2002)则研究了运用渠道折扣来解决有销售努力效应的供应链协调问题[17]。

      上述文献研究的大都是两级供应链系统[2-10，14-17]，对三级供应链系统的研究也仅限于1个供应商、1个制造商和1个经销商组成的系统[11-13]，而实际中，大多数企业拥有多个供应商和经销商，如上海通用汽车就有3500多个供应商、近600个经销商；深圳民润超市拥有500多个供应商。其次，对于供应链的协调，目标是优化生产能力[2]、库存量[6，11，12]，手段是价格折扣[6，17]、惩罚约束[9，15]机制。本文在以上学者的研究基础之上，主要关注拥有M个供应商、1个制造商和N个经销商的三级供应链系统，以供应链利润最大化为协调目标，并假设供应链利润的优化来源于市场需求的增加和生产成本的降低。为了增加销售，经销商一般会为广告等促销手段作出投资；为了降低生产成本，供应商一般会作出研发投资。我们的模型旨在研究核心企业能否通过适当的政策、价格、补贴率等激励措施来诱导供应商、经销商分别作出系统最优的研发投资和促销投资来最大化整个供应链系统的利润，同时优化各个节点企业的利润。

      2 集中决策

      集中决策下的供应链系统，类似由1个供应商、1个制造商(核心企业)和1个经销商组成的三级供应链系统。首先，我们借鉴Wang和Gerchak(2001)的模型，一般的，需求随着促销投资的增加而增加，但投资的边际需求递减，所以假设消费者总需求函数为：

      

      其中：

      

      

      

      定理1得证。

      3 分散决策