基于空间自相关的非洲经济格局

      中图分类号：F119.9 文献标识码：A 文章编号：1000—8462（2006）05—0771—05

      空间自相关（spatial autocorrelation ）是测试空间某点的观测值是否与其相邻点的值存在相关性的一种分析方法[1，2]。 只要变量在空间上表现出一定的规律性，即变量的分布不是随机的，那么该变量就存在着空间自相关，因此，空间自相关是区域化变量的基本属性之一，而空间自相关统计量可用于检测研究区域内变量的分布是否具有空间依赖性（spatial dependence）、 空间异质性（spatialheterogeneity）、空间结构性（spatial structure）[3—5]。人们通常所说的相关是指两个或多个变量之间的相互消长的关系，而空间自相关是指同一个变量在不同位置上的相关性，如果某一位置变量值高，其附近位置上该变量值也高，则为正空间自相关，反之，则为负空间自相关。

      国外早在1960年代就有学者开始尝试使用空间自相关方法研究生态学、遗传学等问题[6，7]，目前已应用于数字图像处理[8]、流行病学[9]、生物学[10]、林火[11]、区域经济[12]、犯罪学[13] 等方面的研究。 国内空间自相关的相关研究始于1990年代，起步较晚，但目前研究领域较广，主要集中在生态学、生物学、土壤学、流行病学等领域[1—5，14—22]。 采用空间自相关方法进行区域经济格局的研究国内尚不多见[5，23]。本文以非洲国家作为研究样本，以SPSS、ARC／INFO软件平台为支撑，采用空间自相关方法，运用频率分布图、全局和局域空间自相关检验等工具，对非洲经济格局进行了定量研究。

      1 数据收集及预处理

      1.1 基础数据收集

      采用联合国贸易与发展会议（UNCTAD ）出版的有关非洲的统计资料（1994—2002年）[24—26]，选取国内生产总值（GDP）、人均GDP、GDP增长率、人均外商直接投资额、进出口总额、制造业占GDP比重、政府消费占GDP比重、人口总数、城市人口占总人口比重、失业率10个指标作为基本分析变量。非洲行政区划图（多边形）采用的是Mapinfo7.0软件附带的世界矢量地图。属性数据和图形数据通过非洲各国的标准代码字段建立联接。

      1.2 经济综合指数计算

      采用均方差权数法计算10个指标的权重，然后加权求和得到非洲各国的经济综合指数（EI）（表1、图1）。均方差权数法的基本思路是：首先将各指标无量纲化，然后求出各指标的均方差，再将均方差归一化，其结果即为各指标的权重，最后加权求和得到经济综合指数。主要计算公式为：

      1.2.1 指标无量纲化

      

      我们可以通过经济综合指数的频率分布特征来表征非洲55个国家经济分布的概括性特征（图2、表2）。由图1、表2可见，非洲各国的经济综合指数的频数分布是正偏态的，但偏度值很小，仅为0.2160，表明数据稍微偏离中心，右侧“肥尾”也不明显，形态基本上对称，频数的分布接近于正态分布，频数分布较正态分布的陡缓程度要稍微平坦（峰度为－0.0920）；众数小于中位数，中位数又小于均值，说明有较多的低值数据聚集分布，而高值数据分布相对离散；最大值不高，仅为0.5358，全距也较小，说明数据分布总体上较为集中，表明非洲经济总体上较差且在低值区相对较为集中。

      

      图1 非洲各国经济综合指数空间分布图

      Fig.1 The spatial distribution on economy index of African countries

      

      图2 非洲各国经济综合指数频数分布图

      Fig.2 The frequency distribution on economy index of African countries

      2 空间自相关指数计算

      空间自相关分析的核心是空间自相关系数的计算。通常有两大类空间自相关系数：①全局空间自相关，主要探索属性值在整个区域的空间分布特征，常用自相关系数有Moran's I和Geary's C；②局域空间自相关，主要探索属性值在子区域的空间分布格局（空间区划或空间异质性），常用的指数有局域Moran's I和局域Geary's C。本文采用全局和局域Moran’s I指数来表征非洲经济在整个区域（非洲49个国家，不包括面积较小的佛得角、科摩罗、毛里求斯、留尼汪、圣多美和普林西比、塞舌尔6个岛国）和子区域（非洲49个国家）的空间分布特征。其计算公式为：